【优化指导】2014高考数学总复习 第1节 相似三角形的判定及性质课时演练 新人教A版选修4-1.doc

活页作业相似三角形的判定及性质一、选择题1.如图，在ABC中，DEBC，EFCD，且AB2，AD，则AF等于()A1B.C2D23如果直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，且DC5，AD，则AB的值为()A.B.C1D6解析：CD5，AD，CD 2AD·BD，BD5.ABADBD56.答案：D4如图，已知在ABCD中，O1，O2，O3为对角线BD上三点，且BO1O1O2O2O3O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于F，则ADFD等于()A192B91C81D716.如图，已知M是ABCD的边AB的中点，CM交BD于E，图中阴影部分面积与ABCD的面积之比为()A.B.C.D.解析：SBMDSABDSABCD，由BMCD，得DCEBME，则DEBECDBM21，所以SDMESBMDDEBD23，即SDMESBMD，又SDMESBCE，所以S阴影2SDMESBMD×SABCDSABCD，即S阴影SABCD13.答案：A二、填空题7如图，BD，AEBC，ACD90°，且AB6，AC4，AD12，则BE_.解析：由于BD，AEBACD，AEBACD，从而得，即，所以AE2，所以BE4.答案：48一直角三角形的两条直角边之比是13，则它们在斜边上的射影的比是_解析：如图，在直角三角形ABC中，BCAC13，作CDAB于D，由射影定理得BC 2BD·AB，AC 2AD·AB，所以.即它们在斜边上的射影的比是19.答案：199(金榜预测)在ABC中，ACB90°，CDAB于D，ADBD23.则ACD与CBD的相似比为_解析：如图所示，在RtACB中，CDAB，由射影定理得：CD2AD·BD，又ADBD23，令AD2x，BD3x(x>0)，CD26x2，CDx.又ADCBDC90°，ACDCBD.故ACD与CBD的相似比为.即相似比为3.答案：3三、解答题10.已知，如图，在ABC中，ABAC，BDAC，点D是垂足求证：BC22CD·AC.证明：过点A作AEBC于E，CEBEBC，BDAC，AEBC.AECBDC90°又CC，AECBDC.，即，BC22CD·AC.11如图所示，在ABC中，DEBC，.求：(1)的值；(2)的值12.如图所示，已知AD、BE分别是ABC中BC边和AC边上的高，H是AD、BE的交点，求证：(1)AD·BCBE·AC；(2)AH·HDBH·HE.5