甘肃省武威六中2014-2015学年高二数学上学期模块学习终结性检测试卷试题 文.doc

甘肃省武威六中2014-2015学年高二数学上学期模块学习终结性检测试卷试题 文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样方法从中抽取样本，若样本中青年职工为7人，则样本容量为 ( )A7 B15 C25D352函数是减函数的区间为 ( )A（0，2） B C D 3某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则对产品抽查一次抽得正品的概率是 ( )A.0.09 B.0.98 C.0.97 D.0.964顶点在原点，且过点（-4,4）的抛物线的标准方程是 ( )A. B. C.或 D. 或5每道数学选择题都有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的某次考试共有12道选择题，如果每题都选择第一个选择支，则结果是 ( )A恰有3道题选对 B选对的题数与3无一定大小关系C至多选对3道题 D至少选对3道题6若，则“”是方程“”表示双曲线的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()A至少有一个红球与都是红球B至少有一个红球与都是白球C至少有一个红球与至少有一个白球D恰有一个红球与恰有二个红球8过抛物线焦点F做直线，交抛物线于，两点，若线段AB中点横坐标为3，则 （ ）A6 B.8 C.10 D.129已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 ( ) A. B. C. D.10设函数在定义域内可导,的图象如左图所示,则导函数可能为( )11在区间内随机取两个数分别记为，使得函数有零点的概率为 （ ） A . B. C. D. 12已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点P， 使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13若双曲线-=1(b>0)的渐近线方程式为y=，则等于 ;14若曲线在点处的切线平行于轴,则_.15某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为_小时16椭圆的左焦点是，直线与椭圆相交 于点，当的周长最大时，的面积是 .座位号学校 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 准 答 题武威六中20142015学年度第一学期高二数学（文）必修3、选修1-1模块学习终结性检测试卷答题卡一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题:(本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）一盒中装有各色球12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率 18（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下：甲:8282799587 乙:9575809085(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由19（本小题满分12分）已知抛物线，且点在抛物线上。（1）求的值（2）直线过焦点且与该抛物线交于、两点，若，求直线的方程20（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的单调递减区间（2）函数在区间上的最大值是20，求它在该区间上的最小值21（本小题满分12分）已知圆C：(x)2y216，点A(，0)，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E.(1)求轨迹E的方程；(2)过点P(1,0)的直线交轨迹E于两个不同的点A，B，AOB(O是坐标原点)的面积S，求直线AB的方程22（本小题满分12分）已知f(x)xln x，g(x)x3ax2x2.(1)如果函数g(x)的单调递减区间为，求函数g(x)的解析式；(2)在(1)的条件下，求函数yg(x)的图像在点P(1,1)处的切线方程；(3)若不等式2f(x) g(x)2恒成立，求实数a的取值范围参考答案（高二文科数学）一、选择题：题号123456789101112答案BADCBADBCDBC三、解答题：17解法1：(1)从12个球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得红球或黑球共有549种不同取法，任取1球有12种取法任取1球得红球或黑球的概率为P15分(2)从12只球中任取一球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得白球有2种取法从而得红球或黑球或白球的概率为.10分解法2：(利用互斥事件求概率)记事件A1任取1球为红球，A2任取一球为黑球，A3任取一球为白球，A4任取一球为绿球，则P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4)根据题意知，事件A1，A2，A3，A4彼此互斥，由互斥事件概率公式，得(1)取出1球为红球或黑球的概率为P(A1A2)P(A1)P(A2)(2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)解法3：(利用对立事件求概率的方法)(1)由解法2知，取出1球为红球或黑球的对立事件为取出一白球或绿球，即A1A2的对立事件为A3A4所以取得一红球或黑球的概率为P(A1A2)1P(A3A4)1P(A3)P(A4)1(2) A1A2A3的对立事件为A4，所以P(A1A2A3)1P(A4)118.解:(1)作出茎叶图如下： 4分(2)派甲参赛比较合适，理由如下：甲(70×180×390×192275)85. 乙(70×180×290×250505)85. s(7985)2(8285)2(8285)2(8785)2(9585)231.6.s(7585)2(8085)2(8585)2(9085)2(9585)250.甲乙，ss，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适12分.20解：（1） .3分，为减区间，为增区间 5分（2） 7分 =-2 10分函数的最小值为 12分21.解：(1)由题意|MC|MA|MC|MQ|CQ|4>2， 3分所以轨迹E是以A，C为焦点，长轴长为4的椭圆，即轨迹E的方程为y21. 5分 (2)记A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意，直线AB的斜率不可能为0，而直线x1也不满足条件，故可设AB的方程为xmy1.由消去x得(4m2)y22my30，8分所以S|OP|y1y2|.10分由S，解得m21，即m±1. 11分故直线AB的方程为x±y1，即xy10或xy10为所求12分22解：(1)g(x)，由题意得<0的解集是，即0的两根分别是，1.将x1或x代入方程0，得a1.g(x) 4分(2)由(1)知， g(1)4.点P(1,1)处的切线斜率kg(1)4，函数yg(x)的图像在点P(1,1)处的切线方程为y14(x1)，即4xy5 0. 7分(3)f(x)的定义域为(0，)，2f(x)g(x)2恒成立，即 对x(0，)上恒成立可得a在x(0，)上恒成立8分令h(x)，则- +-. 10分, 得 ， . . 12分- 9 -