2016年中考数学微测试系列专题18圆的基本性质和圆的有关位置关系含解析北师大版.doc

专题18 圆的基本性质和圆的有关位置关系学校：_姓名：_班级：_一、选择题：（共4个小题）1【2015巴中】如图，在O中，弦AC半径OB，BOC=50°，则OAB的度数为（）A25° B50° C60° D30°【答案】A【解析】【考点定位】1圆周角定理；2平行线的性质2【2015内江】如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为（）A40° B35° C30° D45°【答案】C【解析】试题分析：连接BD，DAB=180°C=60°，AB是直径，ADB=90°，ABD=90°DAB=30°，PD是切线，ADP=ABD=30°，故选C【考点定位】切线的性质3【2015雅安】如图所示，MN是O的直径，作ABMN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：AD=BD；MAN=90°；ACM+ANM=MOB；AE=MF其中正确结论的个数是（）A2 B3 C4 D5【答案】D【解析】【考点定位】1圆周角定理；2垂径定理；3压轴题4【2015达州】如图，AB为半圆O的在直径，AD、BC分别切O于A、B两点，CD切O于点E，连接OD、OC，下列结论：DOC=90°，AD+BC=CD，OD：OC=DE：EC，正确的有（）A2个 B3个 C4个 D5个【答案】C【解析】DOC=DEO=90°，又EDO=ODC，EDOODC，即，选项正确；AOD+COB=AOD+ADO=90°，A=B=90°，AODBOC，选项正确；同理ODECOE，选项错误；故选C【考点定位】1切线的性质；2切线长定理；3相似三角形的判定与性质；4综合题二、填空题：（共4个小题）5【2015崇左】如图，线段AB是O的直径，点C在圆上，AOC=80°，点P是线段AB延长线上的一动点，连结PC，则APC的度数是_度（写出一个即可）【答案】30°只要小于40度都可以【解析】试题分析：OBC=AOC=40°，OBCAPC，故APC40°故答案为：30°只要小于40度都可以【考点定位】1圆周角定理；2三角形的外角性质6【2015天水】如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O在格点上，则AED的正切值为 【答案】【解析】【考点定位】1圆周角定理；2锐角三角函数的定义；3网格型7【2015包头】如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径是4，sinB=，则线段AC的长为 【答案】2【解析】【考点定位】1圆周角定理；2解直角三角形8【2015广元】如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点，弦CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC给出下列结论：BAD=ABC；GP=GD；点P是ACQ的外心其中正确结论是_ （只需填写序号）【答案】【解析】试题分析：BAD与ABC不一定相等，选项错误；GD为圆O的切线，GDP=ABD，又AB为圆O的直径，ADB=90°，CFAB，AEP=90°，ADB=AEP，又PAE=BAD，APEABD，ABD=APE，又APE=GPD，GDP=GPD，GP=GD，选项正确；由AB是直径，则ACQ=90°，如果能说明P是斜边AQ的中点，那么P也就是这个直角三角形外接圆的圆心了RtBQD中，BQD=90°-6， RtBCE中，8=90°-5，而7=BQD，6=5， 所以8=7， 所以CP=QP；由知：3=5=4，则AP=CP； 所以AP=CP=QP，则点P是ACQ的外心，选项正确则正确的选项序号有故答案为：【考点定位】1切线的性质；2圆周角定理；3三角形的外接圆与外心；4相似三角形的判定与性质三、解答题：（共2个小题）9【2015泸州】如图，ABC内接于O，AB=AC，BD为O的弦，且ABCD，过点A作O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）若AE=6，CD=5，求OF的长【答案】（1）证明见试题解析；（2）【解析】（2）连接AO，交BC于点H，双向延长OF分别交AB，CD于点N，M，根据切割线定理求得EC=4，证明四边形ABDC是等腰梯形，根据对称性、圆周角定理和垂径定理的综合应用证明OFHDMFBFN，并由勾股定理列式求解即可（2）如图，连接AO，交BC于点H，双向延长OF分别交AB，CD与点N，M，AE是O的切线，由切割线定理得，AE2=ECDE，AE=6，CD=5，62=CE（CE+5），解得：CE=4，（已舍去负数），由圆的对称性，知四边形ABDC是等腰梯形，且AB=AC=BD=CE=4，又根据对称性和垂径定理，得AO垂直平分BC，MN垂直平分AB，DC，设OF=x，OH=Y，FH=z，AB=4，BC=6，CD=5，BF=BCFH=3z，DF=CF=BC+FH=3+z，易得OFHDMFBFN，即， ，+得：，÷得：，解得：，x=，OF=【考点定位】1切线的性质；2平行四边形的判定10【2015成都】如图，在RtABC中，ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BCO是BEF的外接圆，EBF的平分线交EF于点G，交于点H，连接BD、FH（1）求证：ABCEBF；（2）试判断BD与O的位置关系，并说明理由；（3）若AB=1，求HGHB的值【答案】（1）证明见试题解析；（2）相切，理由见试题解析；（3）【解析】（3）连接EA，EH，由DF为线段AC的垂直平分线，得到AE=CE，由ABCEBF，得到AB=BE=1，进而得到CE=AE=，故，即可得出结论，又因为BH为角平分线，易证EHF为等腰直角三角形，故，得到，再由GHFFHB，得到试题解析：（1）ABC=90°，CBF=90°，FDAC，CDE=90°，ABF=EBF，DEC=BEF，DCE=EFB，BC=BF，ABCEBF（ASA）；（2）BD与O相切理由：连接OB，DF是AC的垂直平分线，AD=DC，BD=CD，DCE=DBE，OB=OF，OBF=OFB，DCE=EFB，DBE=OBF，OBF+OBE=90°，DBE+OBE=90°，OBBD，BD与O相切；（3）连接EA，EH，DF为线段AC的垂直平分线，AE=CE，ABCEBF，AB=BE=1，CE=AE=，又BH为角平分线，EBH=EFH=45°，HEF=HBF=45°，HFG=EBG=45°，EHF为等腰直角三角形，HFG=FBG=45°，GHF=GHF，GHFFHB，【考点定位】1全等三角形的判定与性质；2相似三角形的判定与性质；3圆周角定理；4探究型9