2015高中数学模块综合检测新人教A版必修5.doc

阶段质量检测(四)模块综合检测(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1一个等差数列的第5项a510，且a1a2a33，则有()Aa12，d3Ba12，d3Ca13，d2Da13，d22若a<1，b>1，那么下列命题中正确的是()A.>B.>1Ca2<b2Dab<ab3在ABC中，a80，b100，A45°，则此三角形解的情况是()A一解B两解C一解或两解D无解4已知ABC的三个内角之比为ABC321，那么，对应的三边之比abc等于()A321 B.21C.1D215等比数列an的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列an的首项为()A2B4C6D86在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A，b1，ABC的面积为，则a的值为()A1B2C.D.7已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B，不等式x2axb0的解集是AB，那么ab等于()A3B1C1D38已知a，b，cR，abc0，abc0，T，则()AT0BT0CT0DT09一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有()A13项B12项C11项D10项10函数y(x1)的最小值是()A22B22C2D2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11已知0x，则x(13x)取最大值时x的值是_12在数列an中，a12，an12an0(nN*)，bn是an和an1的等差中项，设Sn为数列bn的前n项和，则S6_.13已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A到C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西40°处，A、B两船的距离为3 km，则B到C的距离为_ km.14不等式ax24xa12x2对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共4题，共50分)15(12分)已知，是方程x2ax2b0的两根，且0，1，1,2，a，bR，求的最大值和最小值16(12分)已知函数f(x)log3(x24xm)的图象过点(0,1)(1)求实数m的值；(2)解不等式：f(x)1.17(12分)(2012·浙江高考)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsin Aacos B.(1)求角B的大小；(2)若b3，sin C2sin A，求a，c的值18(14分)设数列an的前n项和为Sn2n2，bn为等比数列，且a1b1，b2(a2a1)b1.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)设cn，求数列cn的前n项和Tn.答 案 阶段质量检测(四)模块综合检测1选Aa1a2a33且2a2a1a3，a21.又a5a23d13d10，d3.a1a2d132.2选D利用特值法，令a2，b2.则<，A错；<0，B错；a2b2，C错3选Bbsin A100×0.7a，且ba，有两解4选DABC321，ABC180°，A90°，B60°，C30°.abcsin 90°sin 60°sin 30°121.5选CS4(a2a4)60a1a360.q3，a16.6选D根据Sbcsin A，可得c2，由余弦定理得a2b2c22bccos A3，故a.7选A由题意：Ax|1x3，Bx|3x2ABx|1x2，由根与系数的关系可知：a1，b2，ab3.8选B法一：取特殊值，a2，bc1，则T0，排除A，C，D，可知选B.法二：由abc0，abc0，知三数中一正两负，不妨设a0，b0，c0，则T.ab0，c20，abc0，故T0，应选B.9选B设该数列的前三项分别为a1，a1q，a1q2，后三项分别为a1qn3，a1qn2，a1qn1.所以前三项之积aq32，后三项之积aq3n64，两式相乘，得aq3(n1)8，即aqn12.又a1·a1q·a1q2··a1qn164，所以a·q64，即(aqn1)n642，即2n642，所以n12.10选Ax1，x10.yx1222.11解析：0x，013x1.yx(13x)×3x(13x)2，当且仅当3x13x，即x时取等号答案：12解析：由an12an，an为等比数列，an2n.2bn2n2n1，即bn3·2n1，S63·13·23·25189.答案：18913.解析：如右图所示，在ABC中，ACB40°80°120°，AB3 km，AC2 km.设BCa km.由余弦定理的推论，得cos 120°，解得a1或a1(舍去)，即B到C的距离为(1) km.答案：(1)14解析：不等式ax24xa12x2对一切xR恒成立，即(a2)x24xa10对一切xR恒成立若a20，显然不成立；若a20，则a2.答案：(2，)15解：01,12，13,02.建立平面直角坐标系aOb，则上述不等式组表示的平面区域如下图所示令k，可以看成动点P(a，b)与定点A(1,3)的连线的斜率取B(1,0)，C(3,1)，则kAB，kAC.故的最大值是，最小值是.16解：(1)由已知有f(0)log3m1，m3.(2)由(1)知f(x)log3(x24x3)由x24x3>0，得x<1或x>3，函数的定义域为(，1)(3，)log3(x24x3)1且ylog3x为增函数，0<x24x33，0x<1或3<x4，不等式的解集为x|0x<1或3x417解：(1)由bsin Aacos B及正弦定理，得sin Bcos B，所以tan B又0B，所以B.(2)由sin C2sin A及，得c2a.由b3及余弦定理b2a2c22accos B，得9a2c2ac.所以a，c2.18解：(1)当n2时，anSnSn12n22(n1)24n2，当n1时，a1S12满足上式，故an的通项公式为an4n2.设bn的公比为q，由已知条件a1b1，b2(a2a1)b1知，b12，b2，所以q，bnb1qn12×，即bn.(2)cn(2n1)4n1，Tnc1c2cn13×415×42(2n1)4n1.4Tn1×43×425×43(2n3)4n1(2n1)4n.两式相减得：3Tn12(4142434n1)(2n1)4n(6n5)4n5Tn(6n5)4n57