2015_2016学年高中数学1.1.2蝗制课时作业新人教A版必修4.doc

课时作业2弧度制时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1120°化为弧度为()A BC D解析：由于1°rad，所以120°120×，故选C.答案：C2若圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则()A扇形面积不变B扇形的圆心角不变C扇形的面积增大到原来的2倍D扇形的圆心角增大到原来的2倍解析：l|R，|.当R，l均变为原来的2倍时，|不变而S|R2中，不变，S变为原来的4倍答案：B3用弧度制表示终边与角150°相同的角的集合为()A.B.C.D.解析：150°150×，故与角150°相同的角的集合为|2k，kZ故选D.答案：D4把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的的值是()A BC. D.解析：2，与是终边相同的角，且此时是最小的答案：A5集合P|2k(2k1)，kZ，Q|44，则PQ()AB|4或0C|44D|0解析：如图PQ|4或0答案：B6已知某中学上午第一节课的上课时间是8点，那么，当第一节课铃声响起时，时钟的时针、分针把整个时钟圆弧分成的劣弧所对的圆心角是()A. B.C. D.解析：8点时，时钟的时针正好指向8，分针正好指向12，由于时钟的每两个数字之间的圆心角是30°，即，故此时时针、分针把整个时钟圆弧分成的劣弧所对的圆心角是×4.故选C.答案：C二、填空题(每小题8分，共计24分)7用弧度制表示终边落在x轴上方的角的集合为_解析：若角的终边落在x轴上方，则2k<<2k(kZ)答案：|2k<<2k，kZ8已知扇形的周长是6 cm，面积为2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_解析：设圆心角为，半径为r，弧长为l，则解得r1，l4或r2，l2，1或4.答案：1或49若角的终边与角的终边关于直线yx对称，且(4，4)，则_.解析：与终边相同的角的集合为|2k，kZ(4，4)，4<2k<4，化简得：<k<.kZ，k2，1,0,1，.答案：，三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10如图，用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界)解：(1)如图中以OB为终边的角330°，可看成30°，化为弧度，即，而75°75×，|2k<<2k，kZ(2)如图，30°，210°，|2k<<2k，kZ|2k<<2k，kZ|2k<<2k，kZ|(2k1)<<(2k1)，kZ|k<<k，kZ11如图所示，动点P，Q从点A(4,0)出发，沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转rad，点Q按顺时针方向每秒钟转rad，求P、Q第一次相遇时所用的时间及P、Q点各自走过的弧长解：设P，Q第一次相遇时所用的时间是t s，则t·t·2，解得t4，所以第一次相遇所用的时间为4 s，所以P点走过的弧长为×4，Q点走过的弧长为.12如图所示的圆中，已知圆心角AOB，半径OC与弦AB垂直，垂足为点D.若CD的长为a，求的长及其与弦AB所围成的弓形ACB的面积解：设圆半径为r的长为m，由题意，得.而AOD，ODOA.CDOCa.r2a.m，S扇形OACBr·m.又AB2AD2a，SOABOD·AB·a·2aa2.S弓形ACBa2.5