甘肃省武威市民勤县第四中学2020_2021学年高二数学下学期第一次月考试题理普通班202105260321.doc

甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题 理（普通班）第I卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（ ）A45B55 C65 D以上都不对2已知随机变量服从二项分布XB（n,p），若，则（ ）ABCD3若复数，则（ ）ABCD4已知随机变量X的分布列为X012P设Y2X3，则D(Y)( )A B C D5如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )A24 B18 C12 D96已知某种产品的合格率是，合格品中的一级品率是则这种产品的一级品率为（ ）ABCD7已知随机变量的分布列如下：012Pabc其中成等差数列，则函数有且只有一个零点的概率为（ ）ABCD8设，则（ ）A1B0CD9若B，则P(2)等于()A B C D10由0，1，2，5四个数组成没有重复数字的四位数中，能被5整除的个数是（ ）A24B12C10D63114名运动员参加接力赛，根据平时队员训练的成绩，甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则不同的出场顺序有（ ）A12种B14种C16种D24种12若，则（ ）ABCD第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13某市派出甲、乙两支球队分别参加全省青年组、少年组足球赛，甲、乙两队夺冠的概率分别为和，则该市足球队夺取冠军的概率是_14.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有_种.15.若的展开式中的系数是,则实数_.16有8本不相同的书，其中数学书3本，外文书2本，其它书3本，若将这些书排列放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有_种(用数字作答)三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）一个口袋内有3个不同的红球，4个不同的白球（1）从中任取3个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取4个球，使总分不少于6分的取法有多少种？18(12分)已知(1m)n(m是正实数)的展开式的二项式系数之和为256，展开式中含x项的系数为112(1)求m，n的值；(2)求展开式中二项式系数之和；(3)求(1m)n(1x)的展开式中含x2项的系数19（12分）在班级活动中，4名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）（1）三名女生不能相邻，有多少种不同的站法？（2）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）（3）从中选出2名男生和2名女生表演分四个不同角色朗诵，有多少种选派方法？20.( 12分)袋中装着标有数字1，2，3，4，5的卡片各2张，从袋中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字，求：(1)取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；(2)随机变量X的分布列21（12分）受新冠肺炎疫情的影响，2020年一些企业改变了针对应届毕业生的校园招聘方式，将线下招聘改为线上招聘某世界五百强企业的线上招聘方式分资料初审笔试面试这三个环节进行，资料初审通过后才能进行笔试，笔试合格后才能参加面试，面试合格后便正式录取，且这几个环节能否通过相互独立现有甲乙丙三名大学生报名参加了企业的线上招聘，并均已通过了资料初审环节假设甲通过笔试面试的概率分别为，；乙通过笔试面试的概事分别为，；丙通过笔试面试的概率与乙相同（1）求甲乙丙三人中恰有一人被企业正式录取的概率；（2）为鼓励优秀大学生积极参与企业的招聘工作，企业决定给报名参加应聘且通过资料初审的大学生一定的补贴，补贴标准如下表：参与环节笔试面试补贴(元)100200记甲乙丙三人获得的所有补贴之和为元，求的分布列和数学期望22(12分)某市教育部门规定，高中学生三年在校期间必须参加不少于80小时的社区服务，该市教育部门随机抽取了全市200位高中学生参加社区服务时间的数据，按时间段75，80)，80，85)，85，90)，90，95)，95，100(单位：小时)进行统计，其频率分布直方图如图所示(1)求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；(2)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生，记X为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数，试求随机变量X的分布列与期望2020-2021学年第二学期第一次月考试卷高二数学（理普答案）命题人： 第I卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1B 2A 3C4A 5B6A7B8B9C 10C11 B12A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 14 . 15.：-2 16 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）从中任取个球，红球的个数不比白球少的取法：红球个，红球个和白球个当取红球个时，取法有种；当取红球个和白球个时，取法有种根据分类计数原理，红球的个数不少于白球的个数的取法有种（2）使总分不少于分情况有两种：红球个和白球个，红球个和白球个第一种，红球个和白球个，取法有种；第二种，红球个和白球个，取法有种，根据分类计数原理，使总分不少于分的取法有种18解析(1)由题意可得2n256，解得n8通项Tr1Cmrx，含x项的系数为Cm2112，解得m2，或m2(舍去)故m，n的值分别为2,8(2)展开式中二项式系数之和为256(3)(12)8(1x)(12)8x(12)8，所以含x2项的系数为C24C221 00819【答案】（1）1440；（2）3720；（3）840；（4）432【解析】（1）根据题意，分2步进行分析：将4名男生全排列，有种情况，排好后有5个空位；在5个空位中任选3个，安排3名女生，有种情况，则三名女生不能相邻的排法有种（2）根据题意，首先把7名同学全排列，共有种结果，甲乙丙三人内部的排列共有种结果，要使的甲乙丙三个人按照一个高矮顺序排列，结果数只占6种结果中的一种，则有（3）根据题意，首先将4名男生和3名女生中各选出2人，有种情况，其次4人分四个不同角色，有种情况，共有种选派方法20解析：(1)记“取出的3张卡片上的数字互不相同”为事件A，则P(A).(2)随机变量X的可能取值为2，3，4，5.P(X2)，P(X3)，P(X4)，P(X5)，所以随机变量X的分布列为X2345P21【答案】（1）；（2）分布列见解析，数学期望【解析】（1）设事件表示“甲被企业正式录取”，事件表示“乙被企业正式录取”，事件表示“丙被企业正式录取”，则，所以甲乙丙三人中恰有一人被企业正式录取的概率（2）的所有可能取值为300，500，700，900，所以的分布列为30050070090022.解析：(1)根据题意及题图得，参加社区服务时间在90，95)内的学生人数为200×0.06×560，参加社区服务时间在95，100内的学生人数为200×0.02×520，抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为80.从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率P.(2)由(1)可知，从全市高中生中任意选取1人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率为.由题意得，随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3，则P(X0)C；P(X1)C；P(X2)C；P(X3)C.随机变量X的分布列为X0123PXB，E(X)3×.7