湖北省武昌区七校2015_2016学年八年级数学上学期期中联考试题新人教版.doc

湖北省武昌区七校2015-2016学年八年级数学上学期期中联考试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中轴对称图形是（ ） 2点(2，3)关于x轴对称的点的坐标是（ ）A(3，2)B(2，3)C(2，3)D(2，3)3以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）A3 cm、4 cm、8 cmB5 cm、5 cm、11 cmC12 cm、5 cm、6 cmD8 cm、6 cm、4 cm4如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A105°，C30°，则B（ ）A25°B45°C30°D20°5在ABC与ABC中，已知AA，ACAC，下列说法错误的是（ ）A若添加条件ABAB，则ABC与ABCB若添加条件CC，则ABC与ABCC若添加条件BB，则ABC与ABCD若添加条件BCBC，则ABC与ABC6已知等腰的底边BC8 cm，且|ACBC|3 cm，则腰AC的长为（ ）A11 cmB11 cm或5 cmC5 cmD8 cm或5 cm7如图，M是线段AD、CD的垂直平分线交点，ABBC，D65°，则MABMCB的大小是（ ）A140°B130°C120°D160° 8如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，且BAD、ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F若EF2，AB5，则AD的长为（ ）A7B6C8D99如图，在四边形ABCD中，ABAC，ABD60°，ADB78°，BDC24°，则DBC（ ）A18°B20°C25°D15° 10如图，等腰RtABC中，BAC90°，ADBC于点D，ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论： DFDN； DMN为等腰三角形； DM平分BMN； AEEC； AENC，其中正确结论的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11若一个多边形的每个外角都为60°，则它的内角和为_12如果一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则其顶角的度数为_13如图，已知ABC中，AHBC于H，C35°，且ABBHHC，则B_ 14如图，等腰RtABC中，ABC90°，ABBC点A、B分别在坐标轴上，且x轴恰好平分BAC，BC交x轴于点M，过C点作CDx轴于点D，则的值为_15已知RtABC中，C90°，AC6 cm，BC8 cm将它的一个锐角翻折，使该锐角的顶点落在对边的中点D处，折痕交另一直角边于点E，交斜边于点F，则CDE的周长为_16如图，AOB30°，点P为AOB内一点，OP8点M、N分别在OA、OB上，则PMN周长的最小值为_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）若等腰三角形一腰上的中线分周长为6 cm或9 cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长18（本题8分）在平面直角坐标系中，已知点A(2，2)、B(1，0)、C(3，1)(1) 画出ABC关于y轴的轴对称图形ABC，则点C的坐标为_(2) 画出ABC关于直线l（直线上各点的纵坐标都为1）的对称图形ABC，写出点C关于直线l的对称点的坐标C_19（本题8分）如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且BECF，求证：AD是ABC的角平分线20（本题8分）如图，在ABC中，ABC的周长为38 cm，BAC140°，ABAC22 cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G求：(1) EFA的度数；(2) 求AEF的周长21（本题8分）如图，在等边三角形ABC中，AECD，AD、BE交于P点，BQAD于Q，求证：(1) BP2PQ(2) 连PC，若BPPC，求的值22（本题10分）在ABC中，AD平分BAC交BC于D(1) 如图1，MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，过D作DFAC于F，DMDN，证明：AMAN2AF(2) 如图2，若C90°，BAC60°，AC9，MDN120°，NDAB，求四边形AMDN的周长 23（本题10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上(1) 如图1，点A与点C关于y轴对称，点E、F分别是线段AC、AB上的点（点E不与点A、C重合），且BEFBAO若BAO2OBE，求证：AFCE(2) 如图2，若OAOB，在点A处有一等腰AMN绕点A旋转，且AMMN，AMN90°连接BN，点P为BN的中点，试猜想OP和MP的数量关系和位置关系，说明理由 24（本题12分）如图 ，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)、B(b，0)且a、b满足|a2b2|0(1) 求证：OABOBA(2) 如图1，若BEAE，求AEO的度数(3) 如图2，若D是AO的中点，DEBO，F在AB的延长线上，EOF45°，连接EF，试探究OE和EF的数量和位置关系 武昌七校20152016学年度第一学期部分学校八年级期中联合测试数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBDBDBACBC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11720° 1260°或120° 1370° 141510 cm或11 cm 168三、解答题（共8题，共72分）17解：设等腰三角形的腰长、底边长分别为x cm，y cm，依题意得 或 解得或 故这个等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为3 cm或者腰长为4 cm，底边长为7 cm18解：(1) C(3，1) (2) C(3，3)19证明：D是BC的中点 BDCD DEAB，DFAC DEBDFC90° 在RtDEB和RtDFC中 RtDEBRtDFC（HL） DEDF AD是ABC的角平分线20解：(1) DE、FG分别垂直平分AB、AC EAEB，FAFC EBAEAB，FACFCA 设EBAEAB，FACFCA BAC140° 40° BAEFAC40° EAF140°40°100° (2) AEF的周长AEAFBFBEEFFCBC382216 cm21证明：在等边ABC中，ABAC，BAEACD60° 在BAE和ACD中 BAEACD（SAS） ABECAD BPQABEBAPCADBAPBAC60° BQAD于Q BPQ30° BP2PQ (2) ABECAD ABCABEBACCAD 即PBCBAQ 在BAQ和CBP中 BAQ和CBP（AAS） AQBP2PQ APPQ 即22证明：(1) 过点D作DGAB于G AD平分BAC，DFAC DFDG 在RtDFN和RtDGM中 RtDFN和RtDGM（HL） MGNF 又AGAF AMANAGMGANAFNFAN2AF (2) 过点D作DEAB于E 在四边形ACDE中，EDC360°60°90°90°120° EDNMDE120° 又EDNNDC120° MDENDC AD平分BAC DEDC 在MDE和NDC中 MDENDC（ASA） DMDN NDAB NDCB30°，DNC60° MDB180°120°30°50° MDB为等腰三角形 MBMD ADM90° AM2DM 在RtABC中，B30° AB2AC18，AMAB12，BMABDM6 同理：ANDNDM6 四边形AMDN的周长为1266630 23证明：(1) 设OBE，AEF BAOBEF2 点A、C关于y轴对称 BABC BAOBCO2 AEB2BCOEBC EBC 即EBCAEF BFEBAOFEA2 又ABOCBO FBE2 BFEFBE EBEF 在AEF和CBE中 AEF和CBE（AAS） AFCE (2) OPMP且OPMP，理由如下： 延长MP至C，且使PCMP 连接BC、MO 在MPN和CPB中 MPNCPB（SAS） BCMNAM，MNPCBP MNBC 延长AM交BC于D AMN90° ADBC MAOCBO（八字型） MOACOB，MOCO MOCMOBBOCMOBMOAAOB90° MOC为等腰直角三角形 MPCP OPMP且OPMP 24证明：(1) a2，b2 A(0，2)、B(2，0) AOB为等腰直角三角形 OABOBA45° (2) 方法一：过点O作OFOE交AE于F AOFBOF90°，BOEBOF90° AOFBOE BEAE AEB90° 又AOB90° BOEOAF（八字型） 在OBE和OAF中 OBEOAF（ASA） OEOF OEF为等腰直角三角形 AEO45° 方法二：延长BE交y轴于F，证明全等，再证明OE平分BOF (3) 过点F作FGOF交OE的延长线于G，过点F作FHFB交x轴于H EOF45°，HBFABO45° OFG、HFB为等腰直角三角形 HFGGFB90°，BFOGFB90° HFGBFO 在HFG和BFO中 HFGBFO（SAS） FGFO，GHOBOA FGO为等腰直角三角形 又GHFOBF135° GHO90° 延长DE交HG于I HIODIG 在EIG和EDO中 EIGEDO（SAS） EGEO FEEO且FEEO（三线合一） 9