河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二数学下学期一调考试试题 理.doc

邢台二中20142015年学年度第二学期高二年级一调考试数 学 试 卷一、选择题（每小题5分）1、已知函数在区间上可导，且，则 （ ）A B. C . D . 02、若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是（ ） A B. C . D . 3.曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A.e2 B.2e2 C.e2 D.4、已知复数，则（ ）A B C D 5、函数的最大值是（ ） A B. C . D . 6、已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ） A B. C . D . 7、某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人 （ ）（A）不能作出这样的三角形 （B）作出一个锐角三角形（C）作出一个直角三角形 （D）作出一个钝角三角形8、设凸边形的内角和为，则凸边形的内角和（ ） A. B. 2 C. D. 29、若复数z满足，则的最小值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410、等比数列中，=4，函数，则 （ ）A B. C. D. 11、定义在R上的函数满足图像如右图所示。若两个正数满足，则的取值范围是（ ）A. (,) B. C. (,3) D. 12、设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，,且，则不等式的解集是（ ）A B. C . D . 13、若且，则的最小值是（ ）A B. C.2 D. 14、设曲线,在点（1,1）处的切线与轴交点横坐标为，则（ ） A. B.-1 C. D.115、已知点列如下：P1(1,1), P2(1,2), P3(2,1), P4(1,3), P5(2,2), P6(3,1), P7(1,4),P8(2,3),P9(3,2), P10(4,1), P11(1,5), P12(2,4),则P60的坐标为( ) A. (3,8) B. (4,7) C. (4,8) D.(5,7)16、已知函数y=f(x)=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点，且y极小值=-4，那么p、q的值分别为 （ ） A.6,9 B.9,6 C.4,2 D.8,6二、填空题（每小题5分，共20分）17、在数列中，猜想= 18、曲线围成图形的面积 19、设是正实数，以下不等式恒成立的是 （1） （2）（3） （4）20、将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是_三、解答题21、已知函数其中实数。（12分）(1) 若a=-2，求曲线在点处的切线方程；(2) 若在x=1处取得极值，试讨论的单调性。22、如图BCD与MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD平面BCD，AB平面BCD，。（12分）求点A到平面MBC的距离；求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值。23、已知数列中，其前项和求出，猜想的表达式，并用数学归纳法证明。24、已知函数（14分）（I）讨论函数的单调性；（II）设.如果对任意，求的取值范围。答案CBDCA DDDDC CDDBDA （2）（4） 三、21、22、解法（1）取CD中点O，连OB，OM，则OBCD，OMCD.又平面平面,则MO平面，所以MOAB，A、B、O、M共面.延长AM、BO相交于E，则AEB就是AM与平面BCD所成的角.OB=MO=，MOAB，MO/面ABC，M、O到平面ABC的距离相等，作OHBC于H，连MH，则MHBC，求得：OH=OCsin600=,MH=,利用体积相等得：。（2）CE是平面与平面的交线.由（1）知，O是BE的中点，则BCED是菱形.作BFEC于F，连AF，则AFEC，AFB就是二面角A-EC-B的平面角，设为.因为BCE=120°，所以BCF=60°. ， 所以，所求二面角的正弦值是.23、证明: (1)时,显然成立. （2）假设时，则时， ，由（1）（2）所以得证。24、6