广东省茂名市第十七中学2015_2016学年高二数学上学期期中试题文.doc
茂名市第十七中学20152016学年度第一学期期中考试高二级文科数学试卷本试卷共8页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。（第一卷）一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分；每小题给出的四个选项中，只有一个正确，请将正确答案的字母代号填在第二卷相应的位置上.1、算法的三种基本结构是（ ）A、顺序结构、条件结构、循环结构 B、顺序结构、循环结构、流程结构C、顺序结构、条件结构、流程结构 D、流程结构、分支结构、循环结构2、将两个数a=7，b=8 的值交换，使a=8，b=7 ，使用赋值语句正确的是( )A、 a=b,b=a B、c=b,b=a,a=c C、b=a,a=b D、a=c,c=b,b=a INPUT aIF a<10 THENY=2*aELSEY=a*aEND IFPRINT YENDEND3、当a=3时，右边的程序输出的结果是（ ）A、 10 B、 9 C、 6 D、 3 4、某校有男女学生共500名，为了了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名进行调查，则宜采用的抽样方法是 （ ） A、 抽签法 B、随机数法 C、系统抽样法 D、分层抽样法5.、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （ ） A46，45，53 B46，45，56C47，45，56 D45，47，536、 一人在打靶中连续射击2次 ，事件“至多有1次中靶”的对立事件是（ ）A、至少有1次中靶 B、2次都中靶 C 、2次都不中靶 D、只有1次中靶7、同时掷两个骰子 ，向上点数之和等于7的概率是（ ）A、 B、 C、 D、8、在区间-1,2上随意取一个数x ，则x0,1的概率是 （ ）A、 B、 C、 D、9、圆的圆心和半径分别是( ) A、（0, 2） ， B、（0，2），5 C、（0，- 2）， D、（0,-2） ，5 10、 、圆与圆的位置关系为 （ ）A 、 内切 B 、 相交 C 、外切 D、 相离11、对变量x, y ，观测数据（，）（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v ，观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断（ ）n=1结 束开始S2输出nS=2S=1/(1S)n=2nNY（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关12、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A16 B .8 C. 4 D .2二、填空：本大题共4小题，每题5分，共20分。把答案填在第二卷相应位置。13、在空间直角坐标系中，点( - 2, 1, 4) 关于 x轴对称的点的坐标是 ga14、若直线与圆有公共点，则实数取值范围是 15 . 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_ 根棉花纤维的长度小于20mm。16，在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n（n=1,2,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072则第6位同学的成绩 ；这6位同学成绩的标准差S= （参考公式其中为样本平均数）茂名市第十七中学20152016学年度第一学期期中考试高二级数学试卷答题卷（第二卷） 学校 年级 班 姓名 试室号 一、选择题（5分×12题=60分）题号123456789101112答案二、 填空题（5分×4题=20分）13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 三、解答题（写出必要的文字及解答过程，共70分）17、（本题满分12分）某单位有职工130人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：本科研究生合计35岁以下5035853550岁20133350岁以上10212随机地抽取一人，求下列事件的概率：（1） 具有本科学历；（2） 35岁以上 ；（3） 50岁以下具有研究生学历 。18、（本题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）（1） 求x ，y （2） 若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。座位号：19 (本题满分12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（1） 求回归直线方程，（2） 预测在今后的销售中，单价为10元时，销量为多少件？（参考公式： ；参考数据： 8×90 + 8.2×84 + 8.4×83 + 8.6×80 + 8.8×75 + 9×68=4066，）20、（本题满分10分）为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床实验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为 ，将其从左至右的数顺序编号为第一组，第二组，第五组，下图是根据实验数据制成的频率分布直方图0舒张压频率/组距0.360.24 0.160.08121314151617（1）求第二小组的频率；（2）在图中补全这个频率分布直方图；（3）若第一、第二小组共有20人，求选取志愿者的人数 。21、（本题满分14分）已知圆心为C点的圆C的方程为，（1）求过点 P(3，3) 被 圆C所截得弦长等于 的直线的方程；（2）求过点M(10，- 3 ) 与圆C 外切于点N（3，- 2 ）的圆的方程。22、（本题满分10分）已知同一平面内 圆和圆的半径都等于1，圆心距离， P为 动 点 ，过点P分别做两圆切线，M、N为切点，使得, 试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹方程。茂名市第十七中学20152016学年度第一学期期中考试高二级文科数学试卷答题卷（第二卷） 学校 年级 班 姓名 试室号 一、选择题（5分×12题=60分）题号123456789101112答案ABCDBBCDADCB二、 填空题（5分×4题=20分）13、(-2，-1，-4)； 14、 -3，1； 15、 30 ； 16、 90 ； 7 三、解答题（写出必要的文字及解答过程，共70分）17、（本题满分12分）某单位有职工130人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：本科研究生合计35岁以下5035853550岁20133350岁以上10212随机地抽取一人，求下列事件的概率：（4） （4分）具有本科学历；（5） （4分）35岁以上 ；（6） （4分）50岁以下具有研究生学历 。解：由已知条件可知这些都是古典概型, 共有130个基本事件(1) P(具有本科学历) = （2）P（35岁以上）= （3）P（50岁以下具有研究生学历）= 18、（本小题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）(1) （4分） 求x ，y(2) （8分） 若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。 18、19 (本题满分12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（3） （10分）求回归直线方程，（4） （2分）预测在今后的销售中，单价为10元时，销量为多少件？（参考公式： ；参考数据： 8×90 + 8.2×84 + 8.4×83 + 8.6×80 + 8.8×75 + 9×68=4066，）19、解：（1） ，据公式得： ，所求回归直线方程为 （2）预测 单价x=10元时，售量 件 20、（本题满分10分）为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床实验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为 ，将其从左至右的数顺序编号为第一组，第二组，第五组，下图是根据实验数据制成的频率分布直方图0舒张压频率/组距0.360.24 0.160.08121314151617（1）（4分）求第二小组的频率；（2）（2分）补全这个频率分布直方图；（3）（4分）若第一、第二小组共有20人，求选取志愿者的人数 。解：（1）由图可得 第二小组的频率为0.16（2）如图（3）由图知，样本总数= ，即选取志愿者人数为5021、（本题满分14分）已知圆心为C点的圆C的方程为，（1）求过点 P(3，3) 被 圆C所截得弦长等于 的直线的方程；（2）求过点M(10，- 3 ) 与圆C 外切于点N（3，- 2 ）的圆的方程。解：圆C方程化为 ，则有圆心 C（0,2），半径为5 ，（1）设过点P的直线方程为 ，即 由已知条件可得 圆心到直线的距离 ，则 ，解得或 ，所求直线方程为 或即 或 （2） 由条件可知所求圆的圆心是直线CN与直线MN的垂直平分线的交点 已知 C (0, 2 ) ，N (3, -2 ) , M ( 10, - 3 ) ,MN的中点坐标为 , 直线CN的方程为，即直线MN的垂直平分线方程为 ，即由 得 即所求圆心（6，-6），半径 所求圆的方程为22、（本题满分10分）已知同一平面内 圆和圆的半径都等于1，圆心距离， P为 动 点 ，过动点P分别做两圆切线，M、N分别为切点，使得, 试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹方程。解: 以圆心、所在直线为x轴，线段的垂直垂直平分线为y轴，建立如图直角坐标系，则有 （-2,0）， （2,0） ，设p(x, y)，由题意知 ,即 化简得 点P的轨迹方程是 NyxPM圆圆- 13 -
