2015年高中数学3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式课时跟踪检测新人教A版必修4.doc

【优化指导】2015年高中数学 3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式课时跟踪检测 新人教A版必修4知识点及角度难易度及题号基础中档稍难化简求值问题1、2、4、6给值(式)求值问题57、8、9综合问题310、11121.的值是()Asin 2Bcos 2C.cos 2Dcos 2解析：原式cos 2.答案：D2化简等于()A2B1C.D1解析：原式2.答案：A3函数y12cos2x的最小正周期是()A.B.CD2解析：y12cos2xcos 2x，其最小正周期是T.故选C.答案：C4化简的结果是()Asin Bcos C2sin cos D2cossin解析：原式cossinsincos.答案：B5已知，sin ，则tan 2_.解析：，sin ，cos .tan .tan 2.答案：6化简：·_.解析：原式·tan 2.答案：tan 27若2 013，则tan 2_.解析：tan 22 013.答案：2 0138已知sin，则sin 2x的值为_解析：sin 2xcoscos 212sin2.答案：9已知cos ，求的值解：cos ，sin .方法一：.方法二：tan .10求证：(1)4.(2)4.证明：(1)左边4右边所以原式成立(2)左边4右边所以原式成立11.如图，以Ox为始边作角与(0<<<)，它们终边分别与单位圆相交于P、Q两点，已知点P的坐标为.(1)求的值；(2)若·0，求sin()解：(1)由三角函数定义得cos ，sin ，原式2cos22×2.(2)·0，.sin sincos ，cos cossin .sin()sin cos cos sin ××.12设为锐角，若cos，求sin的值解：因为为锐角，0<<，所以<<，且cos.所以.所以sin.所以sin2sincos2××，cos2cos21.所以sinsinsincoscossin.二倍角公式是和角公式的特例，是高考的重要内容，在学习中要重视二倍角公式及其公式变形在化简、求值中的应用1对“二倍角”应该有广义的理解运用二倍角公式，首先要准确把握“二倍角”这个概念，明确“倍角”的相对性，它指的是两个角的一个“倍数”关系，不仅仅指2是的二倍角，还可以是是的二倍角等2二倍角的余弦公式的运用在二倍角公式中，二倍角的余弦公式最为灵活多样，应用广泛二倍角的常用形式：1cos 22cos2，cos2，1cos 22sin2，sin2.6