黑龙江省齐齐哈尔市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3双曲线领学案无答案新人教A版选修2_1.doc

双曲线及其标准方程学习目标 双曲线的定义及相关概念双曲线的标准方程 本节难点： 利用双曲线的定义解题 求双曲线的标准方程学习疑问学习建议【相关知识点回顾】【知识转接】【预学能掌握的内容】（1）_叫做双曲线， _ 叫做双曲线的焦点， 叫做双曲线的焦距.（2）焦点在上的双曲线的标准方程为_，焦点坐标分别为 _ ；焦点在上的双曲线的标准方程为_， 焦点坐标分别为 _ _（3）_其中的大小关系为_（4）双曲线的定义可以用代数式表示为： _当_时，轨迹是两条射线；当_时，轨迹不存在.（5）如何判断双曲线焦点的位置： _ （6）求双曲线的标准方程常用方法是 和 （7）用待定系数法求双曲线方程的一般步骤是： .（8）求曲线轨迹方程的一般步骤： .【探究点一】求双曲线的标准方程合作探究 典例解析【例1】 已知双曲线两个焦点分别为，双曲线上一点P到，距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.【例2】求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1） 焦点在轴上，经过点A（-5,2）；（2） 经过两点A.课堂检测1、求适合下列条件的双曲线的标准方程： （1）焦点在轴上， ；（2）焦点在轴上，经过点；（3）焦点（0,-6），（0,6），且经过点（2，-5）.2、根据下列条件求双曲线的标准方程：（1）过点，Q且焦点在坐标轴上；（2），经过点（-5,2），焦点在轴上；（3）与双曲线有相同的焦点且经过点.概括小结【探究点二】双曲线定义的应用【例1】已知A、B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程. 【例2】已知两个定点，动点P满足，求动点的轨迹方程.课堂检测（1）已知点，动点P到点与的距离之差的绝对值为26，则动点P的轨迹方程为（ ）A. B. C. D.以上都不对（2）已知点的坐标满足，则动点P的轨迹是_. （3）双曲线上的一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离等于 .（4）经过双曲线的左焦点的直线交双曲线左支于M、N两点，为右焦点，则的值为 . 概括小结1在方程mx2my2n中，若mn<0，则方程的曲线是()A焦点在x轴上的椭圆 B焦点在x轴上的双曲线C焦点在y轴上的椭圆 D焦点在y轴上的双曲线2双曲线1上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为()A22或2 B7 C22 D23若kR，方程1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围是()A3<k<2 Bk<3 Ck<3或k>2Dk>24椭圆1与双曲线1有相同的焦点，则m的值是()A±1 B1 C1D不存在5已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，线段AB的长为5，若2a8，那么ABF2的周长是()A16 B18 C21D266已知点F1(4,0)和F2(4,0)，曲线C上的动点P到F1、F2距离之差为6，则曲线C的方程为()A.1 B.1(y>0) C.1或1 D.1(x>0)7已知双曲线1的左、右焦点分别为F1、F2，若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为18，N是MF2的中点，O为坐标原点，则|NO|等于()A. B1 C2D48设F1、F2是双曲线x21的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|4|PF2|，则PF1F2的面积等于()A4 B8 C24 D489设F为双曲线1的左焦点，在x轴上F点的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M、N，则的值为()A. B. C. D. 10ABC中，A(5,0)、B(5,0)，点C在双曲线1上，则()A. B± C D±11已知圆(x4)2y225的圆心为M1，圆(x4)2y21的圆心为M2，动圆与这两圆外切，则动圆圆心的轨迹方程为_12过双曲线1的焦点且与x轴垂直的直线被双曲线截取的线段的长度为_13双曲线2x2y2m的一个焦点是(0，)，则m的值是_14已知双曲线与椭圆1有相同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为4，则双曲线的方程为_15已知双曲线经过两点M(1,1)、N(2,5)，求双曲线的标准方程16已知定圆F1：x2y210x240，定圆F2：x2y210x90，动圆M与定圆F1、F2都外切，求动圆圆心M的轨迹方程8