安徽省阜阳市第三中学2015高一数学平面向量的坐标第1课时导学案.doc

平面向量的坐标 (第一课时) 【使用说明及学法指导】1.先精读一遍教材P86P89，用红色笔进行勾画；再针对导学案二次阅读并回答；2.限时完成导学案合作探究部分，书写规范；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；【学习目标】1. 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.2. 会用坐标表示平面向量的加减与数乘运算； 能用两端点的坐标，求所构造向量的坐标；3. 理解用坐标表示的两个向量共线条件；会根据向量的坐标，判断向量是否共线.一 问题导学问题1.回顾平面向量基本定理，理解什么是向量的正交分解？问题2.以正交分解为基础理解向量坐标的意义，思考向量坐标与点的坐标的区别与联系。问题3. 以正交分解为基础理解向量加法、减法、数乘向量的坐标表示，并思考为什么有这样的结果？问题4.以数乘向量及其坐标表示为基础，思考怎样推导两平行向量的坐标之间的关系？【我的疑惑】 【我的收获】 二、合作探究探究一：向量线性运算的坐标表示及应用1.已知表示向量的有向线段始点A的坐标，求它的终点B的坐标.（1）；（2）；（3）2. 已知A,，若,求的值.3. 已知平行四边形ABCD中, ,求点C的坐标.4.设则=_探究二：平行向量的坐标关系1.求证：设线段AB两端点的坐标分别为，则其中点M（x,y）的坐标公式是：2.当P是线段P1（x1,y1）,P2(x2,y2)的三点分点时，求P点的坐标。3.已知求适合下列条件的点P的坐标：（1）点P在线段上；（2）点P在线段延长线上； 【课堂小结】1.知识方面 2.数学思想方法 1