【2013版中考12年】浙江省湖州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题 07 统计与概率.doc

浙江省湖州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题 07 统计与概率一、 选择题1. （2002年浙江湖州3分）某人对去莫干山旅游的游客人数进行了统计：10天中，有3天每天的游客人数为400人，有2天每天的游客人数为600人，有5天每天的游客人数为350人，那么这10天中平均每天的游客人数为【 】A415 B425 C450 D4002. （2005年浙江湖州3分）有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是【 】A、 B、 C、 D、3. （2005年浙江湖州3分）菱湖是全国著名的淡水鱼产地，某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘时有多少条鱼（假设这个鱼塘里养的是同一种鱼），先捕上100条鱼做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，则塘里大约有鱼【 】A、1B、0C、0.1D、14. （2006年浙江湖州3分）数据2、4、4、5、7的众数是【 】A、2 B、4 C、5 D、7【答案】B。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是4，故这组数据的众数为4。故选B。5. （2006年浙江湖州3分）在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于【 】A、1B、 C、D、6. （2007年浙江湖州3分）要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是【 】。A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差7. （2007年浙江湖州3分）如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是【 】。A、该班总人数为50人 B、骑车人数占总人数的20C、步行人数为30人 D、乘车人数是骑车人数的2.5倍8. （2008年浙江湖州3分）数据2，4，4，5，3的众数是【 】A2B3C4D5【答案】C。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是4，故这组数据的众数为4。故选C。9. （2008年浙江湖州3分）一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是【 】ABCD10. （2009年浙江湖州3分）在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是【 】ABCD11. （2009年浙江湖州3分）某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为【 】A11元/千克B11.5元/千克C12元/千克D12.5元/千克【答案】B。【考点】平均数。【分析】将两种的糖果的总价算出，用它们的和除以60，即： 单价=（元/千克）。故选B。12. （2011年浙江湖州3分）数据1、2、3、4、5的平均数是【 】A1 B2 C3 D4（12345）÷5=3。故选C。13. （2011年浙江湖州3分）下列事件中，必然事件是【 】A掷一枚硬币，正面朝上B是实数，|0C某运动员跳高的最好成绩是20.1mD从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品14. （2012年浙江湖州3分）数据5，7，8，8，9的众数是【 】A5 B7 C8 D9、 15. （2012年浙江湖州3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是【 】A36° B72° C108° D180° 【答案】B。【考点】扇形统计图。【分析】唱歌所占百分数为：1-50%30%=20%，唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数为：360°×20%=72°。故选B。16.（2013年浙江湖州3分）在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款分别为（单位：元）：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是【 】A3元 B5元 C6元 D10元17.（2013年浙江湖州3分）一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为【 】A B C D二、填空题1. （2003年浙江湖州3分）三个数2、3、x的平均数是3，则x 【答案】4。【考点】平均数。【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。因此，根据题意，得： ，解得：x=4。2. （2003年浙江湖州3分）袋中有3个红球，2个白球，现从袋中任意摸出1球，摸出白球的概率是 【答案】。【考点】概率。3. （2007年浙江湖州4分）专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”(高血压、高血脂、高血糖)现象必须引起重视。这个结论是通过 得到的。(选填“普查”或“抽样调查”)4. （2010年浙江湖州4分）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为S甲23.6，S乙215.8，则 种小麦的长势比较整齐【答案】甲。【考点】方差的概念及性质的应用。【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越小，越稳定。因此，要想知道甲，乙两种小麦的长势比较整齐，只要比较它们的方差大小即可，因为甲的方差小于乙的方差，所以甲种小麦的长势比较整齐。5. （2011年浙江湖州4分）某校对初三(2)班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表：得分10分9分8分7分6分及以下人数/人2012521根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是 6. （2012年浙江湖州4分）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是，则 运动员的成绩比较稳定 【答案】甲。【考点】方差。【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因此，。甲的成绩比较稳定。7.（2013年浙江湖州4分）某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如表，则这20户家庭这个月的平均用水量是 吨2用水量（吨）4568户数3845三、解答题1. （2004年浙江湖州10分）某校初三（1）班36位同学的身高的频数分布直方图如图所示。 问：（1）身高在哪一组的同学最多？ （2）身高在160cm以上的同学有多少人？ （3）该班同学的平均身高约为多少（精确到0.1cm）？（3）分别取每一段的组中值：150.5155.5段的组中值为，155.5160.5段的组中值为，160.5165.5段的组中值为，165.5170.5段的组中值为，170.5-175.5段的组中值为，2. （2006年浙江湖州10分）初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有_名同学参加这次测验；（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；（3）这次测验成绩的中位数落在_分数段内；（4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？【答案】解：（1）40。 （2）频数折线图如下： 3. （2007年浙江湖州10分）在一个布口袋中装着只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球。（1）试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率。【答案】解：（1）画树状图如下：4. （2008年浙江湖州10分）为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量（精确到千字），将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）填空：该校语文组调查了 名学生的课外阅读量；左边第一组的频数 ，频率 （2）求阅读量在14千字及以上的人数（3）估计被调查学生这一周的平均阅读量（精确到千字）5. （2009年浙江湖州10分）某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图. 等第成绩（得分）频数（人数）频率A10分70.149分xmB8分150.307分80.16C6分40.085分ynD5分以下30.06合计501.00（1）试直接写出x，y，m，n的值；（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？【答案】解 ：（1）12，1，0.24，0.02。（2）C等扇形的圆心角的度数为：（0.08+0.02）×360°=36°。（3）达到A等和B等的人数为：（0.14+0.24+0.3+0.16）×200=168（人）。6. （2010年浙江湖州6分）随机抽取某城市10天空气质量状况，统计如下：污染指数（w）40608090110120天数（t）123211其中当w50时，空气质量为优；当50w100时，空气质量为良；当100w150时，空气质量为轻微污染（1）求这10天污染指数（w）的中位数和平均数；（2）求“从这10天任取一天，这一天空气质量为轻微污染”的概率7. （2010年浙江湖州8分）某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此该校在三个年级中各随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项已知被调查的三个年级的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）：七年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目”人数统计表项目跳绳踢毽子乒乓球羽毛球其他人数（人）141086根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有_ 人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为_；（2）请将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的上）（3）若该校共有900名学生（三个年级的学生人数都相等），请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数【答案】解：（1）12；8%。（2）将条形统计图补充完整如下：8. （2011年浙江湖州8分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1)(1)请根据图1，回答下列问题：这个班共有 名学生，发言次数为5次的男生有 人、女生有 人；男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数9. （2012年浙江湖州8分）某市开展了“雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”的主题活动，随机调查了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）老人与子女同住情况百分比统计表老人与子女同住情况同住不同住（子女在本市）不同住（子女在市外）其他a50%b5%根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的老人的总数及a、b的值；（2）将条形统计图补充完整；（画在答卷相对应的图上）（3）若该市共有老人约15万人，请估计该市与子女“同住”的老人总数 【答案】解：（1）老人总数为25÷5%=500（人），10.（2013年浙江湖州8分）为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动某中学确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）学生投票结果统计表候选教师王老师赵老师李老师陈老师得票数200300（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图（画在答案卷相对应的图上）（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？推选到市里的是王老师和陈老师。【考点】条形统计图，二元一次方程组的应用。【分析】（1）根据共有25位教师代表参加投票，结合条形图得出李老师得到的教师票数即可。20