北京大学附属中学河南分校2015_2016学年高一数学上学期抽考试题宏志班.doc
2015-2016学年（上）宏志班联考（2）高一数学试卷考试时间120分钟 满分150分一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合UR，Ayyx，Byy，则（CUB）A（ ） A，0 B（0， C（， D，1）2、下列关系中，成立的是（ ）AB C D3、已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为（ ） A B C D4、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ） A4 B5 C 6 D75、圆心在直线xy0上且过两圆2x0， 2y0的交点的圆的方程为（ ） Axy0 Bxy0 Cxy0 Dxy06、个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是（ ） A B C D7、已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使APB的最大边是AB”发生的概率为，则( )A.B. C. D.8、已知只有一个子集,则值范围是 ( ) A. B. C. D.不存在9、已知两条直线和互相垂直，则等于（ ） A.2B.1C.0D.10、直线与圆没有公共点，则的取值范围是( ) A B C D11、已知函数f（x）（kR）,若方程f（x）k=0有三个根,则实数k的取值范围是( ) Ak2 B1k0 C2k1 Dk212、已知函数f（x）的定义域是R，若对于任意的正数a，函数g（x）f（xa）f（x），都是其定义域上的增函数，则函数f（x）的图像可能是下图中的( ) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13、设函数是奇函数，则f（x）0的解集为_ 14、平行于直线且与圆相切的直线的方程是 _ 15、设函数 ，若，则的取值范围是_ 16、已知命题：“若xy，yz，则xz”为真命题，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形：都是直线；都是平面；x，y是直线，z是平面；x，z是平面，y是直线其中正确结论的序号为_三、解答题（本大题共6个小题,共70分。）17（本小题满分10分）设集合 ，（1）求集合AB；（2）若不等式的解集为，求的值 18（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足, （）求的值;（）解不等式 19（本小题满分12分）已知函数 （1）若a,b都是从0,1，2,3,4五个数中任取的一个数，求方程f(x)=0的概率 （2）若a,b都是从区间0,4任取的一个数，求f（1）>0成立时的概率ABEFCDCEFABD20（本小题满分12分）如图(a)所示，在直角梯形ABCD中，ABAD,ADBC，为AD的中点，E在BC上，且EFAB已知AB=AD=CE=2，沿线段EF把四边形CDEF折起如图(b)所示，使平面CDFE平面ABEF（1）求证：AF平面CDFE；（2）求三棱锥C-ADE的体积 (a) (b)21（本小题满分12分） 已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值； （）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；22.已知圆C过点P(1,1)，且与圆M：关于直线xy20对称(1)求圆C的方程；(2)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由 2015-2016学年（上）期中试卷高一数学（宏志班）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）AADDC BCBDC DA二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.(-1,0)； 14.； 15（，）（1，）； 16. . 三解答题17解：（1） （2）a=4,b=-6 18.解：（1） （2）而函数f（x）是定义在上为增函数原不等式的解集为 19.解：(1)a,b都从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数的基本事件总数为N=5×5=25个方程f(x)=0有根的条件为因为事件“”包含所以事件“”的概率为；6分 （2）a,b都是从区间任取的一个数，所以事件“”的概率为12分20.略21.【解】（1） （2）22.解：(1)设圆心C(a，b)，则解得则圆C的方程为x2y2r2，将点P的坐标代入得r22，故圆C的方程为x2y22.(2)由题意知，直线PA和直线PB的斜率存在，且互为相反数，故可设PA：y1k(x1)，PB：y1k(x1)，由，得(1k2)x22k(1k)x(1k)220.因为点P的横坐标x1一定是该方程的解，故可得xA.同理，xB，则kAB1kOP.所以，直线AB和OP一定平行6
