2014届高三数学（基础+难点）《 第25讲 平面向量的概念及其线性运算课时训练卷 理 新人教A版.doc

第25讲平面向量的概念及其线性运算(时间：35分钟分值：80分)12013·石家庄模拟 若四边形ABCD满足0，()·0，则该四边形一定是()A直角梯形 B菱形C矩形 D正方形图K2512如图K251，e1，e2为互相垂直的单位向量，向量a，b如图，则向量ab可表示为()A3e2e1B2e14e2Ce13e2D3e1e232013·邯郸一模 在ABC所在的平面内有一点P，如果2，那么PBC的面积与ABC的面积之比是()A. B. C. D.4在ABC中，已知D是AB边上一点，若2，则的值为()A1 B. C2 D.5在ABC中，D为BC的中点，已知a，b，则在下列向量中与同向的向量是()A. B.C. D|a|a|b|b62013·长春模拟 设e1，e2，若e1与e2不共线，且点P在线段AB上，|AP|PB|2，如图K252所示，则()图K252A.e1e2 B.e1e2C.e1e2 D.e1e272013·沈阳模拟 在数列an中，an1ana(nN*，a为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量，满足a1a2 014，三点A，B，C共线且该直线不过O点，则S2 014等于()A1 007 B1 006 C2 010 D2 01282013·长春质检 已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)若a2b与c共线，则k_9设a，b是两个不共线向量，2apb，ab，a2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值是_10在平行四边形ABCD中，e1，e2，则_(用e1，e2表示)112013·郑州模拟 已知m>0，n>0，向量a(m，1)，b(1n，1)且ab，则的最小值为_12(13分)已知四点A(x，0)，B(2x，1)，C(2，x)，D(6，2x)(1)求实数x，使两向量，共线；(2)当向量与共线时，A，B，C，D四点是否在同一条直线上？13(12分)已知ABC中，a，b，对于平面ABC上任意一点O，动点P满足ab，则动点P的轨迹是什么？其轨迹是否过定点，并说明理由课时作业(二十五)【基础热身】1B解析 由0知，即ABCD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形又()·0，·0，即ACBD，因此四边形ABCD是菱形，故选B.2C解析 连接图中向量a与b的终点，并指向a的终点的向量即为ab，abe13e2.3A解析 2，即2，即3，即点P在边AC上且PCAC，即PBC与ABC在BC边上的高的比是，两三角形具有相同的底，故面积之比为.4C解析 ()，2.【能力提升】5C解析 是ab的单位向量，ab与向量同向6C解析 2，3，()e1e2.7A解析 由题意知，a1a2 0141，又数列an为等差数列，所以S2 014×2 0141 007，故选A.81解析 因为a2b与c共线，向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)，a2b(，3)，所以33k0，k1.91解析 2ab，又A，B，D三点共线，存在实数，使，即p1.10e1e2解析 e2，e2.，e2e1，(e2e1)，(e2e1)e2e1e2.1132解析 由a(m，1)，b(1n，1)且ab可得m1n，即mn1，所以(mn)1232，当且仅当时取等号12解：(1)(x，1)，(4，x)，x240，即x±2.(2)当x±2时，.当x2时，(6，3)，(2，1)，此时A，B，C三点共线，从而，当x2时，A，B，C，D四点在同一条直线上但x2时，A，B，C，D四点不共线【难点突破】13解：依题意，由ab，得(ab)，即()如图，以AB，AC为邻边作平行四边形ABDC，对角线交于O，则，A，P，D三点共线，即P点的轨迹是AD所在的直线，由图可知P点轨迹必过ABC边BC的中点(或ABC的重心)5