2015_2016学年高中数学1.3.1诱导公式二三四课时作业新人教A版必修4.doc

课时作业6诱导公式二、三、四时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1已知600°角的终边上有一点P(a，3)，则a的值为()A. BC. D解析：由于tan600°tan(360°240°)tan240°tan(180°60°)tan60°，又tan600°，即a，故选B.答案：B2已知sin()，则sin(2 013)的值为()A. BC. D解析：sin(2 013)sin()sin().答案：D3已知sin()，则sin()的值为()A. BC. D解析：sin()sin()sin().答案：C4化简：得()Asin2cos2 Bcos2sin2Csin2cos2 D±(cos2sin2)解析：|sin2cos2|，因2弧度在第二象限，故sin2>0>cos2，所以原式sin2cos2.答案：C5已知和的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是()Asinsin Bsin(2)sinCcoscos Dcos(2)cos解析：由和的终边关于x轴对称，故2k(kZ)，故coscos.答案：C6若cos(100°)a，则tan80°等于()A B.C D.解析：cos(100°)cos100°cos(180°80°)cos80°a，cos80°a.又sin280°cos280°1，sin80°>0，sin80°，故tan80°.答案：A二、填空题(每小题8分，共计24分)7已知cos(508°)，则cos(212°)_.解析：由于cos(508°)cos(360°148°)cos(148°)，所以cos(212°)cos(360°148°)cos(148°)cos(148°).答案：8设函数f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，都是非零实数，且满足f(2 011)1，则f(2 012)的值为_解析：f(2 011)asin(2 011)bcos(2 011)1，f(2 012)asin(2 012)bcos(2 012)asin(2 011)bcos(2 011)asin(2 011)bcos(2 011)1.答案：19已知f(x)，则ff的值为_解析：因为fsinsinsin；ff1f2sin22.所以ff2.答案：2三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10已知tan()，求下列各式的值(1)(2)sin(7)·cos(5)解：tan()，则tan，(1)原式.(2)原式sin(6)·cos(4)sin()·cos()sin(cos)sincos.11已知32，求：cos2()sin()·cos()2sin2()·的值解：由32，得(42)tan22，所以tan，故cos2()sin()·cos()2sin2()·(cos2sincos2sin2)·1tan2tan212×22.12已知f(x)(nZ)，(1)化简f(x)的表达式(2)求ff的值解：(1)当n为偶数，即n2k，(kZ)时，f(x)sin2x，(nZ)当n为奇数，即n2k1，(kZ)时f(x)sin2x，(nZ)所以f(x)sin2x.(2)由(1)得ffsin2sin2sin2sin2sin2sin20.5