2014年高考数学一轮复习 考点热身训练 选修系列（第4部分 优选法与试验设计初步）.doc

2014年高考数学一轮复习 考点热身训练 选修系列1早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）、刷水壶（2min）、烧水（8min）、泡面（3min）、吃饭（10min）、听广播（8min）几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）AS1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播D吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶解析：对于A，共用时5+2+8+3+10+8=36min；对于B，共用时2+8+3+10+8=31min；对于C，共用时2+8+3+10=23min；对于D，不符合逻辑，没有热水，不能泡面，故选C2用0.618法选取试点，实验区间为2，4，若第一个试点x1处的结果比x2处好，x1x2，则第三个试点应选取在（）A2.236B3.764C3.528D3.925解析：由已知试验范围为2，4，可得区间长度为2，利用0.618法选取试点：x1=2+0.618×（4-2）=3.236，x2=2+4-3.236=2.764，x1处的结果比x2处好，则x3为4-0.618×（4-3.236）=3.528故选C3已知一种材料的最佳加入量是100g至200g之间，现有三次加入机会，若按分数法优选，则第一次与第二次试点的加入量分别是（）A160g和140gB162g与138gC168g与132gD170g与130g解析：由已知试验范围为100，200，可得区间长度为100，将其等分5段，利用分数法选取试点：由对称性可知，则第一次与第二次试点的加入量分别是160g和140g故选A4用分数法优选最佳点时，若可能的试点数为20，则第一、二试点分别安排的分点处为（）解析：在数列中，我们可得：F4=5，F5=8，F6=13，F7=21，F8=34如下图所示：由已知试验可能的试点数为20，将其等分21段，则第一、二试点分别安排的分点处为故选A5.下列五个函数：y2|x|，ycos x，x(1,4)，ysin x，x(1,4)，yx22x3，yx3x23x中，不是单峰函数的是_21世纪教育网答案：6某车床的走刀量(单位：mm/r)共有如下13级：0.3,0.33，0.35，0.40,0.45,0.48,0.50,0.55,0.60,0.65,0.71,0.81，0.91.那么第一次和第二次的试点分别为_、_.解析：该已知条件符合分数法的优选要求第一次应优选0.55，第二次应优选0.45.答案：0.550.457.如图，用平行线法处理双因素问题时，首先将难以调整的因素固定在0.618处，得到最佳点在A1处，然后再把因素固定在0.382处，得到最佳点A2，若A2处的试验结果比A1处的好，则第三次试验时，将因素固定在_处解析：因为A2处的试验结果比A1处的好，所以好点在因素的00.618之间，由0.618法，第三次试验时，将因素固定在0.61800.3820.236处答案：0.2368有一双因素优选试验，2x4,10y20.使用纵横对折法进行优选分别对因素x和y进行了一次优选后其新的存优范围的面积为_解析：由纵横对折法知对因素x和y进行了一次优选后得到两个好点，无论哪个好点的试验结果更优，其新的存优范围的面积为原存优范围面积的一半，即×(42)×(2010)10.答案：109为了提高某产品的质量，对影响质量的一个因素进行优选已知此因素范围为1 000,2 000，用0.618法安排试验，第一个和第二个试点安排在何处？如果第一点效果比第二点好，第三个试点应选在何处？解析：在因素范围1 000,2 000内，用0.618法安排试验，第一个试点x1，满足x11 0000.618(2 0001 000)1 618.第二个试点x2满足，x21 0002 0001 6181 382.试验结果，如果x1的效果比x2好，消去x21 382以下部分，则第三个试点x3满足，x32 0001 3821 6181 764.示意图如下：10某化学反应，温度和反应时间会影响最终化合物的生成量，根据以往经验，定出其试验范围为温度：20 40 ；时间：20 min100 min；请说明如何用纵横对折法安排试验解析：先把温度固定在试验区间中点30 ，对时间进行优选(优选方法可以是0.618法)，例如找到点为A1；然后把时间固定在试验区间中点60 min，对温度进行优选(优选方法可以是0.618法)，例如找到点为B1；比较A1和B1，如果好点为B1，丢弃不包括好点B1的平面区域然后在新范围的温度的中点，对因素时间进行重新优选类似这样做下去，直到找出满意的点11设有一优选问题，其因素范围为1 0002 000，假设最优点在1 000处(1)若用0.618法进行优选，写出第二、三、四试点的数值；(2)若第一试点取在1 950处，写出第二、三、四试点的数值解析：(1)由0.618法得第一试点为x11 0000.618×(2 0001 000)1 618处由“加两头，减中间”法则得x21 0002 0001 6181 382.最优点在1 000处，x2优于x1，新的存优范围为1 000,1 618，x31 0001 6181 3821 236，同理新的存优范围为1 000,1 382，x41 0001 3821 2361 146.(2)x11 950，x21 0002 0001 9501 050，最优点在1 000处，x2优于x1，新的存优范围为1 000,1 950x31 0001 9501 0501 900.同理新的存优范围为1 000,1 900，x41 0001 9001 0501 850.3