2019年高考数学二轮复习专题突破课时作业21坐标系与参数方程理.doc

课时作业 21坐标系与参数方程12018·长沙市，南昌市部分学校高三第一次联合模拟在平面直角坐标系xOy中，直线C1的方程为xy20，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为24sin10.(1)求圆C2在直角坐标系下的标准方程；(2)若直线C1与圆C2交于P，Q两点，求OPQ的面积解析：(1)24sin10，即22sin2cos10，即x2y22x2y10，(x)2(y1)23，所以圆C2在直角坐标系下的标准方程为(x)2(y1)23.(2)由(1)知圆心C2(，1)，圆的半径r，又圆心C2到直线C1的距离d1，则|PQ|22.又原点O到直线PQ的距离d11，所以SOPQ|PQ|·d1×2×1.22018·全国卷在平面直角坐标系xOy中，O的参数方程为(为参数)，过点(0，)且倾斜角为的直线l与O交于A，B两点(1)求的取值范围；(2)求AB中点P的轨迹的参数方程解析：(1)解：O的直角坐标方程为x2y21.当时，l与O交于两点当时，记tan k，则l的方程为ykx.l与O交于两点当且仅当1，解得k1或k1，即或.综上，的取值范围是.(2)解：l的参数方程为.设A，B，P对应的参数分别为tA，tB，tP，则tP，且tA，tB满足t22tsin 10.于是tAtB2sin ，tPsin .又点P的坐标(x，y)满足所以点P的轨迹的参数方程是.32018·湖北省四校高三上学期第二次联考试题在平面直角坐标系xOy中，直线l过点P(1,0)且倾斜角为，在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为4sin.(1)求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C的交点分别为M，N，求的值解：(1)由题意知，直线l的参数方程为(t为参数)4sin()2sin2cos，22sin2cos.xcos，ysin，x2y22y2x，曲线C的直角坐标方程为(x1)2(y)24.(2)将直线l的参数方程(t为参数)代入曲线C的直角坐标方程(x1)2(y)24，得t23t10，t1t23，t1t21<0，.42018·开封市高三定位考试在直角坐标系xOy，直线C1的参数方程为(t为参数)，圆C2：(x2)2y24，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求C1，C2的极坐标方程和交点A的坐标(非坐标原点)；(2)若直线C3的极坐标方程为(R)，设C2与C3的交点为B(非坐标原点)，求OAB的最大面积解析：(1)由(t为参数)得曲线C1的普通方程为yxtan，故曲线C1的极坐标方程为(R)将xcos，ysin代入(x2)2y24，得C2的极坐标方程为4cos.故交点A的坐标为(4cos，)(写出直角坐标同样给分)(2)由题意知，B的极坐标为.SOAB，故OAB的最大面积是22.52018·惠州市高三第二次调研考试试卷已知曲线C：(为参数)和定点A(0，)，F1，F2是此曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求直线AF2的极坐标方程；(2)经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交曲线C于M，N两点，求|MF1|NF1|的值解：(1)曲线C：可化为1，故曲线C为椭圆，则焦点F1(1,0)，F2(1,0)所以经过点A(0，)和F2(1,0)的直线AF2的方程为x1，即xy0，所以直线AF2的极坐标方程为cossin.(2)由(1)知，直线AF2的斜率为，因为lAF2，所以直线l的斜率为，即倾斜角为30°，所以直线l的参数方程为(t为参数)，代入椭圆C的方程中，得13t212t360.因为点M，N在点F1的两侧，所以|MF1|NF1|t1t2|.62018·洛阳市高三年级第一次统一考试在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数，mR)，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2(0)(1)写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)已知点P是曲线C2上一点，若点P到曲线C1的最小距离为2，求m的值解：(1)由曲线C1的参数方程消去参数t，可得C1的普通方程为xym0.由曲线C2的极坐标方程得3222cos23，0，曲线C2的直角坐标方程为y21(0y1)(2)设曲线C2上任意一点P的坐标为(cos，sin)，0，则点P到曲线C1的距离d.0，cos，2cos，由点P到曲线C1的最小距离为2得，若m<0，则m4，即m4.若m2>0，则m24，即m6.若m2<0，m>0，当|m|m2|，即m时，m24，即m2，不合题意，舍去；当|m|<|m2|，即m<时，m4，即m4，不合题意，舍去综上，m4或m6.4