吉林省长春市第十一高中2015_2016学年高二数学上学期期中试题理扫描版.doc

吉林省长春市第十一高中2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理（扫描版）理科数学答案一、选择题123456789101112CDBDCACABABD二、 填空题13. 14. 15. 16. 三、 解答题17.解:（），边上的高所在直线的斜率为 又直线过点 直线的方程为：，即 4分（）设直线的方程为：，即 解得： 直线的方程为： 直线过点三角形斜边长为直线与坐标轴围成的直角三角形的周长为 6分18.解：（）因为圆心在直线上，所以设圆心的坐标为，因为圆的半径为，圆被直线截得的弦长为，所以圆心到直线的距离，又，所以，解得或，所以圆心的坐标为或. 圆的标准方程为：或. 6分（）设圆：，由（）设圆心的坐标为.由题意，问题等价于圆和圆相交时，求圆心横坐标的取值范围，即：，由整理得，解得或；由整理得，解得.所以或. 6分19.解（）由题意，解得或，由题意，所以，.所以抛物线标准方程为. 5分 （）解方程组，消去，得， 显然，设，则 又，所以 即 由 消去，得，由题意， 故直线的方程为. 7分 20.解：（）设，代入椭圆方程得， 两式作差得，因式分解得，所以，即，所以方程为：. 5分（）因为,所以斜率，所以方程为：，联立解方程组，得，设所以， ， 所以 7分21.解：（）设点的坐标为，点的坐标为，由，解得， 所以当且仅当时,取到最大值1 5分 （）由得， ， 设， 又因为到的距离，所以 代入并整理，得解得，代入式检验，故直线的方程是 ，或 . 7分22解：（）设，根据题意得， 整理得，所以动圆圆心的轨迹的方程是 4分（）设存在符合题意的定点设直线的方程为且，则 将代入，整理得由题意得，即设，则，由题意得，即,所以，即： 把，代入上式，整理得， 又因为，所以，解得所以存在符合题意的定点，且点的坐标为 8分- 8 -