2012-2013高中数学 第一章《推理与证明》同步练习 北师大版选修2-2.doc

第一章推理与证明同步练习一、选择题：（每小题5分，共60分）1.已知数列满足，（），的值为： A.2007 B.2006 C.3 D.-32. 已知 ，猜想的表达式为：A.； B.； C.； D.3. 某纺织厂的一个车间有技术工人名（），编号分别为1、2、3、，有台（）织布机，编号分别为1、2、3、，定义记号：若第名工人操作了第号织布机，规定，否则，则等式的实际意义是：A.第4名工人操作了3台织布机； B.第4名工人操作了台织布机；C.第3名工人操作了4台织布机； D.第3名工人操作了台织布机.4. 已知，计算得，由此推测：当时，有不等式：A. B. C. D. 5函数由下表定义：若，则 A.2 B.3 C.4 D.56.在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝, 第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形, 第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形, 第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上的颗珠宝数是：图1图2图3图4A.97 B.103 C.88 D.917将正奇数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行171921232725那么2003所在的行数和列数分别是：A.252 ，3 B.251，3 C.261，4 D.253，58如右上图，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，一直数到2008时，对应的指头是(填指头的名称)： A.大母指； B.食指； C.中指； D.无名指。9.在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为：A.7 B.8 C.9 D.1010观察下列的图形中小正方形的个数，则第10个图中小正方形的个数是：A.55 B.44 C.70 D.6611.如右上图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点到第条边的距离记为，若，则.类比以上性质,体积为的三棱锥的第个面的面积记为, 此三棱锥内任一点到第个面的距离记为,若, 则 A. B. C. D. 12已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.反证假设应为：A.三个方程中至多有一个有两个相异实根；B. 三个方程都有两个相异实根；C. 三个方程都没有两个相异实根；D. 三个方程都没有实根。二、填空题：（每小题4分，共16分）13. 观察下图中各正方形图案，每条边上有个圆圈，每个图案中圆圈的总数是，按此规律推出：当时，与的关系式 14观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，则可得出一般结论： . 15同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖_块（用含n的代数式表示）16如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n（n2）行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加则第n行(n2)中第2个数是_（用n表示）.三解答题：17、（本题满分8分）若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，在等比数列中有什么结论，并判断真假。18. （本题满分8分）中，已知，且，求证：为等边三角形。推理与证明章节测试题答案一、选择题：CBAAC DBBAD BC二、填空题：13、 14、15、 16、三、解答题：17、解：设数列为正项等比数列，则数列也是等比数列。此结论为真！证明如下： 设的首项为，公比为，则所以数列是以为首项，为公比的等比数列。18.解: 由 由 所以为等边三角形- 4 -