河北省滦县第三中学九年级数学上册24.2一元二次方程解法－因式分解法导学案无答案新版冀教版.doc

一元二次方程解法因式分解法知识技能目标1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程。2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想方法情感目标事物间的相互转化思想重点用因式分解法解一元二次方程难点正确理解AB=0=A=0或B=0（ A、B表示两个因式）教法指导阅读法，讲练结合法学法类比学习法，小组讨论与自主学习相结合一、创设情境，激情导入： 1因式分解：(1)16x2-25 = (2) 3x2+2x= (3)(2x-3) 2-x(2x-3)= 2若=,则=_或=_预期目的：1.复习因式分解，为新知打基础2.组织学生理解记忆这种思考方式。二、自学环节：课本P43页观察与思考解决下面两个问题：1.小亮解法的道理.2.这样作得到的根是否为一元二次方程的根师：对于一些特殊的一元二次方程来说，因式分解法比其它方法简便其特殊性的特点一定要看清预期目的：使学生理解用因式分解法解一些具有特殊特点的方程是更好的方法三、自主探究，解决问题：1.什么是因式分解法解一元二次方程2.用因式分解法解一元二次方程的步骤是什么？3. 解方程 x2=4x时能在方程两边可以除以x吗？ 预期目的：强化能用因式分解法解的一元二次方程必须具备的特点，或是可以转化成能应用因式分解法解的方程的形式的方程的特点。4.例题讲解：例5：用因式分解法解下列方程：(1)2 x2-5x =0 (2) 4x2=15x (3) (x-5)2-25 =0预期目的：1.带领同学们仔细观察这三种类型方程的特点，然后针对不同类型采用不同的转变方法2.教师详细演示解题过程，强化学生们解方程的书写过程七、知识反馈：1.作业：课本P44页练习题的，.组题的3和42.选作：(对于形如x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解)x2+(p+q)x+pq型式子的特点是：1、二次项系数是1；2、常数项是两个数之积；3、一次项系数是常数项的两个因数之和。符合这些特点的式子可用分解因式，如下：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)这一方法可写成如下形式：1 p1 qp q我们把这种方法称为十字相乘法，用它解决型”x2+(p+q)x+pq”式子的因式分解问题非常方便。试把下列式子分解因式：(1) x2-5x-6 =0 (2) x2+13x+40 =0预期目的：提高一部分学生的阅读理解能力，增强知识的深度四、合作探究，总结规律：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：1.先将一元二次方程的一边化为.2.把另一边分解成两个一次因式相乘积的形式3.根据=,则=或=的原理，将其转化成两个一元一次方程4.求出原方程的根五、反思感悟，归纳升华：（1）这节课我学会了：（2）易错点： （3）这节课还存在的疑问。预期目的：对本节课的知识进行理顺。六、当堂检测，巩固升华：1、5x2+15x=0 2、x（x-5）=3x3、2x3-x=0 4、2x（x-1）=1-x5、9x2=4 6、5x(x+2)=4x+87、 x(2-3x)+(3x-2)=0 8、 3(x-5)2=x2-25预期目的：强化本节学习的知识点。2