2021版高考物理一轮复习考点集训三第3节运动的图象追及与相遇问题含解析.docx

考点集训(三)第3节运动的图象追及与相遇问题A组1(多选)下图中、和是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下面说法可能正确的是()A图是加速度时间图象B图是加速度时间图象C图是位移时间图象D图是速度时间图象解析 匀变速直线运动的加速度是恒定的，所以图是加速度时间图象，故A正确，B错误如果做初速度不为0的匀加速直线运动，由位移表达式：xv0tat2，可知，xt图应是二次函数关系，xt图象是抛物线的一部分，可知，图是位移时间图象，故C正确由vv0at可知v与t成一次线性函数关系，vt图象是倾斜的直线，所以图是速度时间图象，故D正确故选A、C、D.答案 ACD2如图所示为某跳水运动员(可视为质点)参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时间变化的图象，以他离开跳板时为计时起点，不计空气阻力，则()At1t2时间内速度方向竖直向上Bt2时刻开始进入水面Ct2时刻达到最高点Dt3时刻已浮出水面解析 运动员起跳时的速度方向向上，t1时刻速度变为零，t1时刻后速度方向向下，则t1时刻达到最高点，故C错误；0t1时间内，速度方向竖直向上，t1t2时间内速度方向竖直向下，故A错误；0t2时间内vt图象为直线，加速度不变，所以在0t2时间内运动员在空中，t2时刻后进入水中，故B正确；t3时刻，人的速度减为零，此时人处于水下的最深处，没有浮出水面，D错误答案 B3甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以6 m/s的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x随时间t的变化如图所示已知t3 s时，甲、乙图线的斜率相等下列判断正确的是()A最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反Bt3 s时，乙的位置坐标为9 mC乙经过原点时的速度大小为2 m/sD两车相遇时，t010 s解析 因xt图象的斜率等于速度，由图象可知最初的一段时间内，甲、乙图象的斜率符号相同，则运动方向相同，选项A错误；t3 s时，甲、乙图线的斜率相等，此时乙的速度为6 m/s，则乙的加速度为a m/s22 m/s2，则此时乙的位置坐标为xx0at220 m×2×32 m11 m，选项B错误；乙经过原点时的速度大小为v0 m/s4 m/s，选项C错误；两车相遇时：vt02x0at2，即6t040×2t2，解得t010 s，选项D正确答案 D4一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x的关系图线如图所示下列说法正确的是()A物体最终静止B物体的最大速度为C物体的最大速度为D物体的最大速度为解析 物体由静止开始运动，由v22ax可得物体的最大速度的平方为ax图线与坐标轴所围“面积”的2倍，则物体的最大速度的平方v22×，解得v，故C项正确答案 C5A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的xt图象如图所示，下列说法正确的是()A4 s时A物体运动方向发生改变B06 s内B物体的速度逐渐减小C05 s内两物体的平均速度相等D06 s内某时刻两物体的速度大小相等解析 xt图象的斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向，所以A物体运动方向不变，故A错误；xt图象的斜率表示速度，由图可知，06 s内B物体的速度增大，故B错误；由图可知，05 s内A物体的位移大于B物体的位移，由公式可知，A物体的平均速度大于B物体的平均速度，故C错误；06 s内存在某时刻两图象斜率的绝对值相等，则存在某时刻两物体的速度大小相等，故D正确答案 D6(多选)如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移时间(xt)图象A质点的图象为直线，B质点图象的方程为xatbt2(其中a、b为常数)，两图象交点C、D坐标如图下列说法正确的()AA、B相遇两次Bt1t2时间段内B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等C两物体速度相等的时刻一定是t1t2时间段内的中间时刻DA在B前面且离B最远时，B的位移为解析 位移时间图象的交点表示两个质点同一时刻到达同一位置而相遇，可知，A、B分别在t1和t2两个时刻相遇，相遇两次，故A正确；t1t2时间段内，两质点通过的位移相等，所用时间相等，则B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，故B正确位移时间图象斜率表示速度，B图线的切线斜率不断增大，而且B图线是抛物线，方程xatbt2，可知B做匀加速直线运动因为t1t2时间段内，B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，而匀变速直线运动的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，所以两物体速度相等的时刻一定是t1t2时间段内的中间时刻，故C正确当A、B速度相等时，相距最远，该时刻是t1t2时间段内的中间时刻，由于B做匀加速直线运动，所以此时B的位移小于，故D错误答案 ABC7甲、乙两辆汽车在平直的高速公路上以相同的速度v030 m/s一前一后同向匀速行驶甲车在前且安装有ABS制动系统，乙车在后且没有安装ABS制动系统正常行驶时，两车间距为100 m某时刻因前方突发状况，两车同时刹车，以此时刻为零时刻，其速度时间图象如图所示，则()A两车刹车过程中的平均速度均为15 m/sB甲车的刹车距离大于乙车的刹车距离Ct1 s时，两车相距最远D甲、乙两车不会追尾解析 根据图象与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移，甲车的刹车距离为x甲×30×3 m45 m，乙车的刹车距离为x乙×1 m×15×5 m60 m，故B错误；又x甲100 m>x乙，所以甲、乙两车不会追尾，故D正确；甲车刹车过程中的平均速度为v甲15 m/s，乙车刹车过程中的平均速度为v乙10 m/s，故A错误；当t2 s时，两车速度相等，相距最远，故C错误答案 D8(多选)从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体、的速度图象如图所示，在0t0时间内，下列说法中正确的是()A、两个物体的加速度都在不断减小B物体的加速度不断增大，物体的加速度不断减小C物体的位移不断增大，物体的位移不断减小D物体的平均速度大于物体的平均速度解析 速度时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，故物体做加速度不断减小的加速运动，物体做加速度不断减小的减速运动，故A正确，B错误；图线与时间轴包围的“面积”表示对应时间内的位移大小，由图象可知：随着时间的推移，、的速度图象与时间轴围成的“面积”不断变大，故位移不断变大，故C错误；图线与时间轴包围的“面积”表示对应时间内的位移大小，如果物体的速度从v2均匀减小到v1，或从v1均匀增加到v2，物体的位移就等于图中梯形的“面积”，平均速度就等于，故的平均速度大于，的平均速度小于，则有物体的平均速度大于物体的平均速度，故D正确答案 AD9如图所示为甲、乙两个质点运动的位移时间图象，由此可知(图中虚线与曲线相切)()A甲做匀减速直线运动，乙做变减速直线运动B甲、乙两质点从x2x0位置同时出发，同时到达x0位置C在0t0时间内的某时刻，甲、乙两质点的速度大小相等D在0t0时间内，乙的速度大于甲的速度，t0时刻后，乙的速度小于甲的速度解析 根据位移时间图象的斜率表示速度可知，甲沿x轴负方向做匀速直线运动，乙沿x轴负方向做速度逐渐减小的直线运动，选项A错误；甲、乙两质点从x2x0位置同时出发，乙质点在t1时刻先到达x0位置，甲质点在2t0时刻到达x0位置，选项B错误；在0t0时间内的某时刻，甲、乙两质点的位移时间图象的斜率相等，说明两质点的速度大小相等，选项C正确；过位移时间图象中虚线与乙质点的位移时间图线的切点作t轴的垂线，与t轴的交点为t，在0t时间内，乙的速度大于甲的速度，t时刻后，乙的速度小于甲的速度，选项D错误答案 CB组10蓝牙(Bluetooth)是一种无线技术标准，可实现各种设备之间的短距离数据交换某同学用安装有蓝牙设备的玩具车A、B进行实验：如图所示，在距离为d6 m的两条平直轨道上，O1O2的连线与轨道垂直；A车自O1点从静止开始以加速度a2 m/s2向右做匀加速直线运动；B车自O2点前方s3 m处的O3点以速度v06 m/s向右做匀速直线运动已知当两车间的距离超过s010 m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间两车能通信多长时间？(结果可用根式表示)解析 设经过时间t两车相距s0，由运动学规律可知，A车的位移sAat2，B车的位移sBv0t，由几何关系有d2s，联立有t26t3±8，解得t11 s，t25 s，t3(23) st4(23) s舍去，显然，两车通信的时间段为0t1，t2t3，故两车能通信的时间tt1t3t2(21) s.11甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻甲车在后、乙车在前，相距s06 m，从此刻开始计时，乙车做初速度大小为12 m/s加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动，甲车运动的st图象如图所示(06 s是开口向下的抛物线一部分，612 s是直线，两部分平滑相连)，求：(1)甲车在开始计时时的速度v0和加速度a；(2)以后的运动过程中，两车何时相遇？解析 (1)因开始阶段st图象是抛物线且斜率逐渐减小，可知甲车做匀减速运动；由图象可知：t06 s时，s60 m，由sv0t0at有：606v0×a×36；6 s末的速度v6 m/s4 m/s；由v6v0at0可得4v06a；联立解得 v016 m/s；a2 m/s2(2)若在甲车减速阶段相遇，则：v0tat2s0v0乙ta乙t2，代入数据解得：t12 s; t26 s；则t12 s时甲超过乙相遇一次，t26 s时刻乙超过甲第二次相遇；因以后甲以速度v甲4 m/s做匀速运动，乙在6 s时以v乙(126×1) m/s6 m/s的初速度做减速运动，则相遇时满足：v甲tv乙ta乙t2解得t4 s，即在10 s时刻两车第三次相遇12汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标汽车起动的快慢用车的速度从0到108 km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动的加速度就越大下表中列出了两种汽车的性能指标(表中把108 km/h换算成30 m/s)起动的快慢t/s(030 m/s的加速时间)最大速度vm/(m·s1)甲车1240乙车650现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距85 m，甲车先起动，经过一段时间t0乙车再起动若两车从速度为0到最大速度的时间内都按表中所示规律做匀加速直线运动，在乙车开出8 s时两车相遇，求：(1)甲车起动的加速度，乙车起动的加速度；(2)t0应是多少；(3)在(2)问的条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少？解析 (1)甲、乙启动的最大加速度为：a甲m m/s22.5 m/s2a乙m m/s25 m/s2(2)加速到最大速度需要的时间：t甲m s16 st乙m s10 s到相遇时乙行驶的距离为：x乙a乙mt2×5×82 m160 m甲加速阶段行驶的最大距离为：x甲a甲mt2×2.5×162 m320 m因为x乙m85<x甲m，则在甲、乙加速阶段相遇，由a甲m(t08)2a乙mt285即×2.5×(t08)2×5×82 m85 m，解得：t06 s(3)两车相遇时甲车行驶的路程为：x甲a甲m(t08)2×2.5×(68)2 m245 m7