2015_2016高中数学2.2.1椭圆及其标准方程2导学案无答案新人教A版选修2_1.doc

§2.2.1椭圆及其标准方程(2)【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2小组合作，动手实践。【学习目标】1掌握点的轨迹的求法；2进一步掌握椭圆的定义及标准方程【重点】椭圆的定义及标准方程【难点】掌握点的轨迹的求法求椭圆的标准方程一、自主学习1.预习教材P41 P42, 找出疑惑之处复习1：椭圆上一点到椭圆的左焦点的距离为，则到椭圆右焦点的距离是 复习2：在椭圆的标准方程中,则椭圆的标准方程是 二、典型例题例1在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？变式： 若点在的延长线上，且，则点的轨迹又是什么？小结： 例2设点的坐标分别为，.直线相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程 变式：点的坐标是，直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的商是，点的轨迹是什么？三、拓展探究1求到定点与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程2一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明它是什么曲线四、课堂小结1知识：2数学思想、方法：五、课后巩固1若关于的方程所表示的曲线是椭圆，则在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若的个顶点坐标、，的周长为，则顶点C的轨迹方程为（ ）A B C D3设定点 ，动点满足条件，则点的轨迹是（ ）A椭圆 B线段 C不存在 D椭圆或线段4与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是 5. 设为定点，|=，动点满足，则动点的轨迹是 6已知三角形ABC的一边长为，周长为，求顶点的轨迹方程7点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，求点的轨迹方程式，并说明轨迹是什么图形4