甘肃省庆阳市宁县第二中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题202004260218.doc
甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题姓名：_ _班级：_考号：_ 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 第 卷 一、选择题（12×5=60分）1.若集合或,则集合等于( )A. 或 B. C. D. 2.下列四种说法正确的一个是 ( )A.表示的是含有x的代数式 B.函数的值域也就是其定义中的数集BC.函数是一种特殊的映射 D.映射是一种特殊的函数3.设，则 （ ）A.B.0C.D.14.下列结论中，正确的是 ( )A.函数(k为常数,且)在R上是增函数; B.函数在R上是增函数;C.函数在定义域内是减函数; D.在上是减函数;5.函数(,且)的图象恒过定点 ( )A. B. C. D.6.已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)=-.若f(ln2)=8,则a= ( ) A.3 B. C. D.7.若a>b,则 ( )A. ln(a-b) >0 B. < C. >0 D.|a|>|b|8.实数a,b,c是图像连续不断的函数y=f(x)定义域中的三个数，且满足a<b<c,f(a)·f(b)<0,f(c)·f(b)<0,则函数y=f(x)在区间上的零点个数为（ ）A .2 B .至少是2个 C.偶数 D.奇数9.函数的图象是( ). A B C D10.三个数的大小关系为 ( )A. B.C. D.11.若，则a的取值范围是 ( ) A. B. C. D.12.若方程有两个解，则的取值范围是 （ ）A.(1,+ ) B. (0,1) C.(0,+) D.第 卷 二、填空题（4×5=20分）13.若函数,则 ; 14.已知幂函数的图象过点,则f(3)=_;15.已知图像连续不断的函数f(x)在区间(a,b)(b-a=0.1)上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确度0.0001）的近似值，那么将区间(a,b)等分的次数至少是 .16.设x0,2,则函数y=-3·2x+5的最大值_;最小值 ；三、解答题(本题共6小题，满分70分)17.(本小题10分)用另一种方法表示下列集合:(1)(x,y)|2x+3y=12,x,yN;(2)0,1,4,9,16,25,36,49;(3)平面直角坐标系中第二象限内的点.18.(本小题12分)已知函数.(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)作出该函数的图象，并写出该函数的值域.19.(本小题12分)已知函数为常数,且得图象过点A(0,1)B(3,8)(1)求实数的值; (2)若函数试判断函数的奇偶数,并说明理由. 20. (本小题12分)已知f(x)=3-x,g(x)=log3(x+8)。(1)求,的值;(2)求,的表达式并说明定义域；(3)说明,的单调性（不需要证明）。21.(本小题12分)已知函数.(1)求的定义域； (2)判断的单调性并予以证明.22(本小题12分)商店出售茶壶和茶杯,茶壶单价为每个20元,茶杯单价为每个5元,该店推出两种促销优惠办法:(1)买1个茶壶赠送1个茶杯;(2)按总价打9.2折付款。某顾客需要购买茶壶4个,茶杯若干个,(不少于4个),若设购买茶杯数为个,付款数为(元),试分别建立两种优惠办法中与之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯时,两种办法哪一种更省钱?参考答案 一、选择题: D CAD BCCB CADA二、填空题:13.0 14. 15.10 16.5/2 , 1/2.三、解答题17.x,yN0x6,0y4. 或或原集合可以用列举法表示为(0,4),(3,2),(6,0). -4分(2)原集合可以写成x|x=n2,0n7,nN -7分(3)原集合可以写成(x,y) |x<0,y>0. -10分18.(1)当时，； -3分当，。 -6分所以。 -7分(2)函数的图像如图所示，由图像知， 在上的值域为。-12分 -10分19.（1） 把的坐标代入得 -2分解得. -4分（2） 是奇函数 -6分由1知 所以.函数的定义域为. -8分又.所以函数为奇函数.-12分20. (1)f(1)= ,g(1)=2,fg(1)=,gf(1)=log325-1.-4分(2)fg(x)=,定义域：x|x>-8. gf(x)=log3(3-x+8),定义域：R; -8分（3）fg(x)在（-8，+）上是减函数，gf(x)在R是减函数. -12分21.(1)要使函数有意义，则，解得. 故函数的定义域为. -4分（2） f(x)=loga(-1<x<1),设t(x)=,t(x)在（-1,1）上是增函数，（证明过程略）。-8分当0<a<1时，f（x）在（-1,1）上是减函数当a>1时，f（x）在（-1,1）上是增函数 -12分22. ,; -6分由,即,得. -8分故当时,按优惠办法(1)更省钱;当时,两种办法付款相同;当时,按优惠办法(2)更省钱。 -12分6
