2015_2016七年级数学上册2.11有理数的混合运算教案新版北师大版.doc

有理数的混合运算课 题2.11.1有理数的混合运算教 学目 标1能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；2在探索中理解有理数混合运算的方法。教材分析重 点能按有理数运算顺序进行混合运算。难 点准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。教 具电脑、投影仪教学过程一、复习练习1计算：(1) -100-27； (2) -7+3-6； (3) (-3)×(-8)×25； (4) (-616)÷(-28)； (5) (-4)2；  (6) (-2)3； (7)(-1)101； (8) -252； (9) 3.4×104÷(-5)2我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.问题：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？二、解决问题1在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行。例1 计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2在没有括号的不同级运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。例2  计算：(1)(-3)×(-5)2； (2)(-3)×(-5)2；(3)(-3)2-(-6)；  (4)(-4×32)-(-4×3)2做一做：计算：(1)-72；   (2)(-7)2；   (3)-(-7)2； (4)(-8÷23)-(-8÷2)33在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。问题:有理数混合运算按怎样的顺序进行?明晰: 有理数混合运算的法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。教学过程例3计算 (4-12)2×(-52) ÷(-3)三、应用、拓展例4  计算:(1) 18-6÷(-2) ×(-1/3) (2) (-3)2×(-2/3)+(-5/9) 审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？做一做：1.计算：(1)-9+5×(-6)-(1-4)2÷(-8) (2)2×(-3)3-4×(2-52)+152. 读一读:P66“24点游戏”3.随堂练习1四、反思小结 有理数混合运算的规律：1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算从左到右按顺序运算；3若有括号，先小再中最后大，依次计算。布置作业P67知识技能教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课 时 教 案第 周 星期 第 节 年 月 日课 题2.11.2有理数的混合运算教 学目 标1进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2在做数学中体验综合应用知识解决问题的方法。教材分析重 点有理数的运算顺序和运算律的运用。难 点灵活运用运算律及符号的确定。教 具电脑、投影仪教学过程一、复习练习1叙述有理数的运算顺序2 计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32-(-2)2； (2)-32-(-2)2； (3) 32-22；(4)32×(-2)2； (5)32÷(-2)2； (6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2； (8)-22×(-3)2； (9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3； (11)(-2)4÷(-1)；二、解决问题例1 计算：(1)-8+4÷(-2)； (2)(-7)(-5)-90÷(-15)； (3)18+32÷(-2)3-(-4)2×5分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的。在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除。乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化。三、应用、拓展 例2 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2。试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)2013+(-cd)2013值。解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5教学过程做一做：1判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a0)：a2+10；  (2)1-a20；2.如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求2ab+3a-b的值.3.计算: (1)6-(-12)÷(-3)； (2)3·(-4)+(-28)÷7； (3)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)四、反思小结这节课你学到了什么？你有什么体会？请你作一个小结。布置作业练习册有理数的混合运算教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。4