火线100天四川专版2016中考数学总复习第3讲分式.doc

第3讲 分式分式的概念分式概念形如(A、B是整式，B中含有_，且B0)的式子叫做分式.有意义的条件分母不为0.值为零的条件分子为0，且分母不为0.分式的基本性质分式的基本性质，(M是不为零的整式).约分把分式的分子和分母中的_约去，叫做分式的约分.通分根据分式的_，把异分母的分式化为_的分式，这一过程叫做分式的通分.分式的运算分式的乘除法·，÷·.分式的乘方()n(n为整数).分式的加减法±，±.分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算遇到有括号，先算括号里面的.【易错提示】分式运算的结果一定要化成最简分式1乘方时一定要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负2在分式的加减运算中，如需要通分时，一定要先把分母可以分解因式的多项式分解因式后再找最简公分母，分式的乘除运算中，需要约分时，也要先把可以分解因式的多项式先分解因式再约分命题点1分式有意义、值为零的条件(2014·乐山)当分式有意义时，x的取值范围为_当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不为零时，分式有意义；当分式的分子为零，且分式的分母不为零时，分式的值为零1当分式有意义时，x的取值范围为_2(2013·攀枝花)若分式的值为0，则实数x的值为_3(2014·凉山)分式的值为零，则x的值为()A3 B3C±3 D任意实数命题点2分式的运算(2015·广元)先化简：()÷，然后解答下列问题：(1)当x3时，求原代数式的值；(2)原代数式的值能等于1吗？为什么？【思路点拨】(1)先进行括号内的异分母加减运算，再进行分式的除法运算；最后代数求值；(2)先假设原代数式的值等于1，即是原式化简后的值为1，求出未知数x的值，再看x的值能否使原代数式有意义，若有意义，则能；否则不能【解答】分式运算的常见技巧有：(1)式子中的某些分式的分子、分母能约分的可先约分，再按运算法则计算化简；(2)当括号外的因式与括号内的分母能约分时，可依照分配律先去括号，再化简计算对于分式化简求值题目，还必须注意一点：未知数的取值不仅要使得所有分式的分母不为零，而且还要使除式的分子不为零，如本例第(2)小题1(2015·绍兴)化简的结果是()Ax1 B.Cx1 D.2(2015·成都)化简：()÷.3(2015·乐山)化简求值：÷(a)，其中a2.1(2015·丽水)分式可变形为()A B.C D.2(2014·温州)要使分式有意义，则x的取值应满足()Ax2 Bx1 Cx2 Dx13(2014·毕节)若分式的值为零，则x的值为()A0 B1 C1 D±14(2015·山西)化简的结果是()A. B. C. D.5(2015·上海)如果分式有意义，那么x的取值范围是_6当x_时，代数式无意义7(2015·绥化)若代数式的值等于0，则x_8(2015·无锡)化简得_9(2015·临沂)计算：_10(2014·广安)化简(1)÷的结果是_11(2015·眉山)计算：÷.12(2015·巴中)化简：÷.13(2015·宜宾)化简：()÷.14(2015·南充)计算：(a2)·.15(2015·资阳)先化简，再求值：()÷，其中x满足2x60.16(2014·泰州)已知a23abb20(a0，b0)，则代数式的值等于_17(2015·凉山)先化简：(1)÷，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值18(2015·达州)化简·，并求值，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数参考答案考点解读考点1字母考点2公因式基本性质同分母各个击破例1x2题组训练1.x52.13.A例2(1)原式·()··.当x3时，原式2.(2)如果1，那么x11x，解得x0，当x0时，除式0，原式无意义，故原代数式的值不能等于1.题组训练1.A2.原式()··.3.原式÷·.当a2时，原式.整合集训基础过关1D2.A3.C4.A5.x36.±17.28.9.10x111.原式·.12.原式·.13.原式··.14.原式··2(a3)2a6.15.原式÷·.2x60，x3.当x3时，原式.能力提升16317.原式()··.满足2x2的整数有：2、1、0、1、2，但是，x1、0、1时，原式无意义，x2或2.当x2时，原式8；当x2时，原式0.18.原式·.a与2、3构成ABC的三边，且a为整数，1a5，即a2，3，4.当a2或a3时，原式没有意义，则a4时，原式1.7