2014届高考数学一轮复习方案 第26讲 平面向量的数量积课时作业 新人教B版.doc

课时作业(二十六)A第26讲平面向量的数量积 (时间：35分钟分值：80分)12012·辽宁卷 已知向量a(1，1)，b(2，x)，若a·b1，则x()A1 BC. D12已知向量a，b满足a·b1，|a|1，|b|2，则向量a，b所成夹角为()A30° B60°C120° D150°3已知向量a，满足a·b0，a1，b2，则2ab()A0 B2C4 D84已知向量a，b满足|b|2，a与b的夹角为60°，则b在a上的投影是_52013·宁波模拟 设|a|b|ab|，则ab与b的夹角为()A30° B60°C120° D150°62013·珠海模拟 已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a3b|等于()()A. B.C. D472013·辽宁五校协作体联考 已知向量a(2，1)，b(1，k)且a与b的夹角为锐角，则k的取值范围是()A(2，) B2，C(，2) D(2，2)82012·广州一模 已知两个非零向量a与b，定义|a×b|a|·|b|sin，其中为a与b的夹角若a(3，4)，b(0，2)，则|a×b|的值为()A8 B6C6 D892012·绥化一模 已知向量a(2，4)，b(1，1)，若向量b(ab)，则实数的值为_102013·兖州诊断 已知|a|4，|b|3，(2a3b)·(2ab)61，则a与b的夹角为_112012·石嘴山模拟 在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB3，BD1，则·_12(13分)已知向量a(2cosx，cos2x)，b(sinx，1)，令f(x)a·b.(1)求f的值；(2)求x时，f(x)的单调递增区间13(12分)(1)已知|a|3，|b|4，且(a2b)·(a3b)93，求向量a与b的夹角a，b；(2)设向量(1，2)，(1，4)，(2，4)，在线段OC上是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由课时作业(二十六)B第26讲平面向量的数量积(时间：35分钟分值：80分)1在平面直角坐标系中，已知O(0，0)，A(0，1)，B(1，)，则·的值为()A1 B.1 C. D.12已知平面向量a和b，|a|1，|b|2，且a与b的夹角为120°，则|2ab|等于()A2 B4 C2 D63已知a(2，3)，b(4，7)，若|c|，且a·ba·c，则c()A(4，7) B(5，1)C(5，1)或(1，5) D(2，4)4在ABC中，有如下命题，其中正确的是()；0；若()·()0，则ABC为等腰三角形；若·0，则ABC为锐角三角形A BC D5已知ab，|a|2，|b|3，且3a2b与ab垂直，则实数的值为()A B.C± D16已知向量a(cos，sin)，b(，1)，则|2ab|的最大值，最小值分别是()A4，0 B4，4C16，0 D4，07已知两个非零向量a与b，ab(3，6)，ab(3，2)，则a2b2的值为()A3 B24C21 D1282012·北京朝阳区二模 在ABC中，|2，|3，·<0，且ABC的面积为，则BAC等于()A60°或120° B120°C150° D30°或150°9已知非零向量a，b满足|ab|ab|a|，则ab与ab的夹角为_102012·太原模拟 已知向量a(cos，sin)，b(，1)，则|ab|的最大值为_11在边长为1的正三角形ABC中，设2，3，则·_12(13分)已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a(1，2)(1)若|c|2，且ca，求c的坐标；(2)若|b|且a2b与2ab垂直，求a与b的夹角.13(12分)已知向量a(1，2)，b(cos，sin)，设matb(t为实数)(1)若，求当|m|取最小值时实数t的值；(2)若ab，问：是否存在实数t，使得向量ab和向量m的夹角为？若存在，请求出t；若不存在，请说明理由课时作业(二十六)A【基础热身】1D解析 a·b(1，1)·(2，x)1×21·x1x1，所以选D.2B解析 cosa，b，a，b60°.3B解析 |2ab|24a24a·bb2448，|2ab|2.41解析 b在a上的投影是|b|·cos60°2×1.【能力提升】5D解析 因为根据向量的加法几何意义可知，向量a，b夹角为120°，以其为邻边得到的平行四边形为菱形，因此可知ab，b的夹角为150°，选D.6C解析 |a3b|.7B解析 由于a与b的夹角为锐角，所以a·b>0，且ab，所以k>2且k.8C解析 cos，sin.|a×b|a|·|b|sin5×2×6.9解析 a(2，4)，b(1，1)，ab(21，41)，因为向量b(ab)，所以b·(ab)0，即21410，解得.10120°解析 (2a3b)·(2ab)614a23b24a·b61a·b6.所以cos，120°.11.解析 如图，建立平面直角坐标系，由已知得B(0，0)，D(1，0)，A，所以，从而·.12解：(1)f(x)a·b2cosxsinxcos2xsin2xcos2x，fsincos1.(2)f(x)sin.当2k2x2k(kZ)，即kxk(kZ)时，f(x)单调递增，而x，故f(x)在上的单调递增区间为.【难点突破】13解：(1)由|a|3，|b|4，得(a2b)·(a3b)a2a·b6b293，得a·b6.因此cosa，b.又a，b0，所以a，b.(2)设在上存在点P，使得，则t(2t，4t)(0<t<1)，得(12t，24t)，(12t，44t)因为，所以(12t)(12t)(24t)(44t)0，整理得20t28t90，解得t或t(舍去)所以存在点P(1，2)满足题意课时作业(二十六)B【基础热身】1C解析 ·(0，1)·(1，)0×11×，故选C.2A解析 |2ab|2.3C解析 设c(x，y)，|c|，x2y226，a·ba·c，2×(4)3×72x3y，联立，解之得或中#教#网z#z#s#tep4C解析 在ABC中，错误；若·0，则B是钝角，ABC是钝角三角形，错误【能力提升】5B解析 ab，|a|2，|b|3，且3a2b与ab垂直，则(3a2b)·(ab)3a2(23)a·b2b212180.所以.6D解析 |2ab|4，所以其最小值为0，最大值为4.7C解析 因为ab(3，6)，ab(3，2)，相加得到a(3，4)，相减得到b(0，2)，a2b221，即选C.8C解析 因为|2，|3，·<0，说明角A为钝角，则利用三角形的面积公式，ABC的面积为S|·|sinAsinA， A150°，选C.960°解析 将|ab|ab|两边同时平方得a·b0；将|ab|a|两边同时平方得b2a2.所以cosab，ab.所以ab，ab60°.103解析 |ab|2(ab)2a22a·bb25454sin，所以|ab|的最大值为3.11解析 根据已知()，所以·()·.12解：(1)设c(x，y)，|c|2，2，x2y220.ca，a(1，2)，2xy0，y2x.由或c(2，4)或c(2，4)(2)(a2b)(2ab)，(a2b)·(2ab)0.2a23a·b2b20，2|a|23a·b2|b|20.()|a|25，|b|2，代入()中，2×53a·b2×0，a·b.|a|，|b|，cos1.0，.【难点突破】13解：(1)因为，则b，a·b，则|m|，所以当t时，|m|取到最小值，最小值为.(2)由条件得cos45°，又因为ab，则|ab|，|atb|，(ab)·(atb)5t，则有，且t<5，整理得t25t50，所以存在t满足条件10