北京市房山区周口店中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc

周口店中学20152016学年度第一学期期中检测试卷高 一 数 学班级 姓名一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的）1已知集合，那么集合等于（ ）A. B . C. D.2函数y=+的定义域为（ ）A（1，1）BD上的最大值等于 16定义在正整数有序对集合上的函数满足：，则 ，+= 班级 姓名三、解答题（本大题共6小题,共70分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)已知(x，y)在映射f的作用下的象是(xy，xy)， 求(2,3)在f作用下的象和(2，3)在f作用下的原象18（本小题满分12分）已知集合A=x|3x10，集合B=x|2x80（1）求AB；（2）求R（AB）19(本小题满分12分)已知函数，且f(1)2. (1)求a的值；(2)判断函数f(x)的奇偶性；20. （本小题满分12分）已知函数f(x)= .（1） 判断函数在区间1，+）上的单调性，并用定义证明你的结论;（2）求该函数在区间1,5上的最大值和最小值.21（本小题满分12分）已知函数（1）如果，求的值；（2）为何值时，函数的最小值是？22（本小题满分12分）某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品。（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的函数关系式。（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？ 高一数学参考答案及评分标准（2015.11）一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BDACCDABDA二填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。有两个空的，第一个空3分，第二个空2分）11, 12-5 1314 15 168, 96三解答题（本大题共6小题，共70分）解答：17解：当x2，y3时，xy231，xy(2)×36.(2,3)在f作用下的象是 (1，6)；由得或(2，3)在f作用下的原象是(3，1)或(1,3)18解：（1）由A=x|3x10，B=x|2x80=x|x4AB=x|3x10x|x4=x|x3 R（AB）=x|x4或x1019解：(1)f(x)x，且f(1)2，1a2，即a1.(2)由(1)可知，f(x)x.函数f(x)的定义域(，0)(0，)关于原点对称，f (x)f(x)函数f(x)是奇函数 20解：（1）f(x)在1，+）上是增函数，证明：任取1,+)且,=，1,+)且，0，+20，+20， 0，即，在1,+)上是增函数.（2）由（1）可知f(x)在1,5上单调递增，=f(1)= ,=f(5)= .函数f(x)在1,5上最大值为，最小值为.21解：（），解得4分（），当时，8分解得即或时，函数的最小值为12分22.（1）由题意有，4整理得 6（2）由得10所以增加8台机器每天的生产总量最大，最大生产总量为30976. 1212- 4 -