吉林省汪清中学2015_2016学年高二数学上学期第二次月考试题文.doc

20152016学年度第一学期汪清六中高二数学（文）第二次月考试题班级 姓名一、选择题（每小题5分，共60分）()1已知M(2,0)，N(2,0)，|PM|PN|4，则动点P的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左边一支 C.一条射线 D.双曲线右边一支()2到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹 A椭圆B线段C双曲线D两条射线()3已知椭圆的方程为，焦点在轴上，则的取值范围是 AB C或D()4.若椭圆的离心率为，则双曲线的 渐近线方程为 Ay±x By±2x Cy±4x Dy±x()5 双曲线的焦距是 A4BC8D与有关()6抛物线的焦点坐标是 A BCD ()7过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是 A28 B22C14D12()8抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方 程为A B C D()9焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是 ABCD()10椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么 |PF1|是|PF2|的 A7倍 B5倍 C4倍 D3倍()11已知双曲线1的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. ()12抛物线截直线所得弦长等于 A BCD15二、填空题（每小题5分，共20分）13在平面直角坐标系中，已知中心在坐标原点的双曲线经过点，且它的右焦点与抛物线的焦点相同，则该双曲线的标准方程为 14.离心率，焦距的椭圆的标准方程为 . 15.若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是 16对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；（1）焦点在y轴上； （2）焦点在x轴上；（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的通径的长为5；（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）其中适合抛物线y2=10x的条件是(要求填写合适条件的序号） _三、解答题(解答时要写出必要的文字说明、推理过程和演算步骤)70分17、求椭圆的标准方程（1）求经过点，且与椭圆有共同焦点的椭圆方程.（2）已知椭圆经过点和点，求它的标准方程.18、求双曲线的标准方程（1）求中心在原点，对称轴为坐标轴经过点且离心率为的双曲线标准方程（2）求与双曲线共渐近线且过点的双曲线标准方程19根据下列条件求抛物线的标准方程：(1)抛物线的焦点是双曲线 16x29y2144的左顶点；(2)过点P(2，4)20在y2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，求点P的坐标 5一抛物线拱桥跨度为52m，拱顶离水面6.5m，一竹排上一宽4m，高6m的大木箱，问能否安全通过22若直线与椭圆恒有公共点，求实数的取值范围参考答案CDCAB DACBA AB13 14.或15. 16 （2），（5）18（1）解：设所求双曲线方程为：，则，所求双曲线方程为（2）解法一：双曲线的渐近线方程为：（1）设所求双曲线方程为， 在双曲线上 由，得方程组无解（2）设双曲线方程为， 在双曲线上， 由得，所求双曲线方程为： 解法二：设与双曲线共渐近线的双曲线方程为：点在双曲线上，所求双曲线方程为：，即 19解析：双曲线方程化为1，左顶点为(3,0)，由题意设抛物线方程为y22px(p>0)，则3，p6，抛物线方程为y212x.(2)由于P(2，4)在第四象限且抛物线对称轴为坐标轴，可设抛物线方程为y2mx或x2ny，代入P点坐标求得m8，n1，所求抛物线方程为y28x或x2y.20解析：如图所示，直线l为抛物线y2x2的准线，F为其焦点，PNl，AN1l，由抛物线的定义知，|PF|PN|，|AP|PF|AP|PN|AN1|，当且仅当A、P、N三点共线时取等号P点的横坐标与A点的横坐标相同即为121建立坐标系，设抛物线方程为 ，则点（26，6.5）在抛物线上，      抛物线方程为 ，当 时， ，则有 ，所以木箱能安全通过22、解法一：由可得，即解法二：直线恒过一定点当时，椭圆焦点在轴上，短半轴长，要使直线与椭圆恒有交点则即当时，椭圆焦点在轴上，长半轴长可保证直线与椭圆恒有交点即综述：解法三：直线恒过一定点要使直线与椭圆恒有交点，即要保证定点在椭圆内部即 - 7 -