2016届高三物理一轮复习5.3机械能守恒定律及其应用开卷速查.doc
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2016届高三物理一轮复习5.3机械能守恒定律及其应用开卷速查.doc
开卷速查(十八)机械能守恒定律及其应用说明提示本试卷共三部分A组基础巩固B组能力提升C组难点突破考试时间:45分钟试卷满分:100分A组基础巩固1(2014·新课标全国卷)取水平地面为重力势能零点一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等不计空气阻力,该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A. B. C. D.解析: 图181设物块的初速度为v0,质量为m,依题意有:mghmv,设物块落地瞬间水平速度分量为vx,竖直速度分量为vy,则根据平抛运动的规律可得:vxv0,vy,即vxvyv0,所以物块落地时速度方向与水平方向夹角为,B项正确答案:B图1822(多选题)如图182所示,用长为l的细线将小球悬挂在小车支架上,小车与小球一起以速度v0匀速向右运动小车与矮墙相碰后立即停止(不弹回),则下列关于小球上升能够达到的最大高度H的说法中正确的是()A若v0,则HlB若v0,则H2lC不论v0多大,可以肯定H总是成立的D上述说法都正确解析:小车突然静止后,小球由于惯性绕悬挂点转动,机械能守恒,有mgHmv , 当v0时, Hl,A正确;小球恰好到最高点时,重力提供向心力,有mgm,mg(2l)mvmv2,解得v0,B错;由能量转化和守恒可知,最低处小球的动能要转化为重力势能和一部分动能,即mvmgHEk,由数学知识可得H,所以C正确答案:AC图1833(多选题)(2015·江西省南昌月考)在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道,一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动,到达最高点C时的速率vC, 则下述正确的是 ()A此小球的最大速率是vCB小球到达C点时对轨道的压力是C小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于 D小球在任一直径两端点上的动能之和相等解析:速度最大的点应该是最低点,根据机械能守恒定律:mv2mv2mgR,解得: v vC,所以A正确在C点有:mgNCm,得NCmg,所以B错误;由T,当速度最小时,代入计算可得T ,之后小球的速度在变大,T要减小,T< ,所以C正确整个过程中机械能守恒,在任一直径两端点上的点,它们的高度之和都是2R,即它们的重力势能的和相等,由于总的机械能守恒,所以它们的动能之和也相等,所以D正确答案:ACD图1844(2014·福建卷)如图184,两根相同的轻质弹簧,沿足够长的光滑斜面放置,下端固定在斜面底部挡板上,斜面固定不动质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端现用外力作用在物块上,使两弹簧具有相同的压缩量,若撤去外力后,两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧,则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程,两物块()A最大速度相同B最大加速度相同C上升的最大高度不同D重力势能的变化量不同解析:整个过程中,物块达到平衡位置时速度最大,物块质量越大,其平衡位置越靠近最低点,则由最低点到平衡位置过程中,合外力对质量较大的物块做功较小,又Ekmv2,故质量较大的物块在平衡位置速度较小,A项错;撤去外力瞬间,物块的加速度最大,由牛顿第二定律可知,两物块的最大加速度不同,B项错;撤去外力前,两弹簧具有相同的压缩量,即具有相同的弹性势能,从撤去外力到物块速度第一次减为零,物块的机械能分别守恒,由机械能守恒定律可知,物块的重力势能的变化量等于弹簧弹性势能的变化量,所以重力势能的变化量相同,D项错;因为两物块质量不同,物块的初始高度相同,由Epmgh可知,两物块上升的最大高度不同,C项对答案:C图1855如图185所示,质量为m和3m的小球A和B可视为质点,系在长为L的细线两端,桌面水平光滑,高h(hL),A球由静止从桌面滑下,落在沙地上静止不动,则B球离开桌面的速度为()A. B. C. D. 解析:小球A未落地前A、B构成的系统机械能守恒,mghmv2(3m)v2,解得v .A球落地后,B球由于惯性以速度v向右运动,故B球离开桌边的速度即为v.答案:A图1866(多选题)如图186所示,在倾角30°的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根长L0.2 m的轻杆相连,小球B距水平面的高度h0.1 m两球从静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g取10 m/s2,则下列说法中正确的是()A下滑的整个过程中A球机械能守恒B下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒C两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2 m/sD下滑的整个过程中B球机械能的增加量为 J解析:当小球A在斜面上、小球B在平面上时杆分别对A、B做功,因此下滑的整个过程中A球机械能不守恒,而两球组成的系统机械能守恒,A错误,B正确;从开始下滑到两球在光滑水平面上运动,利用机械能守恒定律可得:mAg(Lsin30°h)mBgh(mAmB)v2,解得v m/s,C错误;下滑的整个过程中B球机械能的增加量为EmBv2mBgh J,D正确答案:BDB组能力提升7如图187所示,倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连,质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连图187接,A球置于斜面顶端,现由静止释放A、B两球,球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失,且碰后只能沿斜面下滑,它们最终均滑至水平面上重力加速度为g,不计一切摩擦则()AA球刚滑至水平面时速度大小为BB球刚滑至水平面时速度大小为C小球A、B在水平面上不可能相撞D在A球沿斜面下滑过程中,轻绳对B球一直做正功答案:A8如图188甲所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成,AB和BCD相切于B点,CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D为圆轨道的最低点和最高点),已知BOC30°.可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下,用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F,并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象,取g10 m/s2.求:甲乙图188(1)滑块的质量和圆轨道的半径;(2)是否存在某个H值,使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点若存在,请求出H值;若不存在,请说明理由解析:(1)mg(H2R)mvFmg联立解得,Fmg,取点(0.50 m,0)和(1.00 m,5.0 N)代入上式得:m0.1 kg,R0.2 m.(2)假设滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的E点(如图189所示)图189OE,xOEvDtRgt2得到:vD2 m/s.而滑块过D点的临界速度vmin m/s.由于vD>vmin,所以存在一个H值,使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点上,mg(H2R)mv得到:H0.6 m.答案:(1)0.1 kg0.2 m(2)存在0.6 m图18109(2015·江西省南昌月考)如图1810所示,将质量均为m、厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接第一次只用手托着B物块置于H高处静止,现将弹簧锁定,此时弹簧的弹性势能为Ep,现由静止释放A、B,B物块着地后速度立即变为零,同时弹簧锁定解除,在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升第二次用手拿着A、B两物块,使得弹簧竖直并处于原长状态,此时物块B离地面的距离也为H,然后由静止同时释放A、B,B物块着地后速度同样立即变为零求:(1)第二次释放A、B后,A上升至弹簧恢复原长时的速度v1;(2)第二次释放A、B后,B刚要离地时A的速度v2.解析:(1)第二次释放A、B后,A、B自由落体运动,B着地后,A和弹簧相互作用至A上升到弹簧恢复原长过程中,弹簧对A做的总功为零对A从开始下落至弹簧恢复原长过程,由动能定理有mgHmv解得v1,方向向上(2)设弹簧的劲度系数为k,第一次释放A、B前,弹簧向上产生的弹力与A的重力平衡设弹簧的形变量(压缩)为x1,有x1第一次释放A、B后,B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡设弹簧的形变量(伸长)为x2,有x2 第二次释放A、B后,在B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡设弹簧的形变量(伸长)为x3,有x3 由得x1x2x3即这三个状态,弹簧的弹性势能都为Ep在第一次释放A、B后至B着地前过程,对A、B和弹簧组成的系统由机械能守恒有2mgh×2mv2从B着地后到B刚要离地的过程,对A和弹簧组成的系统,由机械能守恒有mv2Epmg(x1x2)Ep 第二次释放后,对A和弹簧组成的系统,从A上升至弹簧恢复原长到B刚要离地过程,由机械能守恒有 mvmgx3Epmv 由得v2 答案:(1)(2) 10(2014·福建卷)图1811为某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖直平面内,表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切点A距水面的高度为H,圆弧轨道BC的半径为R,圆心O恰在水面一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下,不计空气阻力图1811(1)若游客从A点由静止开始滑下,到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点,OD2R,求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf;(2)若游客从AB段某处滑下,恰好停在B点,又因受到微小扰动,继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道,求P点离水面的高度h.(提示:在圆周运动过程中任一点,质点所受的向心力与其速率的关系为F向m)解析:(1)游客从B点做平抛运动,有2RvBtRgt2由式得vB从A到B,根据动能定理,有mg(HR)Wfmv0由式得Wf(mgH2mgR)(2)设OP与OB间夹角为,游客在P点时的速度为vP,受到的支持力为N,从B到P由机械能守恒定律,有mg(RRcos)mv0过P点时,根据向心力公式,有mgcosNm又N0cos由式解得hR答案:(1)(mgH2mgR)(2)RC组难点突破11如图1812所示,质量 m2 kg 的小球以初速度 v0 沿光滑的水平面飞出后,恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道,其中圆弧 AB 对应的圆心角53°,圆半径 R0.5 m若小球离开桌面运动到A点所用时间t0.4 s. (sin53°0.8,cos53°0.6,g10 m/s2)图1812 (1)求小球沿水平面飞出的初速度 v0 的大小?(2)到达 B 点时,求小球此时对圆弧的压力大小?(3)小球是否能从最高点 C 飞出圆弧轨道,并说明原因解析:(1)小球离开桌面后做平抛运动vxv0,vygt根据几何关系可知tan,解得v03 m/s.(2)小球到达A点时的速度vA5 m/s从A到B过程中满足机械能守恒,mvmgR(1cos)mv到达B点时,FNmg整理得:FN136 N,由牛顿第三定律可知,小球对圆弧的压力大小为136 N(3)小球从B到C点过程中满足机械能守恒,mvmg×2Rmv而F,代入数据得F36 N>mg因此小球不脱离轨道,能从C点飞出答案:(1)3 m/s (2)136 N(3) 能理由见解析10