2014届高考数学一轮 知识点各个击破 第二章 第二节 函数的定义域和值域追踪训练 文 新人教A版.doc

第二章 第二节 函数的定义域和值域一、选择题1函数y()x2的值域是()A(0，)B(0,1)C(0,1 D1，)2函数f(x)log2(3x1)的定义域为()A(0，) B0，)C(1，) D1，)3函数ylg的定义域为()Ax|x>0 Bx|x1Cx|x1或x<0 Dx|0<x14下列函数中值域为正实数集的是()Ay5x By()1xCy Dy5已知函数f(x)ax1(a>0，a1)的定义域和值域都是1,2，则a的值为()A. B2C. D.6设f(x)g(x)是二次函数，若f(g(x)的值域是0，)，则g(x)的值域是()A(，11，)B(，10，)C0，)D1，)二、填空题7函数y的定义域是_8函数f(x)的定义域是_9设函数f(x)(x|x|)，则函数ff(x)的值域为_三、解答题10求下列函数的定义域：(1)ylgcos x；(2)ylog2(x22x)11设O为坐标原点，给定一个定点A(4,3)，而点B(x,0)在x轴的正半轴上移动，l(x)表示的长，求函数y的值域12已知函数f(x)x24ax2a6.(1)若函数f(x)的值域为0，)，求a的值；(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)2a|a3|的值域详解答案一、选择题1解析：x20，()x21，即值域是(0,1答案：C2解析：由3x1>0，得3x>1，即3x>30，x>0.答案：A3解析：由得x1.答案：B4解析：1xR，y()x的值域是正实数集，y()1x的值域是正实数集答案：B5解析：当0<a<1时，有，不成立；当a>1时，有，综上可知a2.答案：B6解析：由f(x)0，可得x0或x1，且x1时，f(x)1；x0时，f(x)0.又g(x)为二次函数，其值域为(，a或b，)型，而f(g(x)的值域为0，)，可知g(x)0.答案：C二、填空题7解析：由函数解析式可知6xx2>0，即x2x6<0，故3<x<2.答案：(3,2)8解析：要使函数有意义，则解之得x2或x0函数的定义域为2，)0答案：2，)09解析：先去绝对值，当x0时，f(x)x，故ff(x)f(x)x，当x<0时，f(x)0，故ff(x)f(0)0，即ff(x)，易知其值域为0，)答案：0，)三、解答题10解：(1)由得借助于数轴，解这个不等式组，得函数的定义域为5，)(，)(，5(2)x22x>0，即x22x<0，0<x<2.函数的定义域为(0,2)11解：依题意有x0，l(x)，所以y.由于125()2，所以 ，故0y.即函数y的值域是(0，12解：(1)函数的值域为0，)，16a24(2a6)02a2a30a1或a.(2)对一切xR函数值均为非负，8(2a2a3)01a，a3>0.g(a)2a|a3|a23a22.二次函数g(a)在上单调递减，gg(a)g(1)，即g(a)4.g(a)的值域为.4