2018年秋九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质26.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第4课时练习新版华东师大版.doc

第26章 二次函数26.2.2.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质12018·攀枝花抛物线yx22x2的顶点坐标为()A(1，1) B(1，1)C(1，3) D(1，3)22018·成都关于二次函数y2x24x1，下列说法正确的是()A图象与y轴的交点坐标为(0，1)B图象的对称轴在y轴的右侧C当x0时，y的值随x值的增大而减小Dy的最小值为332018·南宁将抛物线yx26x21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为()Ay(x8)25 By(x4)25Cy(x8)23 Dy(x4)234已知函数yax22ax1(a是常数，a0)，下列结论正确的是()A. 当a1时，函数图象经过点(1，0)B. 当a2时，函数图象与x轴没有交点C. 若a<0，函数图象的顶点始终在x轴的下方D. 若a>0，则当x1时，y随x的增大而增大5若抛物线 y ax2 bx c 的开口向下，则 a 的值可能是_(写一个即可)6已知二次函数yx22x3的图象上有两点A(7，y1)、B(8，y2)，则y1_y2(填“”“”或“”)7用配方法把下列函数化成ya(xh)2k的形式，并指出它们图象的开口方向、顶点坐标和对称轴(1)yx22x2；(2)y2x23x5.8抛物线yx22xm22(m是常数)的顶点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限92018·菏泽已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数ybxa与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象大致是()A B C D102018·湖州在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax2bx(a0)的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线yax2(a0)交于点B.若四边形ABOC是正方形，则b的值是_11已知二次函数yx24x3.(1)用配方法求其函数的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减变化的情况；(2)求函数图象与x轴的交点A、B的坐标及ABC的面积122018·宁波改编已知抛物线yx2bxc经过点(1，0)，(0，)(1)求抛物线的函数解析式；(2)写出它的对称轴和顶点坐标；(3)请说明x在什么范围内取值时，函数值y0；(4)将抛物线yx2bxc平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式132018·岳阳改编已知抛物线F：yx2bxc的图象经过坐标原点O，且与x轴另一交点为(，0)(1)求抛物线F的解析式；(2)如图，直线l：yxm(m>0)与抛物线F相交于点A(x1，y1)和点B(x2，y2)(点A在第二象限)，求y2y1的值(用含m的式子表示)参考答案【分层作业】1A2D3D4D 51(答案不唯一)67解：(1)yx22x2x22x121(x1)23，图象的开口向上，顶点坐标为(1，3)，对称轴为x1.(2)y2x23x5222.图象的开口向下，顶点坐标为，对称轴为x.8A 9B【解析】抛物线开口向上，a0.抛物线对称轴在y轴右侧，b0.抛物线与y轴交于正半轴，c0.再由二次函数的图象看出，当x1时，yabc0.b0，a0，一次函数ybxa的图象经过第一、二、四象限abc0，反比例函数y的图象位于第二、四象限，两个函数图象都满足的是选项B.10【解析】由抛物线yax2bx可知，点C的横坐标为，纵坐标为.四边形ABOC是正方形，b2.11解：(1)yx24x3x24x41(x2)21.其函数图象的顶点C的坐标为(2，1)，当x2时，y随x的增大而减小；当x>2时，y随x的增大而增大(2)令y0，则x24x30，解得x11，x23，AB2.过点C作CDx轴于点D.ABC的面积AB·CD×2×11.12解：(1)把(1，0)和(0，)代入yx2bxc，得解得抛物线的函数解析式为yx2x.(2)yx2x(x1)22，顶点坐标为(1，2)，对称轴为直线x1.(3)令y0，则x2x0，解得x11，x23，所以当x<3或x>1时，y0.(4)抛物线yx2x的顶点坐标为(1，2)，将抛物线yx2x平移，使其顶点恰好落在原点的一种平移方法：先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度(答案不唯一)，平移后的函数表达式为yx2.13解：(1)根据题意，得解得 抛物线F的解析式为yx2x.(2)联立yxm与yx2x，解得x1，x2，y1x1mm，y2x2mm，y2y1m(m).6