2014届高考数学一轮 知识点各个击破 第八章 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 文 新人教A版.doc

第八章 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程一、选择题1已知过点A(2，m)和B(m,4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为 ()A0 B8 C2 D102直线xsin y20的倾斜角的取值范围是 ()A0，) B0，)C0， D0，(，)3直线2xy20绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是 ()Ax2y40 Bx2y40Cx2y40 Dx2y404设点A(2,3)，B(3,2)，若直线axy20与线段AB没有交点，则a的取值范围是()A(，)B(，)C，D(，)5已知直线a2xy20与直线bx(a21)y10互相垂直，则|ab|的最小值为 ()A5 B4C2 D16直线l1：3xy10，直线l2过点(1,0)，且l2的倾斜角是l1的倾斜角的2倍，则直线l2的方程为 ()Ay6x1 By6(x1)Cy(x1) Dy(x1)二、填空题7将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则mn_.8已知A(3,0)，B(0,4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是_9过点(2,1)且在x轴上截距与在y轴上截距之和为6的直线方程为_三、解答题10在ABC中，已知A(5，2)、B(7,3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程11已知两点A(1,2)，B(m,3)(1)求直线AB的方程；(2)已知实数m1，1，求直线AB的倾斜角的取值范围12.已知实数x，y满足yx22x2(1x1)试求：的最大值与最小值详解答案一、选择题1解析：由k2，得m8.答案：B2解析：设题中直线的倾斜角为，则有tan sin ，其中sin 1,1又0，)，所以0或<答案：B3解析：直线2xy20与y 轴的交点为A(0，2)，所求直线过A且斜率为，所求直线方程：y2(x0)，即x2y40.答案：D4解析：直线axy20恒过点M(0，2)，且斜率为a，kMA，kMB，由图可知：a>且a<，a(，)答案：B5解析：由题意知，a2b(a21)0且a0，a2ba21，aba，|ab|a|a|2.(当且仅当a±1时取“”)答案：C6解析：设直线l1的倾斜角为，则由tan3可求出直线l2的斜率ktan2，再由直线l2过点(1,0)即可求得其方程答案：D二、填空题7解析：由题可知纸的折痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的中垂线，即直线y2x3，它也是点(7,3)与点(m，n)连线的中垂线，于是，解得.故mn.答案：8解析：直线AB的方程为1，P(x，y)，则x3y，xy3yy2(y24y)(y2)243.答案：39解析：由题意知截距均不为零设直线方程为1，由，解得或.故所求直线方程为xy30或x2y40.答案：xy30或x2y40三、解答题10解：(1)设点C的坐标为(x，y)，则有0，0，x5，y3.即点C的坐标为(5，3)(2)由题意知，M(0，)，N(1,0)，直线MN的方程为x1，即5x2y50.11解：(1)当m1时，直线AB的方程为x1，当m1时，直线AB的方程为y2(x1)(2)当m1时，；当m1时，m1，0)(0，k(，)，)(，综合知，直线AB的倾斜角的取值范围为，12. 解：由的几何意义可知，它表示经过定点P(2，3)与曲线段AB上任一点(x，y)的直线的斜率k，如图可知：kPAkkPB，由已知可得：A(1,1)，B(1,5)，k8，故的最大值为8，最小值为.5