2015秋七年级数学上册2.1整式课时练习新版新人教版.doc

2.1 整式一、选择题1下列说法中错误的个数是 ( ) 单独一个数0不是单项式； 单项式的次数为0；多项式是二次三项式； 的系数是1A1 B2 C3 D4答案：D知识点：单项式；多项式解析：解答：单独一个数0是单项式；单项式的次数为-1；多项式是三次三项式；的系数是-1分析：单项式是数或字母的积，特别的单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式中的数字因数是单项式的系数；单项式中所有字母的指数和是单项式的次数多项式的次数是多项式的次数最高项的次数；由几个单项式构成的多项式就叫做几项式2 已知单项式，下列说法正确的是( )A系数是-4，次数是3 B系数是，次数是3C系数是，次数是3 D系数是，次数是2答案：B知识点：单项式解析：解答：单项式的系数是，次数是3分析：单项式的系数是单项式中的数字因数，特别的要包括它前面的符号；单项式的次数单是项式中所有字母的指数和3如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数( )A都小于3 B都等于3 C都不小于3 D都不大于3答案：D知识点： 多项式解析：解答：多项式的次数是次数最高项的次数，所以不是每一项的次数都是3次，但至少有一项的次数是3次，而且不可以有次数比3大的项否则就不是三次多项式分析：多项式次数的概念关键在于“次数最高项的次数”4下列式子：a+2b，0中，整式的个数是( )A2个 B3个 C4个 D5个答案：C知识点： 整式解析：解答：多项式有a+2b，；单项式有0；单项式和多项式统称整式，所以式子中有4个整式分析：整式是单项式与多项式的统称，而且整式的分母中不能含有字母5关于单项式，下列结论正确的是( )A系数是-2，次数是4 B系数是-2，次数是5C系数是-2，次数是8 D系数是，次数是5答案：D知识点： 单项式解析：解答：单项式中的数字因数是，所以它的系数是；各个字母的指数和是2+2+1=5，所以它的次数是5分析：单项式的次数只与字母指数有关，与数字指数无关6一组按规律排列的多项式：，其中第10个式子是( )A B C D答案：B知识点：探究数与式的规律解析：解答：先观察字母、的指数：第1个的指数为1，的指数为2；第2个的指数为2，的指数为3；所以第个的指数为，的指数为；再观察运算符号：第1个为“+”，第2个为“-”；所以第奇数个是“+”，第偶数个为“-”；故第10个式子是分析：根据题目所给信息，将代数式分解成各种组合形式，从中找出式子的变化规律7下列说法正确的是（ ）A的系数是0 B是一次单项式 C的系数是5 D0是单项式答案：D知识点：单项式解析：解答：的系数是1；不是一次单项式；的系数是-5；单个的数字也是单项式，所以D选项正确分析：单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；单项式中的分母不含字母；单项式的系数是包含它前面的符号8下列单项式书写不正确的有（ ）； ； ； A1个 B2个 C3个 D4个答案：C知识点：单项式解析：解答：的正确书写为；的正确书写为；的正确书写为；共有三个书写不正确，所以C选项正确分析：单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；单项式的次数为1时，通常省略不写；单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写9“比a的大1的数”用式子表示是（ ）Aa+1 Ba+1 Ca Da1答案：A知识点：列代数式解析：解答：a的即为，大1即加1，所以要表示的数为分析：解此类题目时，要弄清楚问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义，弄清楚问题中“的”字处运算的先后顺序10下列式子表示不正确的是（ ）Am与5的积的平方记为5m2 Ba、b的平方差是a2b2C比m除以n的商小5的数是5 D加上a等于b的数是ba答案：A知识点：用字母表示数解析：解答：“m与5的积的平方”是先进行“m与5的积”再进行平方运算，所以应记为分析：解此类题目时，要弄清楚问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义，弄清楚问题中“的”字处运算的先后顺序11的系数及次数分别是（ ）A系数是0，次数是5 B系数是1，次数是6C系数是-1，次数是5 D系数是-1，次数是6答案：D知识点：单项式解析：解答：单项式中的数字因数是-1，所以它的系数是-1；各个字母的指数和是1+2+3=6，所以它的次数是6分析：单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；单项式的次数是所有字母的指数和12下列说法错误的是（ ）A的系数是 B数字0也是单项式C的系数是 D是一次单项式答案：C知识点：单项式解析：解答：单项式中的数字因数是，所以它的系数是分析：是常数，单项式中出现时，应将其看作系数13在下如果是七次单项式，则的值为（ ）A、4 B、3 C、2 D、1答案：B知识点：单项式解析：解答：因为单项式的次数是7所以即分析：根据单项式次数的概念列出简易方程，求出的值，注意检验其值是否符合题意14小明上学步行的速度为5千米/时，若小明到学校的路程为千米，则他上学和放学共需要走（ ）A小时 B小时 C小时 D小时答案：C知识点：列代数式解析：解答：因为小明到学校的路程为千米所以他上学和放学共需要走的路程为千米所以他上学和放学共需要走的时间为小时分析：小明上学和放学走的是2倍的路程；时间=路程÷速度15、下列式子中不是整式的是（ ）A、 B、 C、 D、0答案：B知识点：整式解析：解答：其中的、0是单项式；是多项式；它们都是整式； 既不是单项式也不是多项式，所以不是整式分析：单项式和多项式统称整式，如果一个式子既不是单项式，又不是多项式，那么这个式子一定不是整式二、填空题1代数式 ，0，中是单项式的是_，是多项式的是_答案：单项式有，0；多项式有，知识点： 单项式；多项式解析：解答：单项式是数字或字母的积，特别的单独的一个数或字母也是单项式，所以单项式有，0；几个单项式的和叫做多项式，所以多项式有，分析：紧扣单项式和多项式的概念进行解题，其中单项式是关键概念；有些多项式在形式上看必须是单项式的和或差的形式，有些多项式写成分数的形式，但分子为和或差的形式2.关于的多项式的次数是2，那么答案：知识点：多项式解析：解答：因为多项式的次数是2；所以三次项不存在即， 这一项的次数为2从而，分析：多项式的次数是次数最高项的次数，所以该多项式的各项次数不大于2，对于次数大于2的项应该令其系数为0；而剩余的两项一个次数为，一个次数为1，所以必须有3多项式是_ 次_项式答案：二，三 知识点：多项式解析：解答：一个多项式的次数是几次，就叫做几次式；它含有几项就叫做几项式；所以是二次三项式分析：特别注意多项式名称中的数字习惯写成汉字的一、二、三.4 是关于x、y的五次单项式，且系数为3，则a+b的值为_答案：1 知识点：单项式解析：解答：因为单项式是关于x、y的五次单项式，所以即；系数为3，所以即；所以分析：紧扣单项式次数与系数的概念进行解题，注意单项式次数是单项式所有字母的指数和，单项式的系数包括它前面的符号5 有一组单项式：， ， ，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式：_答案： 知识点：探究数与式的规律解析：解答：先观察字母的指数：第1个的指数为，第2个的指数为3，所以第个的指数为；再观察单项式系数：第1个为“1”，第2个为“”，第三个为“”；所以是奇数时，系数为“”，是偶数时系数为“”；故第10个单项式是分析：根据题目所给信息，将单项式分解成各种组合形式，从中找出式子的变化规律三、解答题1列式表示（1）比a的一半大3的数；（2）a与b的差的c倍；（3）a与b的倒数的和；（4）a与b的和的平方的相反数答案：（1）；（2）；（3）；（4）知识点：列代数式解析：解答：解：（1）；（2） ；（3）；（4）分析：把问题中与数量有关的词语用含有数、字母和运算符号的式子表示出来就是列代数式；注意要弄清与运算有关词语的意义以及问题中“的”字处得运算的先后顺序2若单项式的次数是3，求当时此单项式的值答案：知识点：单项式与代数式求值解析：解答：解：因为单项式的次数是3，所以，所以，所以单项式为，所以当时原式=分析：根据单项式次数的概念求的的值，进而得到单项式的具体表达式，将的值代入即求出此时单项式的值注意：是一个常数；单项式的次数与常数的次数无关，而是所有字母的指数和3若关于x的多项式不含二次项和一次项，求m，n的值答案：知识点：多项式解析：解答：解：因为关于x的多项式不含二次项和一次项，所以二次项与一次项的系数为0即，所以分析：不含某次项即该项的系数为04利民商店出售一种商品原价为a，有如下几种方案：（1）先提价10，再降价10；（2）先降价10，再提价10；（3）先提价20，再降价20。问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？答案：三种方案调价的结果中方案（1）、（2）结果一样，均与方案（3）不一样但是三种方案最后都没有恢复原价知识点：单项式；代数式求值解析：解答：解：三种方案调价的结果中方案（1）、（2）结果一样，均与方案（3）不一样但是三种方案最后都没有恢复原价理由如下：方案（1）的最后价格为；方案（2）的最后价格为；方案（3）的最后价格为；所以三种方案调价的结果中方案（1）、（2）结果一样，均与方案（3）不一样但是三种方案最后都没有恢复原价分析：先从题目的问题入手分析需要求得的数据即本题需要求出三种方案的最后价格，再结合题目中的已知条件进行解答，最后根据计算结果明确回答题目问题5在代数式中：其中单项式有哪些？多项式有哪些？整式有哪些？答案：是单项式；是多项式； 是整式知识点：单项式；多项式；整式解析：解答：因为单项式是数或字母的积，所以是单项式；因为多项式是单项式的和，所以是多项式；单项式和多项式统称整式，所以整式有分析：紧扣单项式、多项式与整式的概念进行解题，注意单项式的分母中不能含有字母，而多项式与整式的概念都是从单项式出发定义的，所以整式的分母中不能含有分母