福建省漳州市龙海二中2014-2015学年高一数学上学期期末考试试卷.doc

龙海二中2014-2015学年上学期期末考高一数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷 (选择题 共60分) 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.请将正确选项的序号填写在答题卷相应的表格内）1设全集,集合，则（ ）A. B. C. D. 2的值为（ ）A. B C D 3函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 4. 函数,若，则实数=（ ）A-4或-2 B-4或2 C-2或4 D-2或25若,则（ ）A B. C. D6下列四个函数中，在区间上是减函数的是（ ）A. B. C. D. 7设，且则（ ）A10 B C 20 D 1008已知,且,则向量与夹角的大小为（ ）A. B C D9函数有且仅有一个正实数零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.10若函数的部分图象如图所示，则的取值是（ ） A B。 C D11奇函数在上是增函数，在上的最大值为，最小值为, 则 的值为（ ） A B. C. D. 12定义在R上的函数满足，当时，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共 4个小题，每小题 4 分，共 16 分 ）13满足的的取值范围是 14若，则 15已知，则= 16若函数满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函数为“1的饱和函数”。给出下列四个函数： ； ； ； .其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号是 三、解答题：（本大题共 6个小题，共 74 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）（本小题满分12分）已知全集U=R，集合， .求，.18.（本小题满分12分）已知向量.（1）若,求实数的值；（2）若,求实数的值19（本题满分12分）已知 . （1）化简; （2）若，求的值20（本题满分12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少粉尘），并采用分段计费的方法计算电费. 当每家庭月用电量不超过100度时，按每度0.57元计算；当每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算.（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；（2）若某家庭一月份用电120度，问应交电费多少元？（3）若某家庭第一季度缴纳电费情况如下表：月份1月2月3月合计交费金额（元）766345.6184.6问这个家庭第一季度共用多少度电？21.（本题满分12分） 已知，函数.(1)求函数的最小正周期和单调增区间；(2)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？22（本题满分14分）设为奇函数，为常数（1）求的值；（2）判断并证明函数在时的单调性；（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数取值范围龙海二中2014-2015学年上学期期末考高一数学答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分）出题人：吴志坚 一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案 二、填空题（每小题4分，共16分）13、 ； 14、 ；15、 ； 16、 。三、解答题：（本题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1718192021.22龙海二中2014-2015学年上学期期末考高一数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBDBBAACDCDA二、填空题：（本大题共 4个小题，每小题 4 分，共 16 分 ）13 14. 15. 16. 三、解答题：（本大题共 6个小题，分值分别为12分、12分、12分、12分、12分、14分、共 74 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） 17.（本小题满分12分）解：， ， 3分，6分，9分12分18.（本小题满分12分）解：（1）， 4分 6分 （2）， 8分 即10分 解得.12分19（本题满分12分）解：（1）4分 即5分（2）由（1）可得：6分 又 7分 11分 即12分20（本题满分12分）解：（1）由题意得，当时，；当时，；3分则y关于于x的函数关系式.4分（2）由x=120，得y=67元，即应交电费67元.8分（3）1月用电：由得x=138；9分2月用电：由得x=112；10分 3月用电：由得x=80；11分则138+112+80=330，即第一季度共用度电330度.12分21.（本题满分12分）解：（1） 2分的最小正周期4分 依题意得 即 的单调增区间为7分（2）先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象.12分 22（本题满分14分）解：（1）由条件得：，1分,2分 , 4分（2）函数在上为单调减函数；5分证明：任取，则 6分 8分 函数在上为单调减函数9分（3）依题意可得：不等式， 恒成立， 11分在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，当时， 13分.14分- 12 -