2014届高三数学（基础+难点）《第9讲 指数函数、对数函数、幂函数课时训练卷 理 新人教A版.doc

第9讲指数函数、对数函数、幂函数(时间：45分钟分值：100分)12013·德州二模 函数y(a>1)的图象大致形状是()图K9122013·南阳模拟 设，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有值为()A1，3 B1，1 C1，3 D1，1，33设a>1，函数f(x)logax在区间a，2a上的最大值与最小值之差为，则a()A. B2 C2 D442013·韶关调研 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()Aytanx By3x Cyx Dylg|x|52013·三明模拟 已知函数yf(x)是奇函数，当x>0时，f(x)lgx，则f的值等于()A. B Clg2 Dlg262013·皖南八校三联 若函数f(x)loga(xb)的大致图象如图K92所示，其中a，b为常数，则函数g(x)axb的大致图象是图K93中的()图K92图K937定义在R上的函数f(x)满足f(x)则f(3)的值为()A1 B2 C1 D282013·南昌调研 函数f(x)log2的值域为()A1，) B(0，1 C(，1 D(，1)9设a，b，c均为正数，且2aloga，logb，log2c，则()Aa<b<c Bc<b<aCc<a<b Db<a<c102013·惠州一模 f(x)则f(f(2)的值为_11若loga<1(a>0，a1)，则实数a的取值范围是_12已知函数f(x)则不等式1<f(x)<4的解集为_13设a>1，若仅有一个常数c使得对于任意的xa，2a，都有ya，a2满足方程logaxlogayc，这时，a的取值的集合为_14(10分)定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和，如果f(x)lg(10x1)，xR，求g(x)，h(x)的解析式15(13分)已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1，2恒成立，求实数m的取值范围16(12分)2013·宁德质检 已知函数f(x)2xk·2x，kR.(1)若函数f(x)为奇函数，求实数k的值；(2)若对任意的x0，)都有f(x)>2x成立，求实数k的取值范围课时作业(九)【基础热身】1B解析 当x>0时，yax；当x<0时，yax.根据指数函数图象可知为选项B中的图象2A解析 幂函数为奇函数时1，1，3，定义域为R，1，所以1，3.3D解析 因为a>1，所以函数f(x)logax在区间a，2a上的最大值与最小值分别为loga2a，logaa1，它们的差为，loga2，a4.4C解析 由题可知A不是单调函数，B不是奇函数，D是偶函数，只有C满足【能力提升】5D解析 当x>0时，f(x)lgx，flg2，fff(2)，又yf(x)是奇函数，f(x)f(x)，f(2)f(2)lg2.6B解析 根据函数f(x)的图象可知0<a<1，0<b<1，故函数g(x)的图象为选项B中的图象7B解析 由已知得f(1)log25，f(0)log242，f(1)f(0)f(1)2log25，f(2)f(1)f(0)log25，f(3)f(2)f(1)log25(2log25)2.8C解析 因2，所以log2log22，即f(x)(，1，选C.9A解析 由2alogaa>02a>1loga>10<a<，由logb可知b>0且0<logb<1<b<1，由log2c可知c>1且0<log2c<11<c<2，从而a<b<c.102解析 f(f(2)f(1)2×e112.11.解析 当a>1时，由loga<1得，a>，所以a>1.当0<a<1时，由loga<1得0<a<，所以实数a的取值范围是.12(0，1(3，4)解析 分段求解当0x1时，1<3x<4，解得0<x<log34，故此时0<x1；当x>1时，结合1<x24x4<4，解得3<x<4.故所求不等式的解集是(0，1(3，4)132解析 由已知得y，单调递减，所以当xa，2a时，y，ac1，所以因为有且只有一个常数c符合题意，所以2loga23，解得a2，所以a的取值的集合为214解：f(x)g(x)h(x)，f(x)g(x)h(x)g(x)h(x)，h(x)lg(10x1)2lg10xlg(10x1)x；g(x)lgx.g(x)x，h(x)lg(10x1)x.15解：(1)当x<0时，f(x)0；当x0时，f(x)2x，由条件可知2x2，即22x2·2x10，解得2x1±，x>0xlog2(1)(2)当t1，2时，2t22tm2t0，即m(22t1)(24t1)，22t1>0，m(22t1)，t1，2，(22t1)17，5，故m的取值范围是5，)【难点突破】16解：(1)f(x)2xk·2x是奇函数，f(x)f(x)，xR，即2xk·2x(2xk·2x)，(1k)2x(k1)22x0对一切xR恒成立，k1.(2)对x0，)，均有f(x)>2x，即2xk·2x>2x成立，1k<22x对x0恒成立1k<(22x)min(x0)，又y22x在0，)上单调递增，(22x)min1，k>0.5