河南省周口市商水县希望中学2015_2016学年九年级数学上学期期中试题新人教版.doc
河南省周口市商水县希望中学2015-2016学年九年级数学上学期期中试题注意事项：1、本试卷分试题和答题卡两部分。共三大题，满分120分，考试时间100分钟。2、考生应首先阅读答题卡上的文字信息，将姓名、准考证号填写清楚，在对应方框内粘贴好条形码。3、考生在答题卡上作答，选择题用2B铅笔将对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。其余题目请用黑色水笔在答题卡上相应区域作答，在试题卷上作答无效。4、考试结束，考生将答题卡交回，试卷不再上交。一、选择题（每小题3分，共24分。）1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】 A. x<1 B. x1 Cx-1 D. x<-12一元二次方程的解是【 】 B. C. D. 3.一元二次方程的根的情况是 【 】 A有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为 【 】 A. (3,3) B. (4,3) C. (3,1) D. (4,1) 5.如图，已知直线abc，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF等于 【 】 A. 7 B. 8 C. 7.5 D. 8.5 6.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE1.8 m，窗户下沿到地面的距离BC1 m，EC1.2 m，那么窗户的高AB为 【 】 A. 2.16m B. 1.86m C. 1.6m D. 1.5m 7.在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1.若点O（0，0）、A（1,4），则点O1、A1的坐标分别是 【 】 （-2,0）（1，4） B. （-2,0）（-1,4） C. （0,0）（1,4） D. （0,0）（3,4） 8.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现按照如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则的值是【 】 A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算的结果是_.10.已知，则=_.11. 已知锐角A满足关系式,则sinA的值为_.12. 若最简二次根式和是同类二次根式，则a+b 的值为_.13.若关于x的方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2，则另一个根是 .14.如图，在ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是ABC的重心, 则AM的长度为 _. 15. 如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是_ . 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）（8分）计算（每小题4分）： (1) (2) (8分)用适当的方法解下列方程 （1）x2-10x+9=0 (2)（x+2）(x-5)=1（9分）如图，D是ABC外一点，E是BC边上一点，1=2，3=4.（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；（2）请分别说明两对三角形相似的理由.（9分）已知关于x的方程x2+ax+a-2=0. （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.20.（9分）如图所示，在ABC中，C=90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分ABC，DEAB，AE=6，.求： （1）DE、CD的长；（2）tanDBC的值。 21.(10分)小明家要在卫生间墙壁（AB）上安装一个淋浴装置要求淋浴头放至插槽中正常情况下使用时，水不能喷洒到对面墙壁（MN）上，小明经过研究和测量，将其简化成下面的问题：已知淋浴头放入插槽后，喷射最远的水线DE与CD的夹角CDE=87°，CD=0.2m，BCD=45°，两墙壁之间的距离为2m请计算插槽安装的最大高度AC（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，tan48°1.11，tan42°0.90）22. （11分）已知ABC，延长BC到D，使CD=BC.取AB的中点F，连接FD交AC于点E. （1）求 的值； （2）若ABa，FBEC，求AC的长23.（11分）我县某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？ 20152016学年度上学期期中学情调研试卷九年级数学参考答案一、选择题 1. B 2.D 3. D 4 A 5. C 6. D 7. B 8.C 二、填空题 9. 、 10. 9 11. 127 131 14 10 15144三、解答题16(1) 34分 (2) -18分17. (1)x1=1,x2= 94分 (2) 8分18解：(1)ABDAEC；ABEADC. 2分 (2)在ABD与AEC中， ABDAEC5分 由ABDAEC可得 在ABE与ADC中， ABEADC 9分19.解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a-2=0得，1+a+a-2=0，解得，a= ,方程为, 即.设另一根为，则.5分（2）证明=a2-4（a-2）=a2-4a+8=a2-4a+4+4=（a-2）2+40， 不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根9分20.解：(1)在RtADE中，由.得. 由勾股定理得 又BD平分ABC,DEAB,C=90°，DC=DE=8.4分（方法一）在RtABC中，AC=AD+DC=10+8=18，,.由勾股定理得.(方法二)同方法一可得AC=18.又AED=C=90°，A=A,AEDACB.,BC=24. 9分,21.解：过点D作DFAE于点F，过点C作CGDF于点G，由题意得出：DFAC，CDG=BCD=45°，DEF=90°-（87°-45°）=48°2分在RtDGC中，GC=DG=CD×sin45°=0.2×0.14，AF=CG0.14，EF=2-0.14=1.86，5分在RtEFD中，DF=EF×tan48°=1.86×1.112.06，GF=DF-DG=2.06-0.141.9，AC1.9（m）答：插槽安装的最大高度AC约为1.9m10分22.解：（1）过点F作FMAC，交BC于点M，F为AB的中点， M为BC的中点，由FMAC，得CED=MFD， ECD=FMD,FMDECD,5分（2） 又 11分23.解：（1）设平均每次下调的百分率是x，依题意得，4000（1-x）2=3240解之得：x=0.1=10%或x=1.9（不合题意，舍去） 答：平均每次下调的百分率是10% 5分（2）方案实际花费=100×3240×98%=317520元 方案实际花费=100×3240-100×80=316000元 317520316000 方案更优惠 11分6
