黑龙江省齐齐哈尔市高中数学第一章集合与函数概念1.1.1集合的定义与表示导学案无答案新人教A版必修1.doc

集合的定义与表示学习目标1.通过实例了解集合的含义,理解元素和集合的“属于”关系；2.理解集合中元素的三个特征;3.能用自然语言、集合语言（列举法或描述法）来描述不同的集合问题；学习疑问学习建议【相关知识点回顾】【知识链接】自然数的集合，有理数的集合都是指具有什么特征的数字呢？【预学能掌握的内容】1.集合的概念（1）集合： 元素： 2.集合通常用 的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q;元素通常用 的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q3.常用数集及记法名称非负整数集（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集符号4.元素对于集合的隶属关系:（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作： （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作： 5.集合的表示方法集合除了用自然语言描述外，还可以用_和_表示。列举法把集合的元素_出来，并用大括号括起来表示集合的方法。描述法用_表示集合的方法。练习练习：1下面给出的四类对象中，能组成集合的是（ ）A.高一某班个子较高的同学 B.比较著名的科学家C.无限接近于4的实数 D.到一个定点的距离等于定长的点的全体 2.用符号或填空：（1）0 ;（2） ;(3) ;(4) Q(5) 的根 R；3. 以下表示正确的有_.a. 2 Z b. Q c. 0 N d. 3.14 Re. 集合A= f. 奇数集= 合；【探究点一】集合中的元素具有那些性质？问1：世界上最高的山能不能构成一个集合？世界上的所有的高山呢？请说明理由。问2：问1说明集合中的元素具有什么性质？问3：上面方程的所有实数根；中方程的实数根有哪些？该集合中的元素1需不需要重复计算？请说明理由。问4：由实数1、2、3组成的集合和由3、1、2组成的集合相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？结论：集合中元素的三个性质： ， ， .练习：若,则实数的值可以是 .典例解析例1已知,且,求实数的值.【探究点二】集合的表示方法的应用范围合作探究下列各组对象所构成的集合中元素各是什么？请用适当的方法表示出各个集合.（1）不等式的解； （2）方程的所有实数根； （3）所有的奇数；（4）平面上到原点的距离等于1的所有点；（5）一次函数与的图象的交点；练习：1.下列三个集合是不是相同的集合？如果不是，它们各自的含义是什么？（1）； （2）； （3），课堂检测1直线与轴的交点所组成的集合为（ ） A. B. C. D. 2.集合中元素的个数有哪些?请用列举法表示集合.【层次一】1.下列各组对象中不能构成集合的是( )A.所有的正三角形 B. 数学必修一中的所有习题 C.所有数学难题 D.所有无理数 2. 用符号或填空:(1) 若A=,则-1_A; (2)若B= ,则3_B;(3) 若C= ,则9.1_C; (4) _Q, _N, _R.(5) 已知,则5_D, 7_D, -10_D.3.用适当的方法表示下列集合:(1) 由方程的所有实数根组成的集合(2) 由小于8的所有素数(质数)组成的集合(3) 一次函数与的图象的交点组成的集合(4) 不等式的解集.4.用列举法表示下列给定的集合:(1) 大于1且小于6的整数 (2) (3) (4) 【层次二】5.选择适当的方法表示下列集合:(1) 二次函数的函数值组成的集合(2) 反比例函数的自变量的值组成的集合(3) 不等式的解集6.可以表示方程组的解集的是_.(1) (5) (6) (7)【层次三】7. 数集A满足条件:若,则,若A,求集合中的其他元素.【思维导图】（学生自我绘制）5