【优化指导】2014高考数学总复习 第10章 第2（文）、5（理） 古典概型课时演练 新人教A版 .doc

活页作业古典概型一、选择题1在某次大学生运动会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为()A.B.C.D.2(文)有4条线段，长度分别为1、3、5、7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是()A.B.C.D.解析：从四条线段中任取三条，基本事件有(1,3,5)，(1,3,7)，(1,5,7)，(3,5,7)共4个，能构成三角形的只有(3,5,7)这一个基本事件，故由概率公式，得P(A).答案：A3(理)1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则从2号箱取出红球的概率是()A.B.C.D.解析：由题意知，所求概率为P··.答案：A3(文)在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是()A.B.C.D.4(2013·池州模拟)已知kZ， (k,1)， (2,4)，若| |，则ABC是直角三角形的概率是()A.B.C.D.解析：由| |，解得3k3，又kZ，故k3，2，1,0,1,2,3.(2,4)(k,1)(2k,3)，若A是直角，则·(k,1)·(2,4)2k40，得k2；若B是直角，则·(k,1)·(2k,3)(2k)k30，得k1或3；若C是直角，则·(2k,3)·(2,4)2(2k)120，得k8(不符合题意)综上当k2或k1或k3时ABC为直角三角形故ABC是直角三角形的概率为.答案：C5在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有()A120人B144人C240人D360人解析：由题意可设参加联欢会的男教师为x人，则女教师为(x12)人，选到男教师的概率为，解得x54，则总人数为2x12120.答案：A6(理)将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：axby2，l2：x2y2平行的概率为P1，相交的概率为P2，则点P(P1，P2)与直线l2：x2y2的位置关系是()AP在直线l2的右下方BP在直线l2的左下方6(文)某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a、b，则椭圆1的离心率e>的概率是()A.B.C.D.解析：(1)当a>b时，由e>，得<，所以a>2b，符合a>2b的情况有：当b1时，有a3,4,5,6四种情况；当b2时，有a5,6两种情况，总共有6种情况，则概率为.(2)当a<b时，同理可得e>的概率也为，综上可知e>的概率为.答案：D二、填空题7(2012·江苏高考)现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_解析：这10个数分别为1，3,9，27,81，(3)8，(3)9，小于8的数有6个，所以所求概率P.答案：8(理)若集合Aa|a100，a3k，kN*，集合Bb|b100，b2k，kN*，在AB中随机地选取一个元素，则所选取的元素恰好在AB中的概率为_三、解答题9(理)(2013·南昌模拟)某献血车统计了某一天中来此献血的50人的血型分布情形，如下表：血型ABABO人数2010515(1)从这50人中随机选出两人，问两人血型一样的概率是多少？(2)现有A血型的病人需要输血，从血型为A，O的人中随机选出3人准备献血，记选出A血型的人数为，求2的概率；(3)在条件(2)下，设函数f(x)x23x1，记“函数f(x)在区间2，)上单调递增”为事件A，求事件A的概率解：(1)从50人中选出两人的方法数为C1 225，选出两人同血型的方法数为CCCC1904510105350，故两人血型一样的概率是.(2)血型为A，O的人共有35人，选中A血型的概率为，P(2)C()2×；P(3)()3，P(2).(3)的取值为0,1,2,3.当0时，函数f(x)x21在区间2，)上单调递增；当1时，函数f(x)x23x1在区间2，)上单调递增；当2时，函数f(x)x26x1在区间2，)上不单调；当3时，函数f(x)x29x1在区间2，)上不单调P(A)1P(2)1.9(文)(2012·福建高考)在等差数列an和等比数列bn中，a1b11，b48，an的前10项和S1055.(1)求an和bn；(2)现分别从an和bn的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率10(理)为振兴旅游业，四川省2013年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡)，向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡(1)在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；(2)在该团中随机采访2名游客，设其中持金卡人数与持银卡人数相等的概率解：(1)由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人持银卡设事件A为“采访该团2人，恰有1人持银卡”，则P(A)，所以采访该团2人，恰有1人持银卡的概率是.(2)设事件B为“采访该团2人，持金卡人数与持银卡人数相等”，可以分为事件B1“采访该团2人，持金卡的有0人，持银卡的有0人”，事件B2“采访该团2人，持金卡的有1人，持银卡的有1人”两种情况，则P(B)P(B1)P(B2)，所以采访该团2人，持金卡与持银卡人数相等的概率是.10(文)由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上(含20岁)100150300(1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；(2)在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法选取5个人看成一个总体从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；(3)在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率解：(1)由题意得，所以n100.(2)设所选取的人中，有m人20岁以下则，解得m2.也就是20岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分别记作A1，A2；B1，B2，B3，则从中任取2人的所有基本事件为(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A1，A2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)共10个其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A1，A2)，8