重庆市江津区慈云三口先锋杜市西湖九级数学五校联考试题 .doc

江津区慈云、三口、先锋、杜市、西湖五校联考九年级数学科考试题满分：满分：150150 分分时间：时间：120120 分钟分钟制卷人：制卷人：审卷人：审卷人：一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分。在每在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内写在题目后面的括号内。）1.下列各式中的最简二次根式是（）A、B、C、D、2 下列计算中，正确的是（）A、B、C、D、3一元二次方程 k 有实数根，则 k 的取值范围是（）0 且 k-1B.k-1C.k0 且 k-1D.k0 或 k-14如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个5.半径分别为 1cm 和 5cm 的两圆相交，则圆心距 d 的取值范围是（）Ad6B.4d6C.4d6D.1d56.下列说法中，平分弦的直径垂直于弦 直角所对的弦是直径 相等的弦所对的弧相等 等弧所对的弦相等 圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（）A、0B、1C、2D、37、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，AOC30，半径为 1cm 的P 的圆心在射线 OA 上，且与点 O 的距离为 6cm，如果P 以 1cm/s 的速度沿由 A 向 B 的方向移动，那么P 与直线 CD 相切时运动时间为（）A、4 秒B、6 秒C、4 秒或 6 秒D、4 秒或 8 秒（第 4 题图）8.如图 5，PA、PB是O的切线，切点为A、B，若OP=4，则AOB的度数为（）A、B、C、D、无法确定9.如图 6，中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A、4.75B、5C、10已知：如图 7，在O 中，AB 是直径，四边形 ABCD 内接于O，BCD=130，过 D 点的切线 PD 与直线 AB 交于点 P，则ADP 的度数为（）A45二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分分)11当时，二次根式在实数范围内有意义12.方程的根的情况是13已知是关于的方程的一个根，则_14 如图 1，AB是O的直径，D是AC的中点，ODBC，若BC=8，则OD=_（图3）15如图2，点A、B、C在O上，AOBC，AOB=50.则OAC的度数是ADBCPO图图 1题题ABODCOCBA（图 2）_ P _ P_ C_ B_ A16如图 3，ABC 是等边三角形，点 P 是ABC 内一点。APC 沿逆时针方向旋转后与 重合，最小旋转角等于_.三、解答题三、解答题(本大题共 10 小题，共 86 分)17、（5 分）计算：3 27 32(2 1)218、（5 分）解方程：2x2x6019、（6 分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为 1个单位长度；已知ABC 将ABC 向 x 轴正方向平移 5 个单位得A1B1C1，再以 O 为旋转中心，将A1B1C1旋转 180得A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.OABCxy20、（8 分）如图，是O 的一条弦，垂足为，交O 于点，点在O 上（1）若，求的度数；（2）若，求的长21、（8 分）先化简，再求值：（1xy1xy）xy2x2y2,其中 x 2 1，y 2 1，EBDCAO第24题图22、（8 分）阅读下面材料：解答问题为解方程(x21)25(x21)40，我们可以将（x21）看作一个整体，然后设 x21y，那么原方程可化为y25y40，解得 y11，y24当 y1 时，x211，x22，x 2；当 y4 时，x214，x25，x 5，故原方程的解为x1 2，x2 2，x3 5，x4 5 上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程(x2x)2 4(x2x)12023、（10 分）某住宅小区在住宅建设时留下一块 1798 平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的 2 倍，在游泳池的前侧留一块 5 米宽的空地，其它三侧各保留 2 米宽的道路及 1 米宽的绿化带（1）请你计算出游泳池的长和宽（2）若游泳池深 3 米，现要把池底和池壁（共 5 个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积前侧空地前侧空地（第 24 题图）24、（10 分）如图，在中，平分交于点，点在边上且（1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若，求外接圆的半径及 CE 的长2525、(本题满分 12 分)如图,把正方形 ACFG 与 RtACB 按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2,BAC=600,若把RtACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边 AB 恰好经过正方形 ACFG 的顶点 F,得ABC，A B 分别与 AC,AB相交于 D、E,如图(乙)所示.ACB 至少旋转多少度才能得到ABC?说明理由.求ACB与ABC的重叠部分(即四边形CDEF)的面积(若取近似值,则精确到 0.1)_G_B_F_C_A(甲甲)_E_D_G_A26（14 分）如图 16，直角坐标系中，以AB为直径作半P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD.（1）（2 分）直接写出C、M两点的坐标。（2）（6 分）连CM，试判断直线CM是否与P相切？说明你的理由。（3）（6 分）在x轴上是否存在一点Q，使周长最小？若存在，求出Q坐标及最小周长，若不存在，请说明理由。_B_F_C(乙乙)