2016高中数学综合测试3B新人教A版必修4.doc
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2016高中数学综合测试3B新人教A版必修4.doc
2016高中数学 综合测试（3）B 新人教A版必修41已知向量a(sin ，2)与b(1，cos )互相垂直，其中(0，)(1)求sin 和cos 的值；(2)若5cos()3cos ，0<<，求cos 的值2 已知函数f(x)sin(x)cos xcos2x(>0)的最小正周期为. (1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最小值 B-96答案1解(1)ab，a·bsin 2cos 0，即sin 2cos .又sin2cos21，4cos2cos21，即cos2，sin2.又(0，)，sin ，cos .(2)5cos()5(cos cos sin sin )cos 2sin 3cos ，cos sin .cos2sin21cos2，即cos2.又0<<，cos .2解(1)因为f(x)sin(x)cos xcos2x，所以f(x)sin xcos xsin 2xcos 2xsin.由于>0，依题意得，所以1.(2)由(1)知f(x)sin，所以g(x)f(2x)sin.当0x时，4x，所以sin1.因此1g(x).故g(x)在区间上的最小值为1.2
