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    福建省漳州市长泰县第一中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc

    • 资源ID:44977065       资源大小:441KB        全文页数:9页
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    福建省漳州市长泰县第一中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc

    福建省漳州市长泰县第一中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题 文注意事项:1.本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答,答题前,请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;2.本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟.一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1 在等差数列中,=3,则的值为 ( ) A . 6 B . 15 C. 81 D. 92设,则是 的 ( )A必要但不充分条件 B充分但不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 椭圆的离心率为 ( )A. B. C. D. 4. 在中,则一定是 ( ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形5若不等式的解集为,则ab值是 ( )A.10 B.14 C. -10 D. 14 6. 在等比数列an中, =,则的值是 ( )A12 B48 C24 D7已知,则的最小值为 ( )A8 B6 C D8. 若,则 ( ) A.4 B. C. D. 9已知变量满足,则目标函数有 ( )A B ,无最小值C无最大值 D既无最大值,也无最小值10若不等式 恒成立,则的取值范围是 ( )A B C或 D或 11过双曲线左焦点F1的弦AB长为6,则(F2为右焦点)的周长是( )A28 B22 C14 D1212过点(1,0)作抛物线的切线,则其中一条切线为 ( ) A. B. C. D.二、填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,共16分。)13. 已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB1,BC4,则边BC上的中线AD的长为 14.抛物线的焦点坐标为 . 15已知函数有极大值和极小值,则的取值范围是 . 16下列四个命题中“”是“函数的最小正周期为”的充要条件;“”是“直线与直线相互平行”的充要条件; 函数的最小值为.其中假命题的为 (将你认为是假命题的序号都填上). 三、解答题:(本大题共6个小题,共74分, 解答写出文字说明或演算步骤。)17(本小题12分) 已知数列为等差数列,且 ()求数列的通项公式; (2)求数列的前n项和. 18. (本小题12分)在中,已知a、b、c分别是三内角、所对应的边长,且()求角的大小;()若,试判断ABC的形状并求角的大小. 19. (本小题12分)已知命题:方程有两个不相等的实负根,命题:方程无实根;若或为真,且为假,求实数的取值范围20(本小题12分)已知函数在处有极小值,(1)求函数的解析式,(2)求出函数的单调区间21(本小题12分)已知椭圆过点离心率,(1)求椭圆方程;(2)若过点的直线与椭圆C交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点,试求直线的方程。22(本小题满分14分)已知函数,()若a=1,求函数的单调区间;()若函数在其定义域上不单调,求实数的取值范围;()若函数与的图象在公共点P处有相同的切线,求实数的值并求点P的坐标 长泰一中2014/2015学年上学期期末考试高二文科期末考数学试卷答案注意事项:1.本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答,答题前,请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;2.本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟.5若不等式的解集为,则ab值是 ( C )A.10 B.14 C. -10 D. 14 6. 在等比数列an中, =,则的值是 ( C )A12 B48 C24 D7已知,则的最小值为 ( D )A8 B6 C D8. 若,则 ( B ) A.4 B. C. D. 9已知变量满足,则目标函数有 ( A )A B ,无最小值C无最大值 D既无最大值,也无最小值二、填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,共16分。)13. 已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB1,BC4,则边BC上的中线AD的长为 14.抛物线的焦点坐标为 . (-2,0)15已知函数有极大值和极小值,则的取值范围是 . 三、解答题:(本大题共6个小题,共74分, 解答写出文字说明或演算步骤。)17 已知数列为等差数列,且 ()求数列的通项公式; (2)求数列的前n项和. 解:()设等差数列的公差为d. 1分 由解得d=4. 3分所以 6分()由 得 12分(),由正弦定理得8分即: 故ABC是以角C为直角的直角三角形10分又12分19.已知命题:方程有两个不相等的实负根,命题:方程无实根;若或为真,且为假,求实数的取值范围解:由命题可以得到: 2分由命题可以得到: 1<m<34分或为真,且为假 有且仅有一个为真6分当为真,为假时,8分当为假,为真时,10分所以,的取值范围为12分 (2)由此得,7分根据二次函数的性质,当或时,;9分当,11分因此函数的单调增区间为和,函数的单调减区间为12分(2)由题义得,(6分)(7分)代入得: (8分)设(9分) (10分) 22(本小题满分14分)已知函数,()若a=1,求函数的单调区间;()若函数在其定义域上不单调,求实数的取值范围;()若函数与的图象在公共点P处有相同的切线,求实数的值并求点P的坐标解:()因为a=1, 所以 可知函数的单调递增区间为,单调递减区间为. 4分()因为,所以因为函数在上不单调,所以在上必有解由得所以即,实数的取值范围为 9分()设函数与的图象在公共点P,则有 又因为在点P有共同的切线,所以,代入式得 设,则,所以,函数最多只有1个零点,观察得是零点,故有此时,点P14分9

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