2013年高中数学《3.2古典概型》练习1 新人教A版必修3.doc
3.2古典概型3.2.1古典概型双基达标(限时20分钟)1一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有 ()A(男，女)，(男，男)，(女，女)B(男，女)，(女，男)C(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)D(男，男)，(女，女)解析由于两个孩子出生有先后之分答案C2下列试验中，是古典概型的个数为 ()种下一粒花生，观察它是否发芽；向上抛一枚质地不均的硬币，观察正面向上的概率；向正方形ABCD内，任意抛掷一点P，点P恰与点C重合；从1,2,3,4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率；在线段0,5上任取一点，求此点小于2的概率A0 B1 C2 D3解析只有是古典概型答案B3将一枚质地均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面向上的概率 ()A. B. C. D.解析所有的基本事件为(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)共8组，设“恰好出现1次正面”为事件A，则A包含(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)3个基本事件，所以P(A).答案C4学校为了研究男女同学学习数学的差异情况，对某班50名同学(其中男生30人，女生20人)采取分层抽样的方法，抽取一个容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率是_解析这是一个古典概型，每个人被抽到的机会均等，都为.答案5从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是_解析从5张卡片中任取2张，所有的基本事件为AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10组，设“2张字母相邻”为事件A，则A包含AB，BC，CD，DE，共4组，所以P(A).答案6用三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：(1)3个矩形颜色都相同的概率；(2)3个矩形颜色都不同的概率解按涂色顺序记录结果(x，y，z)，由于是随机的，x有3种涂法， y有3种涂法，z有3种涂法，所以试验的所有可能结果有3×3×327(种)(1)记“3个矩形都涂同一颜色”为事件A，则事件A的基本事件共有3个，即都涂第一种颜色，都涂第二种，都涂第三种，因此，事件A的概率为：P(A).(2)记“三个矩形颜色都不同”为事件B，其可能结果是(x，y，z)，(x，z，y)，(y，x，z)，(y，z，x)，(z，x，y)，(z，y，x)，共6种，P(B).综合提高(限时25分钟)7用1,2,3,4,5组成无重复数字的五位数，这些数能被2整除的概率是 ()A. B. C. D.解析基本事件总数为5×4×3×2×1120.能被2整除的数包括2×4×3×2×148个基本事件，故所求概率P.答案C8某小组有成员3人，每人在一个星期中(按7天计算)参加1天劳动，如果劳动日期可随机安排，则3人在不同的3天参加劳动的概率为 ()A. B. C. D.解析基本事件总数为7×7×7，事件“3人在不同的3天参加劳动”包括7×6×5个基本事件，故所求概率P.答案C9现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_解析考查等可能事件的概率知识从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3 m的事件数为2，分别是：2.5和2.8,2.6和2.9，所求概率为0.2.答案0.210在坐标平面内，点(x，y)在x轴上方的概率是_(其中x，y0,1,2,3,4,5)解析当x，y0,1,2,3,4,5时，共可构成点(x，y)36个其中在x轴上方的点有(x,1)6个，(x,2)6个，(x,3)6个，(x,4)6个，(x,5)6个，共30个所求概率为.或：只考虑纵坐标y，有6种可能，其中5种在x轴上方，所求概率为.答案11为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体(1)求该总体的平均数；(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率解(1)总体平均数为(5678910)7.5.(2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”从总体中抽取2个个体全部可能结果有：(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(5,10)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，(7,10)，(8,9)，(8,10)，(9,10)，共有15个元素事件A包括的基本结果有：(5,9)，(5,10)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，共有7个基本结果所以所求的概率为P(A).12(创新拓展)(2010·湖南高考)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人).高校相关人数抽取人数A18xB362C54y(1)求x，y；(2)若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率解(1)由题意可得，所以x1，y3.(2)记从高校B抽取的2人为b1，b2，从高校C抽取的3人为c1，c2，c3，则从高校B，C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共10种设选中的2人都来自高校C的事件为X，则X包含的基本事件有(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共3种，因此P(X).故选中的2人都来自高校C的概率为.4
