黑龙江省哈尔滨市南岗区2015年初中数学升学考试调研测试试题（一）（扫描版）.doc

黑龙江省哈尔滨市南岗区2015年初中数学升学考试调研测试试题（一）南岗区2015年初中升学考试调研测试（一） 数 学 试 卷 参 考 答 案 及 评 分 标 准一、 选择题（每小题3分，共计30分）题号12345678910答案BADCBDCACA 二、 填空题（每小题3分，共计30分）题号11121314151617181920答案36或三、 解答题（2122题各7分，2324各8分，2527题各10分，共计60分）21. （本题满分7分）解：原式=.4分.2分原式=.1分22. （本题满分7分） （1）画图正确.3分 B1坐标为.1分 （2）画图正确.3分23. （本题满分8分） （1）解:(户)，（户）.3分 （2）补图正确.2分 （3）解： （户）.2分 估计该小区月平均用水量超过20t的家庭大约有180户.1分24. （本题满分8分） （1）过点D作AB的垂线交AB的延长线点H. 在BDH中 DH与水平线平行 BDH=30°.1分 （米）.3分 即广告牌与铁塔AB之间的水平距离为米. （2）由（1）可知(米) 过点C作AB的垂线，垂足为点K.在ACK中 CK与水平线平行 ACK=45°.1分CAK=ACK=45° AK=CK 在四边形CDHK中 四边形CDHK为矩形 KH=CD=4（米）CK=DH=(米).2分 AH=AB+HB=AK+HK.1分 铁塔AB的高为米. 25.（本题满分10分）解：(1)设今年A型节能电动车每辆售价为x万元.依题意可得方程： .3分 解得 .1分经检验：是原方程的解. .1分 答：今年A型节能电动车每辆的售价为0.8万元. （2）设A型节能电动车要购进a辆.依题意可得.3分解得 .1分2a的最小值为12 新型B型节能电动车至少要购进12辆 .1分26.（本题满分10分）（1）如图1，在矩形ABCD中，AD=BC，AD/BC DAE=BCE .1分BK/DH HEK=BKC=AED=90° .1分AEDCKB AE=CK .1分（第26题图1）（第26题图2）（2）如图2，四边形BCDG为O的内接四边形 DGB+DCB=180°BGD=180°-90°=90° .1分BKE=90°=BGE=GEK=90°四边形是BGEK是矩形 .1分AEF=BGF =90° ， EF=FG，AFE=BFG AEFBGF AE=BG AF=BF AE=BG=EK=CK BK/EH CK:EK=CB:HBCB=HB AB是CH的垂直平分线 AH=AC=3AE在AHE中 AEH=90° tanHAC=.2分（3）由（2）可知AH=AC=3AE= AE= HE=8.1分BG/EC HG:GE=HB:BC HG=GE= .2分27.（本题满分10分）解：（1）依题意可知，点B、C的坐标分别是（3，0）、（0，3）OB=3OA，点A在x轴的负半轴上 点A的坐标为（-1，0）.1分根据题意得.1分解得 所求抛物线的解析式为.1分 （2）如图1，由（1）中的抛物线可知，顶点D的坐标为（1，4） DH=4点P在抛物线上，PE与对称轴垂直，PE=m 点P的横坐标分别为m+1 代入抛物线的解析式得 点P的坐标为.2分过点P作x轴的垂线，垂足为Q PEH=PQH=EHQ=90° 四边形PEHQ为矩形EH= PQ= d=DE=DH-EH=.1分 （3）如图2，连接PF由（2）可知点E的坐标为 设FM=FN=n 可知点N的坐标为 点F的坐标为MPN=90°，F是斜边MN的中点 PF=FN=n在RtPEF中，由勾股定理可得 .1分连接OG交DH于点T. 在OCG与OBG中 OC=OB=3，OG=OG，CG=BG OCGOBG COG=BOG=45° TH=OH=1 T（1,1） 可求直线OT的解析式为y=x 点G在直线y=x上设直线BD的解析式为 解得 直线BD的解析式为点G在BD上 点G的坐标为（2，2）.1分设直线GC的解析式为 解得 直线CG的解析式为点P在直线CG上 可设点P的坐标为 解得满足要求的点P的坐标为.1分 点N的纵坐标为 点N的坐标为.1分（以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分）11