2019年高考数学二轮复习专题突破课时作业20算法初步复数推理与证明理.doc

课时作业20算法初步、复数、推理与证明12018·全国卷(1i)(2i)()A3iB3iC3i D3i解析：(1i)(2i)22iii23i.故选D.答案：D22018·浙江卷复数(i为虚数单位)的共轭复数是()A1i B1iC1i D1i解析：1i， 共轭复数为1i.故选B.答案：B32018·唐山市高三五校联考摸底考试执行如图所示的程序框图，当输入的n为7时，输出的S的值是()A14 B210C42 D840解析：n7，S1,7<5？，否，S7×17，n6,6<5？，否，S6×742，n5,5<5？，否，S5×42210，n4,4<5？，是，退出循环，输出的S的值为210，选择B.答案：B42018·郑州一中高三入学测试执行如图所示的程序框图，输出的s的值为()A B0C. D.解析：依题意，数列|sin|的项以6为周期重复出现，且前6项和等于0，因为2 0176×3361，所以数列的前2 107项和等于336×0sin，执行题中的程序框图，输出s的值等于数列的前2 017项和，等于，故选C.答案：C52018·石家庄市重点高中毕业班摸底考试若执行如图所示的程序框图，输出的S的值为4，则判断框中应填入的条件是()Ak<18 Bk<17Ck<16 Dk<15解析：由程序框图，得S1·log23·log34·log45··logk(k1)log2(k1)4，解得k15，此时k15116，循环中止所以判断框中应填入的条件是k<16，故选C.答案：C62018·山东潍坊市第一次模拟“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅、癸酉，甲戌、乙亥、丙子、癸未，甲申、乙酉、丙戌、癸巳，、癸亥，60个为一周，周而复始，循环记录.2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的()A己亥年 B戊戌年C庚子年 D辛丑年解析：由题意知2014年是甲午年，则2015年到2020年分别为乙未年、丙申年、丁酉年、戊戌年、己亥年、庚子年答案：C72018·湖北省四校高三上学期第二次联考试题已知复数是z的共轭复数，若满足(4i)53i，则z()A1i B1iC1i D1i解析：由已知得1i，z1i，故选A.答案：A82018·南昌市摸底调研考试执行如图所示的程序框图，输出的n为()A1 B2C3 D4解析：当n1时，f(x)x1，此时f(x)f(x)，但f(x)0无解；当n2时，f(x)(x2)2x，此时f(x)f(x)；当n3时，f(x)(x3)3x2，此时f(x)f(x)，且f(x)0有解，此时结束循环，输出的n为3.答案：C92018·惠州市高三第二次调研考试试卷若2i(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由题意知z(1i)(2i)3i，其在复平面内对应的点的坐标为(3,1)，在第一象限，选A.答案：A102018·山东省，湖北省部分重点中学第二轮复习质量检测定义两种运算“”与“”，对任意nN*，满足下列运算性质：(1)22 0181,2 01811；(2)(2n)2 0182(2n2)2 018，2 018(n1)2(2 018n)则(2 0182 019)·(2 0202 018)的值为()A21 010 B21 009C21 008 D21 007解析：由(2n)2 0182(2n2)2 018得(2n2)2 018(2n)2 018，又22 0181，所以42 018(22 018)，62 018(42 018)×2，82 018(62 018)×23，依此类推，2 0202 018(2×1 0092)2 0181 009.由2 018(n1)2(2 018n)，2 01811，可得2 01822(2 0181)2，2 01832(2 0182)2×222，2 01842(2 0183)2×2223，依次类推，2 0182 01922 018，故(2 0182 019)·(2 0202 018)22 018·1 00921 009.答案：B112018·洛阳市高三年级第一次统一考试已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是()A求首项为1，公差为2的等差数列的前2 017项和B求首项为1，公差为2的等差数列的前2 018项和C求首项为1，公差为4的等差数列的前1 009项和D求首项为1，公差为4的等差数列的前1 010项和解析：由程序框图得，输出的S(2×11)(2×31)(2×51)(2×2 0171)，可看作数列2n1的前2 017项中所有奇数项的和，即首项为1，公差为4的等差数列的前1 009项和故选C.答案：C122018·南昌市第一次模拟平面内直角三角形两直角边长分别为a，b，则斜边长为，直角顶点到斜边的距离为.空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为S1，S2，S3，类比推理可得底面积为，则三棱锥顶点到底面的距离为()A. B.C. D.解析：设空间中三棱锥OABC的三条两两垂直的侧棱OA，OB，OC的长分别为a，b，c，不妨设三个侧面的面积分别为SOABabS1，SOACacS2，SOBCbcS3，则ab2S1，ac2S2，bc2S3.过O作ODBC于D，连接AD，由OAOB，OAOC，且OBOCO，得OA平面OBC，所以OABC，又OAODO，所以BC平面AOD，又BC平面OBC，所以平面OBC平面AOD，所以点O在平面ABC内的射影O在线段AD上，连接OO.在直角三角形OBC中，OD.因为AOOD，所以在直角三角形OAD中，OO.答案：C132018·福建省高三毕业班质量检查测试已知复数z满足(34i)43i，则|z|_.解析：解法一因为i，所以zi，所以|z|1.解法二设zxyi(x，yR)，则xyi，所以(xyi)(34i)43i，所以3x4y(4x3y)i43i，所以解得所以|z|1.解法三由(34i)43i，得|(34i)|43i|，即5|5，所以|z|1.答案：114已知复数z，是z的共轭复数，则z·_.解析：zi，z·.答案：152018·济南市高考模拟试题如图，将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上标签：原点处标数字0，记为a0；点(1,0)处标数字1，记为a1；点(1，1)处标数字0，记为a2；点(0，1)处标数字1，记为a3；点(1，1)处标数字2，记为a4；点(1,0)处标数字1，记为a5；点(1,1)处标数字0，记为a6；点(0,1)处标数字1，记为a7；以此类推，格点坐标为(i，j)的点处所标的数字为ij(i，j均为整数)，记Sna1a2an，则S2 018_.解析：设an的坐标为(x，y)，则anxy.第一圈从点(1,0)到点(1,1)共8个点，由对称性可知a1a2a80；第二圈从点(2,1)到点(2,2)共16个点，由对称性可知a9a10a240，以此类推，可得第n圈的8n个点对应的这8n项的和也为0.设a2 018在第k圈，则8168k4k(k1)，由此可知前22圈共有2 024个数，故S2 0240，则S2 018S2 024(a2 024a2 023a2 019)，a2 024所在点的坐标为(22,22)，a2 0242222，a2 023所在点的坐标为(21,22)，a2 0232122，以此类推，可得a2 0222022，a2 0211922，a2 0201822，a2 0191722，所以a2 024a2 023a2 019249，故S2 018249.答案：249162017·全国卷如图所示的程序框图是为了求出满足3n2n>1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()AA>1 000和nn1BA>1 000和nn2CA1 000和nn1DA1 000和nn2解析：因为题目要求的是“满足3n2n1 000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“nn2”由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A1 000”故选D.答案：D7