广东省汕尾市陆丰市内湖中学2015_2016学年七年级数学上学期期中试题含解析.doc

广东省汕尾市陆丰市内湖中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共24分）1在2、+、3、2、0、4、5、1中，负数有( )A1个B2个C3个D4个2下列说法不正确的是( )A到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B所有的有理数都有相反数C正数和负数互为相反数D在一个有理数前添加“”号就得到它的相反数3与x2y是同类项的代数式是( )Ax2zBxyCyx2Dxy24下列去括号正确的是( )Aa+（bc）=a+b+cBa（bc）=abcCa（b+c）=abcDa（bc）=a+b+c523表示( )A2×2×2B2×3C3×3D2+2+26规定向东为正，小明走了+5千米后，又继续走了10千米，那么小明实际上( )A向西走了15千米B向东走了15千米C向西走了5千米D向东走了5千米7如果ab0，且ab，那么一定有( )Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b08如果|a+2|+（b1）2=0，那么（a+b）2009的值是( )A2009B2009C1D1二、填空题（每小题3分，共21分）9单项式的系数是_，次数是_10水位上升30cm记作+30cm，那么16cm表示_11在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127；夜晚，温度可降至183则月球表面昼夜的温差为_12若x0，则=_13的相反数是_，绝对值是2的数是_14230000000用科学记数法表示为_15m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为1的两个数），则（m+n）20102010xy=_三、解答题（48分）16计算（1）（+3.5）（1.42.5）+（4.6）（2）（+）×（48）（3）25×（）2÷（）17去括号，并合并相同的项：（1）x2（x+1）+3x（2）（y+x）（5x2y）18先化简，再求值：（x2+3x）+2（4x+x2），其中x=219有8袋大米，以每袋25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：5，3，2，0.5，1，2，2，2.5这8袋大米总重量是多少？21根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）在数轴上A、B两点分别表示1和3，请你在数轴上标出A、B两点；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上与A点距离为2的点表示的数是什么？22为了丰富同学们的课余生活，学校准备再购买一些体育用品，现欲购买篮球a个，购买排球的个数是篮球个数的2倍少7个，已知每个篮球的价格是30元，每个排球的价格是20元（1）一次性购买共需多少元？（用含a的代数式表示）（2）当a=10时，则共需付费多少元？（3）若这次购买时总共花费了420元，你知道学校里篮球、排球各买了几个？【附加题】（共1小题，满分0分）23如果有理数a，b满足|ab2|+|1b|=0，试求+的值2015-2016学年广东省汕尾市陆丰市内湖中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1在2、+、3、2、0、4、5、1中，负数有( )A1个B2个C3个D4个【考点】正数和负数 【分析】根据负数的定义逐一判断即可【解答】解：在2、+、3、2、0、4、5、1中，负数有在2、3、1共3共个故选：C【点评】本题考查了负数的定义：小于0的数是负数2下列说法不正确的是( )A到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B所有的有理数都有相反数C正数和负数互为相反数D在一个有理数前添加“”号就得到它的相反数【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义与性质对各小题分析判断即可得解【解答】解：A、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数，正确，故本选项不符合题意；B、所有的有理数都有相反数，正确，故本选项不符合题意；C、正数和负数不一定互为相反数，如+3与5不是互为相反数，错误，故本选项符合题意；D、在一个有理数前添加“”号就得到它的相反数，正确，故本选项不符合题意故选C【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键3与x2y是同类项的代数式是( )Ax2zBxyCyx2Dxy2【考点】同类项 【分析】根据同类项的意义，所含字母相同，相同字母的次数相同实际更改系数即可【解答】解：与x2y是同类项的代数式yx2，它们的底数相同，且相同字母的指数相同故选C【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同4下列去括号正确的是( )Aa+（bc）=a+b+cBa（bc）=abcCa（b+c）=abcDa（bc）=a+b+c【考点】去括号与添括号 【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案【解答】解：A、a+（bc）=a+bc，故此选项错误；B、a（bc）=ab+c，故此选项错误；C、a（b+c）=a+bc，故此选项错误；D、a（bc）=a+b+c，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了去括号法则，正确把握去括号法则是解题关键523表示( )A2×2×2B2×3C3×3D2+2+2【考点】有理数的乘方 【分析】乘方的意义就是求几个相同因数积的运算【解答】解：23表示2×2×2故选A【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行乘方的意义就是求几个相同因数积的运算负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是16规定向东为正，小明走了+5千米后，又继续走了10千米，那么小明实际上( )A向西走了15千米B向东走了15千米C向西走了5千米D向东走了5千米【考点】正数和负数 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法【解答】解：向东为正，小明走了+5千米后，又继续走了10千米，那么小明实际上向西走了5千米，故选：C【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，注意走了10千米是向西走了10千米7如果ab0，且ab，那么一定有( )Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0【考点】有理数的乘法 【专题】规律型【分析】先由ab0，判断出a、b异号，再由ab，得出a0，b0【解答】解：ab0，a、b异号，又ab，a0，b0，故选B【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是明确两数相乘积小于零，则这两个数异号8如果|a+2|+（b1）2=0，那么（a+b）2009的值是( )A2009B2009C1D1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：|a+2|+（b1）2=0，a=2，b=1，（a+b）2009=（2+1）2009=1，故选C【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0二、填空题（每小题3分，共21分）9单项式的系数是，次数是3【考点】单项式 【分析】根据单项式系数与次数的定义解答单项式中数字因数叫做单项式的系数单项式的次数就是所有字母指数的和【解答】解：单项式的系数是，次数是1+2=3故答案为，【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数10水位上升30cm记作+30cm，那么16cm表示水位下降了16cm【考点】正数和负数 【专题】应用题【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么16cm表示水位下降了16cm故答案为：水位下降了16cm【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量11在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127；夜晚，温度可降至183则月球表面昼夜的温差为310【考点】正数和负数 【专题】计算题【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127，夜晚，温度可降至183，所以月球表面昼夜的温差为：127（183）=310故答案为：310【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温最低气温12若x0，则=1【考点】有理数的除法；绝对值 【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得，根据互为相反数的两数相除，可得【解答】解：x0，=x，=1，故答案为：1【点评】本题考查了有理数的除法，先求出x的绝对值，再相除13的相反数是，绝对值是2的数是2【考点】绝对值；相反数 【分析】根据相反数和绝对值的定义求解即可【解答】解：的相反数是，2的绝对值是2，故答案为，2【点评】此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握绝对值和相反数的定义14230000000用科学记数法表示为2.3×108【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将230000000用科学记数法表示为2.3×108故答案为：2.3×108【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为1的两个数），则（m+n）20102010xy=0【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数 【专题】计算题【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=1，即=1，则原式=02010+2010=0故答案为：0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（48分）16计算（1）（+3.5）（1.42.5）+（4.6）（2）（+）×（48）（3）25×（）2÷（）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式去括号整理，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=3.51.4+2.54.6=76=1；（2）原式=836+4=24；（3）原式=（2）×（4）=8+5=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17去括号，并合并相同的项：（1）x2（x+1）+3x（2）（y+x）（5x2y）【考点】合并同类项；去括号与添括号 【分析】对两个题目都是先去掉括号，然后把同类项合并即可【解答】解：（1）x2（x+1）+3x=x2x+3x2=2x2；（2）（y+x）（5x2y）=yx5x+2y=y6x【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并去括号时，特别需要注意的是括号前边是负号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号18先化简，再求值：（x2+3x）+2（4x+x2），其中x=2【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x23x+8x+2x2=x2+5x，当x=2时，原式=4+10=14【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19有8袋大米，以每袋25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：5，3，2，0.5，1，2，2，2.5这8袋大米总重量是多少？【考点】正数和负数 【分析】根据有理数的加法，可得答案【解答】解：25×8+（53+20.5+1222.5）=200+2=198千克，答：这8袋大米总重量是198千克【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键21根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）在数轴上A、B两点分别表示1和3，请你在数轴上标出A、B两点；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上与A点距离为2的点表示的数是什么？【考点】数轴 【分析】（1）1表示在原点的左侧且到原点的距离是1个单位长度的点，3表示在原点的右侧且到原点的距离是3个单位长度的点；（2）根据距离公式求两个数的差的绝对值即可；（3）根据数轴即可直接求解【解答】解：（1）；（2）AB之间的距离是3（1）=4；（3）在数轴上与A点距离为2的点表示的数是1和3【点评】本题考查了数轴，以及在数轴上表示数，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数22为了丰富同学们的课余生活，学校准备再购买一些体育用品，现欲购买篮球a个，购买排球的个数是篮球个数的2倍少7个，已知每个篮球的价格是30元，每个排球的价格是20元（1）一次性购买共需多少元？（用含a的代数式表示）（2）当a=10时，则共需付费多少元？（3）若这次购买时总共花费了420元，你知道学校里篮球、排球各买了几个？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）根据总价=单价×数量求出买篮球花的钱和买排球花的钱，进而把两部分相加，即可求得一次性购买共需的钱数；（2）把a=10代入（1）中的代数式求得即可；（3）根据题意得出70a140=420，解方程即可求得【解答】解：（1）一次性购买共需：30a+20（2a7）=70a140（元）；（2）当a=10时，则共需付费：70×10140=560（元）；（3）由题意得：70a140=420，解得a=8，学校里篮球买了8个，排球各买了2a7=9个【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值，根据总价=单价×数量列出代数式是解题的关键【附加题】（共1小题，满分0分）23如果有理数a，b满足|ab2|+|1b|=0，试求+的值【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值 【分析】先由非负数的性质求得a=2，b=1，然后代入计算即可【解答】解：|ab2|+（1b）2=0，b=1，a=2原式=1+=1=【点评】本题主要考查的是求代数式的值，拆项裂项法的应用是解题的关键