河北省邢台市第二中学高中数学3.2.3立体几何中的向量方法学案无答案新人教A版选修2_1.doc

3.2.3立体几何中的向量方法【学习目标】1.掌握利用空间向量求空间中点、直线到平面的距离；2.掌握利用空间向量求异面直线间距离的计算方法.【重点难点】重点：利用空间向量求点到平面的距离及异面直线间距离的计算方法难点：利用空间向量求异面直线间距离的计算方法. 【预习案】【导学提示】任务一： 任务二：总结用向量法求异面直线间距离的步骤.【探究案】探究一：对议：点到平面的距离的求法如图A空间一点到平面的距离为,已知平面的一个法向量为,且与不共线,能否用与表示? APDCBMN组议：如图,是矩形,平面,分别是的中点,求点到平面的距离.探究二：组议：两条异面直线间的距离的求法如图，两条异面直线所成的角为，在直线上分别取点和,使得,且.已知，求公垂线的长.【训练案】1. 在棱长为1的正方体中，异面直线和间的距离是 ；2. 在棱长为1的正方体中，点是底面中心，则点O到平面的距离是 .3.已知斜三棱柱，在底面上的射影恰为的中点，又知。（I）求证：平面；（II）求到平面的距离.4.如图4，正四棱锥SABCD的高SO=2，底边长AB=，求异面直线BD和SC之间的距离 5. DCABGFE6.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD的中点，GC平面ABCD，且GC2，求点B到平面EFG的距离8. 如图，空间四边形各边以及的长都是1，点分别是边的中点，连结.（1） 计算的长；（2） 求点到平面的距离.【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结72