2014届高考数学一轮 知识点各个击破 第七章 课时跟踪检测（四十五）直线的倾斜角与斜率、直线的方程 文（含解析）新人教A版.doc
课时跟踪检测(四十五)直线的倾斜角与斜率、直线的方程1若k，1，b三个数成等差数列，则直线ykxb必经过定点()A(1，2)B(1,2)C(1,2) D(1，2)2直线2x11y160关于点P(0,1)对称的直线方程是()A2x11y380 B2x11y380C2x11y380 D2x11y1603(2012·衡水模拟)直线l1的斜率为2，l1l2，直线l2过点(1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为()A(3,0) B(3,0)C(0，3) D(0,3)4(2013·佛山模拟)直线axbyc0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足()Aab0，bc0 Bab0，bc0Cab0，bc0 Dab0，bc05将直线y3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为()Ayx Byx1Cy3x3 Dyx16已知点A(1，2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是()A2 B7C3 D17(2013·贵阳模拟)直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率的取值范围是_8(2012·常州模拟)过点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为_9(2012·天津四校联考)不论m取何值，直线(m1)xy2m10恒过定点_10求经过点(2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程11(2012·莆田月考)已知两点A(1,2)，B(m,3)(1)求直线AB的方程；(2)已知实数m，求直线AB的倾斜角的取值范围12.如图，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线yx上时，求直线AB的方程1若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()A. B.C. D.2(2012·洛阳模拟)当过点P(1,2)的直线l被圆C：(x2)2(y1)25截得的弦最短时，直线l的方程为_3已知直线l：kxy12k0(kR)(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程 答 题 栏 A级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _ 答 案课时跟踪检测(四十五)A级1A2.B3.D4.A5选A将直线y3x绕原点逆时针旋转90°得到直线yx，再向右平移1个单位，所得直线的方程为y(x1)，即yx.6选C线段AB的中点代入直线x2y20中，得m3.7解析：设直线l的斜率为k，则方程为y2k(x1)，在x轴上的截距为1，令313，解得k1或k.答案：(，1)8解析：直线l过原点时，l的斜率为，直线方程为yx；l不过原点时，设方程为1，将点(2,3)代入，得a1，直线方程为xy1.综上，l的方程为xy10或2y3x0.答案：xy10或3x2y09解析：把直线方程(m1)xy2m10，整理得(x2)m(xy1)0，则得答案：(2,3)10解：设所求直线方程为1，由已知可得解得或故直线l的方程为2xy20或x2y20.11解：(1)当m1时，直线AB的方程为x1；当m1时，直线AB的方程为y2(x1)(2)当m1时，；当m1时，m1(0， ，k(， ，.综合知，直线AB的倾斜角.12解：由题意可得kOAtan 45°1，kOBtan(180°30°)，所以直线lOA：yx，lOB：yx.设A(m，m)，B(n，n)，所以AB的中点C，由点C在yx上，且A、P、B三点共线得解得m，所以A(， )又P(1,0)，所以kABkAP，所以lAB：y(x1)，即直线AB的方程为(3)x2y30.B级1选B由解得两直线交点在第一象限，解得k.直线l的倾斜角的范围是.2解析：易知圆心C的坐标为(2,1)，由圆的几何性质可知，当圆心C与点P的连线与直线l垂直时，直线l被圆C截得的弦最短由C(2,1)，P(1,2)可知直线PC的斜率为1，设直线l的斜率为k，则k×(1)1，得k1，又直线l过点P，所以直线l的方程为xy10.答案：xy103解：(1)证明：法一：直线l的方程可化为yk(x2)1，故无论k取何值，直线l总过定点(2,1)法二：设直线过定点(x0，y0)，则kx0y012k0对任意kR恒成立，即(x02)ky010恒成立，x020，y010，解得x02，y01，故直线l总过定点(2,1)(2)直线l的方程为ykx2k1，则直线l在y轴上的截距为2k1，要使直线l不经过第四象限，则解得k的取值范围是0，)(3)依题意，直线l在x轴上的截距为，在y轴上的截距为12k，A，B(0,12k)又<0且12k>0，k>0.故S|OA|OB|×(12k)(44)4，当且仅当4k，即k时，取等号故S的最小值为4，此时直线l的方程为x2y40.5
