河北省唐山市迁安市杨店子镇2015_2016学年七年级数学上学期期中试题含解析新人教版.doc

河北省唐山市迁安市杨店子镇2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在第二页的答题纸上）1的倒数是( )A3BCD32数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是( )A4B4C±4Da3在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )A1枚B2枚C3枚D任意枚4一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案( )A少5B少10C多5D多105按语句“画出线段PQ的延长线”画图正确的是( )ABCD6下列现象中属于旋转的是( )A摩托车在急刹车时向前滑动B拧开水龙头C雪橇在雪地里滑动D电梯的上升与下降7一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有( )A10种B15种C18种D20种8已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是( )A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm9把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC的补角等于( )A135°B60°C45°D120°10下列计算正确的是( )A33=27B（4）2=16C（）3=D（）4=11将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20°，则BOC的大小为( )A140°B160°C170°D150°12下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是( )ABCD13如图，AOB是直角，AOC=38°，OD平分BOC，则AOD的度数为( )A52°B38°C64°D26°14若A=32°12，B=32.12°，C=32.2°，则下列结论正确的是( )AA=CBB=CCA=BDAB15已知f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时代数式的值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）f（2）f（3）f（50）=( )A50B51CD16已知：1+2=180°，且12，则2与（12）的关系为( )A相等B互补C互余D和为45°二、填空题：（每小题3分，共12分）17比较大小：_18钟表在3点40分时，它的时针和分针所成的角是_度19填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_20如图，P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点，以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平面上C，D处，折痕与AD边交于点M；再以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在CP边上B处，折痕与AB边交于点N若MPC=75°，则NPB=_°三、解答题：（共56分）21（1）计算：（+13）+（）（17）（2）计算：22如图，网格中的每一个方格的边长都相等，点A，B，C都在网格的格点上，按要求完成下列各小题（1）画线段AB，延长线段BA到点D，使得DA=AB；（2）在（1）的基础上，连接CB，CD，组成三角形BCD，并在图中画出三角形BCD绕点C顺时针旋转90°后得到的三角形BCD23如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分AOB，若COD=32°（1）求BOD的度数（2）若OE平分BOD，求AOE的度数24阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：已知：如图，线段a求作：线段AB，使得线段AB=a作法：作射线AM；在射线AM上截取AB=a线段AB为所求解决下列问题：已知：如图，线段b（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上作线段BD，使得BD=b；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取AD的中点E若AB=5，BD=3，求线段BE的长（要求：第（2）问重新画图解答）25出租车司机小李某天在出租车公司出发，如果规定以出租车公司为原点，向东为正，向西为负，上午营运时小李是在东西走向的大街上进行的，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：2，+5，1，+1，6，2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车原来有油10升，汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送完最后一名乘客，出租车还剩余油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天共得车费多少元？26请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：=1，=，=，=所以：=1+=1=问题：（1）按照以上式子得出的规律，可以得出=_；从而进一步猜想得到：=_（2）模仿以上方法计算：；2015-2016学年河北省唐山市迁安市杨店子镇七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在第二页的答题纸上）1的倒数是( )A3BCD3【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义计算即可【解答】解：的倒数是3，故选A【点评】此题考查倒数，关键是a的倒数为（a0）2数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是( )A4B4C±4Da【考点】数轴 【专题】数形结合【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解由于点A与原点0的距离为4，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为4，这两个点对应的数分别是4和4，在数轴上画出A1，A2点如图所示【解答】解：设A点表示的有理数为x因为点A与原点O的距离为4，即|x|=4，所以x=4或x=4故选C【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点3在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )A1枚B2枚C3枚D任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【解答】解：两点确定一条直线，至少需要2枚钉子故选B【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键4一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案( )A少5B少10C多5D多10【考点】有理数的加减混合运算 【分析】根据有理数的加法和减法法则进行分析，即可得出答案【解答】解：根据题意得：将“5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多10；故选D【点评】此题考查了有理数的加减运算，解题的关键是读懂题意，5与+5正好是相差10，不要把结果看成是多55按语句“画出线段PQ的延长线”画图正确的是( )ABCD【考点】直线、射线、线段 【分析】根据线段的延长线的定义逐个判断即可【解答】解：A、图形和语言符合，故本选项正确；B、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；C、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；D、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了对直线、射线、线段的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力6下列现象中属于旋转的是( )A摩托车在急刹车时向前滑动B拧开水龙头C雪橇在雪地里滑动D电梯的上升与下降【考点】生活中的旋转现象 【分析】根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转可得答案【解答】解：A、摩托车在急刹车时向前滑动不是旋转，故此选项错误；B、拧开水龙头属于旋转，故此选项正确；C、雪橇在雪地里滑动不是旋转，故此选项错误；D、电梯的上升与下降不是旋转，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了生活的旋转现象，关键是掌握旋转的定义7一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有( )A10种B15种C18种D20种【考点】直线、射线、线段 【分析】先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数【解答】解：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，因车票需要考虑方向性，如，“AC”与“CA”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票故选D【点评】本题考查线段的定义，要求学生准确应用；学会查找线段的条数8已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是( )A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm【考点】比较线段的长短 【专题】分类讨论【分析】本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上时【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN=ACBC=72=5综合上述情况，线段MN的长度是5cm故选D【点评】首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形再根据中点的概念，进行线段的计算9把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC的补角等于( )A135°B60°C45°D120°【考点】余角和补角 【分析】首先求得ABC等于30度角与直角的和，然后根据补角的定义即可得到结论【解答】解：ABC=30°+90°=120°，ABC的补角=180°ABC=60°，故选B【点评】本题考查了补角的定义，角的度数的计算，理解三角板的角的度数是关键10下列计算正确的是( )A33=27B（4）2=16C（）3=D（）4=【考点】有理数的乘方 【分析】有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0，据此逐个选项判断即可【解答】解：33=27，选项A正确；（4）2=16，选项B不正确；（）3=，选项C不正确；（）4=，选项D不正确故选：A【点评】此题主要考查了有理数的乘方问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是011将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20°，则BOC的大小为( )A140°B160°C170°D150°【考点】直角三角形的性质 【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出COA的度数，即可得出答案【解答】解：将一副直角三角尺如图放置，AOD=20°，COA=90°20°=70°，BOC=90°+70°=160°故选：B【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，得出COA的度数是解题关键12下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是( )ABCD【考点】旋转对称图形 【分析】求出各旋转对称图形的最小旋转角度，继而可作出判断【解答】解：A、最小旋转角度=120°；B、最小旋转角度=90°；C、最小旋转角度=180°；D、最小旋转角度=72°；综上可得：顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是A故选：A【点评】本题考查了旋转对称图形的知识，求出各图形的最小旋转角度是解题关键13如图，AOB是直角，AOC=38°，OD平分BOC，则AOD的度数为( )A52°B38°C64°D26°【考点】角平分线的定义 【分析】先求得BOC的度数，然后由角平分线的定义可求得BOD的度数，最后根据AOD=AOBBOD求解即可【解答】解：BOC=AOBAOC=90°38°=52°，OD平分BOC，BOD=BOC=26°AOD=AOBBOD=90°26°=64°故选：C【点评】本题主要考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键14若A=32°12，B=32.12°，C=32.2°，则下列结论正确的是( )AA=CBB=CCA=BDAB【考点】度分秒的换算 【分析】小单位化大单位除以进率，可得答案【解答】解：A=32°12=32.2°=C故选：A【点评】本题考查了度分秒的换算，把分化成度是解题关键15已知f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时代数式的值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）f（2）f（3）f（50）=( )A50B51CD【考点】代数式求值 【专题】计算题；规律型【分析】首先根据题意，可得f（1）=1+=，f（2）=1+=，f（50）=1+=；然后把f（1）、f（2）、f（50）的值代入f（1）f（2）f（3）f（50），求出算式的值是多少即可【解答】解：f（1）=1+=，f（2）=1+=，f（50）=1+=，f（1）f（2）f（3）f（50）=51故选：B【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简16已知：1+2=180°，且12，则2与（12）的关系为( )A相等B互补C互余D和为45°【考点】余角和补角 【分析】将2与（12）相加求值，根据余角的定义即可得到2与（12）的关系【解答】解：2+（12）=（1+2）=90°，2与（12）的关系是互余故选C【点评】本题考查了互余的定义，知道两个角的和为90°，则这两个角互余是解题的关键二、填空题：（每小题3分，共12分）17比较大小：【考点】有理数大小比较 【专题】计算题【分析】先计算|=，|=，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：|=，|=，而，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小18钟表在3点40分时，它的时针和分针所成的角是130度【考点】钟面角 【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：3点40分时，它的时针和分针相距份，×30°=130°故答案为：130【点评】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数等于钟面角是解题关键19填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是158【考点】规律型：数字的变化类 【专题】压轴题；规律型【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14【解答】解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m=12×1410=158故答案为：158【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于找出阴影部分的数20如图，P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点，以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平面上C，D处，折痕与AD边交于点M；再以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在CP边上B处，折痕与AB边交于点N若MPC=75°，则NPB=15°【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】由折叠的性质可知：MNC=CPM=75°，CPN=BPN，再利用平角为180°，即可求出NPB的度数【解答】解：由折叠的性质可知：MNC=CPM=75°，CPN=BPN，NPM=2×75°=150°，CPB=30°，由折叠的性质可知：CPN=BPN，NPB=15°故答案为：15【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等三、解答题：（共56分）21（1）计算：（+13）+（）（17）（2）计算：【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先去括号，再按照加法结合律进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，最后算加减即可【解答】解：（1）原式=13+17=（）（1317）=1+4=3；（2）原式=44+8=412=16【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键22如图，网格中的每一个方格的边长都相等，点A，B，C都在网格的格点上，按要求完成下列各小题（1）画线段AB，延长线段BA到点D，使得DA=AB；（2）在（1）的基础上，连接CB，CD，组成三角形BCD，并在图中画出三角形BCD绕点C顺时针旋转90°后得到的三角形BCD【考点】作图-旋转变换 【专题】计算题【分析】（1）利用网格特点，连结AB，延长线段BA可得到DA=AB；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点D和B点的对应点B和D，则可得到三角形BCD【解答】解：（1）如图，AB和AD为所作；（2）如图，BCD为所作【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形23如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分AOB，若COD=32°（1）求BOD的度数（2）若OE平分BOD，求AOE的度数【考点】角的计算；角平分线的定义 【专题】计算题【分析】（1）根据平角和角平分线的定义得到BOC=AOB=×180°，然后利用互余可计算出BOD的度数；（2）根据角平分线的定义可得到BOE=BOD=×58°，然后利用互补可计算出AOE的度数【解答】解：（1）OC平分AOB，BOC=AOB=×180°=90°，BOD=BOCCOD=90°32°=58°；（2）OE平分BOD，BOE=BOD=×58°=29°，AOE=AOBBOE=180°29°=151°【点评】本题考查了角度的计算也考查了角平分线的定义以及平角的定义24阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：已知：如图，线段a求作：线段AB，使得线段AB=a作法：作射线AM；在射线AM上截取AB=a线段AB为所求解决下列问题：已知：如图，线段b（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上作线段BD，使得BD=b；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取AD的中点E若AB=5，BD=3，求线段BE的长（要求：第（2）问重新画图解答）【考点】两点间的距离；直线、射线、线段 【专题】作图题；分类讨论【分析】（1）在射线BM上截取线段BD，则BD=b或BD=b即为所求；（2）由于点D与线段AB的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论：点D在线段AB的延长线上，则BE=ABAE=1；点D在线段AB的延长线上，则BE=ABAE=4【解答】解：（1）（点D和点D各1分）（2）E为线段AD的中点，如图1，点D在线段AB的延长线上AB=5，BD=3，AD=AB+BD=8AE=4BE=ABAE=1如图2，点D在线段AB上AB=5，BD=3，AD=ABBD=2AE=1BE=ABAE=4综上所述，BE的长为1或4故答案为：1或4【点评】本题考查的是两点间的距离，解答此类题目时要注意线段之间的和差关系及分类讨论的思想25出租车司机小李某天在出租车公司出发，如果规定以出租车公司为原点，向东为正，向西为负，上午营运时小李是在东西走向的大街上进行的，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：2，+5，1，+1，6，2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车原来有油10升，汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送完最后一名乘客，出租车还剩余油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天共得车费多少元？【考点】正数和负数 【分析】（1）计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；（2）求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；（3）不超过3km的按8元计算，超过3km的在8元的基础上，再加上超过部分乘以1.2元，即可【解答】解：（1）2+51+162=5故此时小李在出车公司的西边5km的位置；（2）|2|+|+5|+|1|+|+1|+|6|+|2|=2+5+1+1+6+2=17（千米），100.2×17=6.6（L）答：出租车共耗油6.6L；（3）根据题意可得：6×8+（2+3）×1.2=54（元）答：小李这天上午共得车费54元【点评】本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键26请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：=1，=，=，=所以：=1+=1=问题：（1）按照以上式子得出的规律，可以得出=；从而进一步猜想得到：=（2）模仿以上方法计算：；【考点】有理数的混合运算 【专题】规律型【分析】（1）根据给出的例子找出规律即可；（2）根据给出的例子列出式子进行计算即可；由=×（1），=（），找出规律进行计算即可【解答】解：（1）=1，=，=，=，=，=故答案为：，；（2）=1+=1=；=×（1）+×（）+×（）+×（）=×（1+）=×（1）=×=【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键