2012-2013高中数学 第二章变化率与导数小结同步练习 北师大版选修2-2.doc

第二章变化率与导数小结同步练习一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知函数的图象上一点及邻近一点，则等于（）42某汽车的路程函数是，则当时，汽车的加速度是（）14m/s4m/s10m/s3向高为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量与水深的函数关系如图所示，那么水瓶的形状是（） 4已知曲线在点处的切线的倾斜角满足，则此切线的方程为（）或 或5已知在处可导，则（）6若对于任意，有，则此函数解析式为（）二、填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分.将答案填在题中横线上.7若曲线上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，那么整数的值为8的导数9已知，当时，10设，则 11质量为10kg的物体按照的规律作直线运动，求运动开始后4s时物体的动能12某一等边三角形的边长为米，若当边长以10米分的速率增长时，其面积以10米秒的速度增加，则三、解答题：本大题共3小题,共40分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.（本小题满分12分）对于函数，已知，求的值14.（本小题满分14分）已知函数与的图象都经过点，且在点处有公共切线，求的表达式15.(本题满分14分) 已知曲线与，直线与都相切，求直线的方程参考答案一、选择题（满分30分，每题5分）1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：二、填空题 （满分30分，每题5分）7.答案：18.答案：9.答案：10.答案：11.答案：312512.答案：三、解答题（满分40分）13.解：上式化为14.解：图象过点，由于图象过点，所以可得又，综上可知15.解：设与相切于点与相切于对于，则与相切于点的切线方程为，即，对于，则与相切于点的切线方程为，即两切线重合，且解得或直线方程为或- 4 -